已知a,b为n维向量,如果两者的内积大于0,则一定存在正定矩阵A使得Aa=b.已知a,b为n维向量,如果两者的内积大于0,则一定存在正定矩阵A使得Aa=b.
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各位好心人,请帮忙看看南大的两道题吧1.已知a,b为n维向量,如果两者的内积大于0,则一定存在正定矩阵A使得Aa=b.2.已知A,B为半正定矩阵,Tr(AB)=0,则AB=0.谢谢
希望大家能帮忙看看,实在是弄不出来第一题
a b一定是同样的n维列向量 a‘b>0 正定矩阵定义 A’=A 任意X不等于0 X'AX&...
已知a,b为n维向量,如果两者的内积大于0,则一定存在正定矩阵A使得Aa=b.
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各位好心人,请帮忙看看南大的两道题吧1.已知a,b为n维向量,如果两者的内积大于0,则一定存在正定矩阵A使得Aa=b.2.已知A,B为半正定矩阵,Tr(AB)=0,则AB=0.谢谢
希望大家能帮忙看看,实在是弄不出来第一题
a b一定是同样的n维列向量 a‘b>0 正定矩阵定义 A’=A 任意X不等于0 X'AX>0 要得出Aa=b 思路: 只要有存在的情况能
Aa=b 不存在a=0 任意X不等于0 就行 说明方程组
X'AX>0 可证 Aa b 都是n维同列数向量 A相似对角矩阵 可得出 A’=A 应该差不多了
回 2楼(lxdyahoo) 的帖子是n维列向量
你看看试一试写出来放在这里 发起请求看完回帖 素质
回 2楼(lxdyahoo) 的帖子你好,显然,这样没有证明出存在这样的正定阵
不妨先正定矩阵 是对角矩阵 题目中说的是存在 而不是全是正定矩阵
方程组 Aa=b 方程求解时矩阵A得化最简形A相似对角矩阵 A的初等变换矩阵只要能互相转换的 都能得出Aa=b
(lxdyahoo) 的帖子关键是,你没有证明出存在,只是说假如存在,是合理 的,这 回 7楼
是必要性,而非充分性哪怕是存在了A,但,又没有证明这个就是正定的,所以,没有得证
不是假如 存在和任意是不一样的不妨先正定矩阵 是对角矩阵 方程组 Aa=b
方程求解时矩阵A得化最简形A相似对角矩阵 A的初等变换矩阵只要能互相转换的 都能得出Aa=b
正定矩阵两部分定义都满足就是充要条件
回 楼主(tianliangzh) 的帖子我觉着可能是利用ab'+ba'+xE相关的做的吧,没做出来,楼主09年最后一道题怎么做的
呵呵,作一个嘛,A=E-aa'/a'a+bb'/a'b
回 12楼(chiechie) 的帖子对呀~这样做~太谢谢了~
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