应用时间序列分析 王燕 答案

人大时间序列课后习 第二章P34 1、(1)因为序列具有明显的趋势，所以序列非平稳。 (2)样本自相关系数: ,nk (x,x)(x,x),，ttk,(k),1tˆ, ,,kn(0),2(x,x),t,1t n11 x,x,(1，2，？，20),10.5,tn20,1t 2012 ,(0),(x,x),35 ,t20t,1 191 ,(1),(x,x)(x,x),29.75 ,tt，119t,1 181 ,(2),(x,x)(x,x),25.9167 ,tt，218t,1 171 ,(3),(x,x)(x,x),21.75 ,tt，317t,1 (4)=17.25 (5)=12.4167 (6)=7.25 ,,, =0.85(0.85) =0.7405(0.702) =0.6214(0.556) ,,,231 =0.4929(0.415) =0.3548(0.280) =0.2071(0.153) ,,,456注:括号内的结果为近似公式所计算。 (3)样本自相关图: Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob . |*******| . |*******| 1 0.850 0.850 16.732 0.000 . |***** | . *| . | 2 0.702 -0.076 28.761 0.000 . |**** | . *| . | 3 0.556 -0.076 36.762 0.000 . |*** | . *| . | 4 0.415 -0.077 41.500 0.000 . |**. | . *| . | 5 0.280 -0.077 43.800 0.000 . |* . | . *| . | 6 0.153 -0.078 44.533 0.000 . | . | . *| . | 7 0.034 -0.077 44.572 0.000 . *| . | . *| . | 8 -0.074 -0.077 44.771 0.000 . *| . | . *| . | 9 -0.170 -0.075 45.921 0.000 .**| . | . *| . | 10 -0.252 -0.072 48.713 0.000 .**| . | . *| . | 11 -0.319 -0.067 53.693 0.000 ***| . | . *| . | 12 -0.370 -0.060 61.220 0.000 该图的自相关系数衰减为0的速度缓慢，可认为非平稳。 2m,,ˆ,k,,LBnn,，(2)4、 ,,,nk,,1k,, LB(6)=1.6747 LB(12)=4.9895 22 (6)=12.59 (12)=21.0 ,,0.050.05 显然，LB统计量小于对应的临界值，该序列为纯随机序列。 第三章P97 1、解: E(x),0.7*E(x)，E(,)tt,1t (1,0.7)E(x),0E(x),0tt (1,0.7B)x,,tt ,122 x,(1,0.7B),,(1，0.7B，0.7B，？),ttt 122 Var(x),,,1.9608,t,,1,0.49 2 ,,,,,0.49,,021022 2、解:对于AR(2)模型: ,,,,,,,,,，,，,0.5,11021121, ,,,,,，,,,,,，,,0.321120112, ,,7/15,1解得: ,,,1/152, 3、解:根据该AR(2)模型的形式，易得: E(x),0t 原模型可变为: x,0.8x,0.15x，,tt,1t,2t 1,,22(), Varx,t(1，)(1,,)(1，,),,,,,21212 (1，0.15)22, =1.9823 ,,(1,0.15)(1,0.8，0.15)(1，0.8，0.15) ,,,,,,/(1,),0.6957,,0.6957,,112111,,,,,,,,, ,，,0.4066,,,0.15,,21120222 ,,,,,,,,,，,0.2209,03122133,, 4、解:原模型可变形为: 2(1,B,cB)x,, tt 由其平稳域判别条件知:当，且时，模型平稳。 |,|,1,，,,1,,,,122121 由此可知c应满足:，且 |c|,1c,1,1c，1,1 即当,1