初二数学全等三角形测试题

初二全等三角形测试 全等三角形测 一、填空题: 1.判定一般三角形全等的方法有 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 . 2.如图1，已知?OCA??OBD，C和B、D和A是对应顶点，这两个三角形中相等的角是 ，相等的边是 . 图1 图2 3.如图2，已知?ABC??ADE，?B与?D是对应角，那么AC与 是对应边， ?BAC与 是对应角. 图3 图4 4.?ABC的角平分线AM、BN交于I点，那么I点到 边的距离相等，连结CI，那么CI一定平分 . 5.如图3，已知D在BC边上，DE?AB于E，DF?AC于F，DE=DF，?B=50?，?C=70?， 那么?DAF= ，?ADE= . 6.如图4，已知AB=BE，BC=BD，?1=?2，那么图中 ? ，AC= ，?ABC= . A 1 B 2 E D 图7 C 图5 图6 7.到一个角两边距离相等的点，在 . 8.如图5，已知?ABC??DEF，对应边AB=DE， ，对应角?B=? DEF， . 9.如图6，已知?ABC??DEC，其中AB=DE，? ECB=30?，那么?ACD= . 10.如图7，已知AB,AD，?1,?2，要使?ABC??ADE， 还需添加的条件是 。(只需填一个) 11、 (1)如右图，已知AB=DE，?B=?E， 若要使?ABC??DEF，那么还要需要一个条件， 这个条件可以是:_____________， 理由是:_____________; 这个条件也可以是:_____________， 理由是:_____________; (2) 如右图，已知?B=?D=90?，，若要使?ABC??ABD，那么还要需要一 A 个条件， 这个条件可以是:_____________， 理由是:_____________; B D 这个条件也可以是:_____________， 理由是:_____________; C 这个条件还可以是_____________， 理由是:_____________; 12(如图5，?ABC??ADE，若?B=40?，?EAB=80?， ?C=45?，则?EAC= ，?D= ，?DAC= 。 13(如图6，已知AB=CD，AD=BC，则 ? ， ? 。 BE ADADE A 12CB 图7BDC图5 C图6 14(如图7，已知?1=?2，AB?AC，BD?CD，则图中全等三角形有 _____________; 15(如图8，若AO=OB，?1=?2，加上条件 ，则有ΔAOC?ΔBOC。 AD AAD 1OC2F EB图5 B图8 C BCEF 图6图7图9 图10 16(如图9，AE=BF，AD?BC，AD=BC，则有ΔADF? ，且DF= 。 17(如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上? =? 或 ? ，就可证明ΔABC?ΔDEF。 , D 18、已知如图，?B=?DEF，AB=DE，要说明?ABC??DEF， (1)若以“ASA”为依据，还缺条件 . B E C F (2)若以“AAS”为依据，还缺条件 . (3)若以“SAS”为依据，还缺条件 . 19(如图12，在等腰Rt?ABC中，?C,90?，AC,BC，AD平分?BAC交BC于D， DE?AB于D，若AB,10，则?BDE的周长等于,,,,. B20、如图13，直线过正方形ABCD的顶点，点到 A、Cl 直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 . l C D A B E 图12 图13 二、选择题 11(如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证?ABC??DFE ( ) (A)BC=EF (B)?A=?D (C)AC?DF (D)AC=DF 12( 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是( ) (A)CO=DO(B)AO=BO (C)AB?BD (D)?ACO??BCO 13(在?ABC内部取一点P使得点P到?ABC的三边距离相等，则点P应是?ABC的哪三条线交点( ) (A)高 (B)角平分线 (C)中线 (D)垂直平分线 14(下列结论正确的是( ) (A)有两个锐角相等的两个直角三角形全等(B)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等; (C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; (D)两个等边三角形全等. 15(下列条件能判定?ABC??DEF的一组是 ( ) (A)?A=?D， ?C=?F， AC=DF (B)AB=DE， BC=EF， ?A=?D (C)?A=?D， ?B=?E， ?C=?F (D)AB=DE，?ABC的周长等于?DEF的周长16(已知，如图，?ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 ( ) (1)AD平分?EDF;(2)?EBD??FCD; (3)BD=CD;(4)AD?BC( (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 17(下列命题中正确的是( ) ?全等三角形对应边相等; ?三个角对应相等的两个三角形全等; ?三边对应相等的两三角形全等;?有两边对应相等的两三角形全等。 A(4个 B、3个 C、2个 D、1个 18(如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有( ) A(2对 B、3对 C、4对 D 、5对 19. