深圳坪山新区九年级第一次月考

深圳坪山新区九年级第一次月考 深圳市2012年九年级第一次月考 数 学 试 卷 (本试卷满分100分，考试时间90分钟) 第一部分 选择题 一(选择题(本部分共12小题，每小题3分，共36分。) 2的根为 ( ) 1. 一元二次方程x,16,0 x,4x,,4 A( B( C( D. x,4,x,,4x,4,x,01212 2. 以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是( ) A(6，8，10 B(5，12，13 C(9，40，41 D(5，6，7 23. 方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( ) xx，,,650 1222(3)14x，,(3)14x,,A. B. C. D.以上都不对 (6)x，, 2 4. 下列一元二次方程中 ( ) 2222A( B. C. D. x,x，1,0x,2x，3,0x，x,1,0x，4,0 5.下列条件中，不能使两个三角形全等的条件时( ) .两边一角对应相等 B.两角及其中一角的对边对应相等 A C.三边对应相等 D.两边及其夹角对应相等 A 6. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 E 7. 如图，在?ABC中，?A,50?，AB,AC，AB的垂直平分线 D DE交AC于D，则?DBC的度数是( ) A.15? B.20? C.30? D.25? C B 第7题图 AB?ABC，A:，B:，C,1:2:3BC,4cm8. 在中，,最小边,最长边的长是( ) 5cm6cm7cm8cm A( B. C. D. 22k(k,1)x，3x，k,1,09. 若一元二次方程的一个根为0，则的值为 ( ) k,,1k,1k,,1k,1A. B. C. D. 10. 李先生存入银行200万元，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息204万元。 如果设每年存款的年利率为x,则由题意列方程应为( ) 2200，200，2x,204200(1，x),204 A. B. 2200，200，3x,204200[1，(1，x)，(1，x)],204C. D. 11 . 小明从A地沿北偏东30?方向走100m，到B地再从B地向西走200m到C地，这时小明 离A地( ) A.150m B.1003 m C.100m D.503 m B A C E F A B C D 第11题图 第12题图 12. 如图，?ABC中，AD?BC于D，BE?AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则?ABC的 大小是( ) A.40? B.45? C.50? D.60? 第二部分 非选择题 二(填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分。) 13. 方程化成一般形式是 . x(2x，1),0 BDBDRt?ABC，B,90:AB,3cm，BC,4cm，AC14. 在中，，是斜边上的高，则的长度 是 . BCABCAB,13cmBC,10cmAD,12cm15. 在?中，已知，，边上的中线，. AC,_______ B C ABCD16. 如图，是一张正方形纸片，分别为的 E,FAB,CD DAAEF中点，沿过点的折痕将角翻折，使得点落在上， A AEG，ADG折痕交于点，那么等于 度。 E F G D A 三. 解下列一元二次方程: (本题共4小题，每小题4分，共16分。) 22(2x,1),917. (1) (2) x，12x，27,0 2222(x,3),x,9x,25x，2,0(3) (4) 四. 解答题(本题共5小题，其中第18小题6分，第19小题6分，第20小题6分，第21小题8分，第22小题10分，共36分) 18.(本题6分)房梁的一部分如图所示，其中BC?AC，?B=30?，AB=7.4m，点D是AB的中点，且DE?AC，垂足为E，求AC,DE的长. A D B C E (第18题图) 19. (本题6分)如图，要在长100m、宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地的面积 2共8448,求道路的宽。 m 100m 90m (第19题图) 20. (本题6分)某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元。在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元, 22. (本题8分)如图，在?ABC中(AC=BC，?C=90?，AD是?ABC的角平分线，DE?AB，垂足为E( (1)已知CD=4 cm，求AC的长; (2)求证:AB=AC+CD( A_ E_ B_ C_ D_ (第22题图) 22. (10分)如图1，点C为线段AB上一点，?ACM， ?CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F点。 (1)求证:AN=BM; (2)求证: ?CEF为等边三角形; 0(3)将?ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明) (第22题图) 参考答案 一、 选择题 1~5 CDACA 6~10 CDDCA 11~12 BB 二、 填空题 122cm 13. 14. 2x，x,05 15:13cm 15. 16. 三、解方程 (1)x,2,x,,1(2)x,,3,x,,9 17. 1212 (3)x,3，5,x,,3，5(4)x,3,x,,9 1212 18. 解:在Rt?ABC中，，B,30:， 11？AC,AB,，7.4,3.2cm22 又?D是AB的中点， 11 ？BD,AB,，7.4,3.2cm22 在Rt?DEB中，，B,30:， 11？DE,BD,，3.2,1.6cm22 答:AC，DE的长分别为3.2cm,1.6cm 19. 解:设道路的宽为x米，则 100-2x90-x8448,, 326 解得:x,2 答:道路的宽为2米。 20. 解:设每件应降价x元，根据题意得 (44-x)(20，5x),1600 解得:x,4 答:每件应降价4元。 21. (1)解:?AD是?ABC的角平分线， ?C=90?，DE?AB( ?DE=CD=4cm(角平分线上的点到这个角两边的距离相等)( ??AC=?BC ??B=?BAC(等边对等角)( ??C=90?， 1??B= ×90?=45?( 2 ??BDE=90?—45?,45?( ?BE=DE(等角对等边)( 在等腰直角三角形BDE中 2BD=2DE.=4 2 cm(勾股定理)， ?AC=BC=CD+BD=(4+42)cm( (2)证明:由(1)的求解过程可知， Rt?ACD?Rt?AED(HL定理) ?AC=AE( ?BE=DE=CD， ?AB=AE+BE=AC+CD( ,CMB,,CANAN,BM22. (1) 易证 则 (2)证明: 由,CMB,,CAN ？，ANC,，MBC 0？，MCN,，FCB,60 BC,CN ,ECN,,FCB？CE,CF ？,ECN,,FCB ？CE,CF 0又？，ECF,60？,ECF是等边三角形