[最新]多边形对角线公式
多边形对角线公式(所有的),谢谢告诉我
最佳
从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
(n-3)是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为(n-3)。
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线,而n边形共有n条边,所以为n(n-3),但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2。
n边形的对角线的条数是 n(n-3)/2 因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线,所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线,又因为每一条对角线都要连结两个顶点,所以要除以2
多边形对角线怎么求
最佳答案
n(n-3)/2 比如说是四边形的话4*(4-3)?2等于2
1.四边形中经过每一个顶点的对角线有_1__条其中每一条都重复了_1__次,所以,四边形共有_2__条对角线。
2.五边形中经过每一个顶点的对角线有_2__条其中每一条都重复了__1_次,所以,五边形共有_5__条对角线。
3.六边形中经过每一个顶点的对角线有_3__条其中每一条都重复了__1_次,所以,六边形共有_9__条对角线。
………………
4.n边形中经过每一个顶点的对角线有_n-3__条其中每一条都重复了_1__次,所以,n边形共有_n(n-3)/2__条对角线。
问:多边形的对角线数D和边数N的关系式, 你别说D=N(N-3)/2这个式子 是不是有个N的范围啊 我看 别的光写式子不写范围 我觉得 N应该大于等于3 对吧,,,,
最佳答案
N,(边数)
不要范围
N,3时
有零条
1、从一个多边形的两个顶点出发,共有9条对角线,则这个多边形的边数是,,
本
应该是8边形~
解:设该多边形边数为n,则从一个顶点可连(n-3)条对角线。 从两个顶点能连9条对角线:
1)若从这两个顶点所连对角线互不重合,依题意可知: (n-3)*2=9,很显然n无正整数解~
2)若从这两个顶点所连对角线有1条重复,则:
(n-3)*2-1=9,n=8
综上所述,该多边形为8边形。
两个多边形的边数之比为1:2,它们的内角和之比为1:3,求这两个多边形的边数
凸n边形中有且仅有两个内角为钝角,则n的最大值为多少,
凸n边形中有且仅有两个内角为钝角,这两个钝角的和大于180度.其外角一定是锐角.
凸n边形外角和是360度,去掉两个锐角,这些外角的和大于360-180度.即大于180度,小于360度.个数是n-2个.并且不是钝角就是直角.因此假设都是直角,有2