天津理工大学线性代数期末复习大纲

《线性代数》期末复习大纲 第一章n阶行列式 1. : (1)排列的逆序数的计算,(2)n阶行列式的定义及其性质(3)拉普拉斯定理与克莱姆法则的应用 2. 型: 练习册:一、1,4,6,8 ;二、1,2,3;三、2,4,6,7 第二章矩阵理论 1. 知识点: (1)矩阵的运算(2)、方阵的行列式的计算和方阵可逆的验证 (3)矩阵的初等行变换和初等矩阵(4)矩阵方程的求解 2. 题型: 练习册:一、2,3,6,8;二、3,4,5;三、2,4,7,8 第三章n 维向量组 1. 知识点: (1)向量组的线性相关与线性无关的概念与判定;(2)整体与部分的线性相关关系 (3)向量组的秩与极大无关组的求解(4)向量组线性无关的证明 2. 题型: 练习册:一、2,3,6,7,8,9;二、1,3,4,5 三、2,3,4,5,6,7;四、1,2,3, 第四章线性方程组 1. 知识点: (1)线性方程组有解与无解的判定条件 (2)齐次线性方程组解的结构与基础解系的判定与求法 (3)非齐次线性方程组无穷多解的结构与求法 2. 题型: 练习册:一、2,3,5,6,8,9 ;二、1,2,3,4,5 三、2,3,4,5,6,7;四、1,4 第五章特征值与特征向量 1. 知识点: (1)特征值与特征向量的定义与求解;(2)特征值与特征向量的性质 (3)方阵可相似对角化的充要条件;(4)相似矩阵的性质 (5)正交矩阵与实对称阵的正交对角化 2. 题型: 练习册:一、2,4,5,6,8,10 ;二、1,3,4,5, 三、2,3,4,5,6,7 ;四、3,4 第六章二次型 1. 知识点: (1)二次型的概念与矩阵达 (2)正交变换法化二次型为型 (3)正定与负定的概念与判定 2. 题型: 练习册:一、1,2,4,5,6,7;二、1,2,3,4 三、1,2,3,4,;四、1,2