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( ) (A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等 (C) 两角一边对应相等 (D)有两边对应相等的两个直角三角形 20(能使两个直角三角形全等的条件( ) (A) 两直角边对应相等 (B) 一锐角对应相等 (C) 两锐角对应相等 (D) 斜边相等 21(已知?ABC??DEF，?A=70?，?E=30?，则?F的度数为 ( ) (A) 80? (B) 70? (C) 30? (D) 100? ,,,ABCABC22(对于下列各组条件，不能判定???的一组是 ( ) (A) ?A=?A′，?B=?B′，AB=A′B′ (B) ?A=?A′，AB=A′B′，AC=A′C′ (C) ?A=?A′，AB=A′B′，BC=B′C′ 23(如图，?ABC??CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 ( ) (A)?DAC=?BCA (B)AC=CA D (C)?D=?B (D)AC=BC 24(如图，D在AB上，E在AC上，且?B=?C， 则在下列条件中，无法判定?ABE??ACD的是( ) B (A)AD=AE (B)AB=AC (C)BE=CD (D)?AEB=?ADC D 三、作图: 1、用圆规与直尺复制以下三角形(须保留作图痕迹) A C D E F E 2、下图是三个等边三角形，请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形: 三、解答题 1(如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问:ΔABC与ΔDEF全等吗,AB与DF平行吗,请说明你的理由。 2( 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗, 说明你的理由。 3( 已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB?CD，且 AB=CD吗,请说明理由。 4、如右图，AB,AD ，?BAD,?CAE，AC=AE ，求证:CB=ED A 5、已知:如图，AB,CD，AB?DC( E B C 求证:，AD?BC， AD,BC D 6、已知:如右下图， AO平分?EAD和?EOD求证:? ?AOE??AOD ?EB=DC 7.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形， 求证:(1)DE=AB，(2)?EDB=60? 8、已知，如图7，BD?AC，CE?AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于点F，且AF平分?CAD。求证:FB=FC。 C E F ABD 9(已知:如图，?ABC和?ADE是有公共顶点的等腰三角形. 求证:(1)BD=CE;(2)?1=?2. 10(如图，?ACB=90?，AC=BC，D为AB上一点，AE?CD于E，BF?DC交CD的延长线于F(求证:BF=CE( 11、在中，，，直线经过点，且于,ABC，ACB,90:AC,BCMNCAD,MNDE，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证: ?BE,MNMNC,ADC DE,AD，BE?;?; ,CEB (2)当直线绕点旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗,若成立，MNC 请给出证明;若不成立，说明理由. 12、如图梯形ABCD中，AD?BC，AB=CD，P为梯形外一点，PA、PD分别交线段BC于E、F，且PA=PD。 (1)，写出图中三对你认为全等的三角形; (2)，选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。 AD EFBC P 五、阅读理解题 1、八(1)班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计 了如下: (?)如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC， 并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的 长; (?)如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD， 接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. 图1 图2 阅读后回答下列问题: (1)方案(?)是否可行,请说明理由。 (2)方案(?)是否可行,请说明理由。 (3)方案(?)中作BF?AB，ED?BF的目的是 ; 若仅满足 ?ABD=?BDE=90?，方案(?)是否成立, . 2、 如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下:取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC;同法，连结BC并延长到E，使BC=EC;这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢,根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。 A? ?B C.