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广东省揭阳市中考数学二模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题）(共12题；共24分)1.（2分）(2017·宜兴模拟)下列运算正确的是（）A.（a﹣3）2=a2﹣9    B.a2•a4=a8    C.=±3    D.=﹣2    2.（2分）(2019·沾化模拟)如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，则∠BCD的值为（）A.20°    B.30°    C.40°    D.70°    3.（2分）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A.    B.    C.    D.    4.（2分）(2017七下·邵东期中)把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）A.2（x2﹣8）    B.2（x﹣2）2    C.2（x+2）（x﹣2）    D.2x（x﹣）    5.（2分）如图，在4×4的正方形网格中，tanα=（） A.    B.    C.    D.    6.（2分）在直线上，且到坐标轴距离为1的点有（）A.4个    B.3个    C.2个    D.1个    7.（2分）(2019·广西模拟)下列说法中正确的是（）A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件    B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件    C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件   ’    D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次    8.（2分）下列三个命题：①平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直于这条弦；③相等圆心角所对的弧相等；④平分弧的直径垂直平分弧所对的弦．其中真命题是（）A.①④    B.④    C.①②    D.②③    9.（2分）(2016九上·石景山期末)将抛物线y=﹣（x+1）2向左平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是（）A.（﹣2，0）    B.（0，0）    C.（﹣1，﹣1）    D.（﹣2，﹣1）    10.（2分）二次函数y=3（x-2）2-1的图象的顶点坐标是（）A.（2，-1）    B.（-2，-1）    C.（2，1）    D.（-2，1）    11.（2分）(2019·驻马店模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，当时，自变量的取值范围是（）A.    B.    C.或    D.或    12.（2分）(2019七上·龙湖期末)找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A.149    B.150    C.151    D.152    二、填空题(共5题；共5分)13.（1分）对八（2）班的一次考试成绩进行统计，已知75.5～85.5分这一组的频数是9，频率是0.2，那么该班级的人数是________ 人．14.（1分）从﹣1、、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是 ________．15.（1分）(2017·黔西南)已知关于x的方程x2+2x﹣（m﹣2）=0没有实数根，则m的取值范围是________．16.（1分）(2018·本溪)圆锥的高为4cm，底面圆直径长6cm，则该圆锥的侧面积等于________cm2（结果保留）．17.（1分）如图,菱形AB1C1D1的边长为1,∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2,以AD2为一边,做第二个菱形AB2C2D2,使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3,以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3,使∠B3=60°；依此类推,这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是________．三、解答题(共8题；共85分)18.（5分）(2017·兰州模拟)先化简，再求代数式的值．（+）÷，其中a=tan60°﹣sin30°．19.（15分）(2017九上·梅江月考)如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。20.（10分）(2018·崇仁模拟)为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业．某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用．图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm，后轮半径为24cm，CB=CD=24cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15°、30°．求：（1）求横档AD的长；（2）点C离地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精确到1cm）21.（9分）(2018·湛江模拟)某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动，开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；将图1的条形统计图补充完整________；（2）扇形统计图中m=________，示“C”类的扇形的圆心角是________度；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．22.（5分）某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价，经调查发现．如果每件服装每降低1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，问每件服装应降价多少元？23.（15分）(2019九上·萧山月考)已知二次函数的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，）.（1）求该二次函数的解析式；（2）若反比例函数图像与二次函数的图像在第一象限内交于点,落在两个相邻的正整数之间，请写出这两个相邻的正整数；（3）若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为满足，试求实数的取值范围。24.（11分）(2018·湖北模拟)在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．（1）感知：如图①，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AF，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；（2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE和△ECF相似；（3）应用：如图③，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且△PEF的面积是6，则AP的长为________．25.（15分）(2017·南山模拟)在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM=x．（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切；（3）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？参考答案一、选择题）(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题(共8题；共85分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、