非参数分析

非参数 , 研究问题 某地一周内各日患忧郁症的人数分布如表9-1所示，请检验一周内各日人们忧郁数是否 满足1:1:2:2:1:1:1。 表9-1 周 日 患 者 数 1 31 2 38 3 70 4 80 5 29 6 24 7 31 , 实现步骤 图9-1 在菜单中选择“Weight Cases”命令 图9-2 “Weight Cases”对话框 图9-3 在菜单中选择“Chi-Square”命令 图9-4 “Chi-Square Test”对话框 图9-5 “Chi-Square Test:Options”对话框 9.1.3 结果和讨论 (1)本例输出结果中有两个表格，其中第一个表格如下。 周一到周日实际患忧郁人数分别为:31，38，70，80，29，24，31， 按照理论分布，一周每天患忧郁的期望频数应为33.7，33.7，67.3，67.3，33.7，33.7，33.7 实际观察频数与期望频数的差分别为-2.7，4.3，2.7，12.7，-4.7，-9.7，-2.7 (2)输出的结果文件中第二个表格如下。 计算的卡方统计量以及对应的概率p值，如果显著性水平是0.05，由于P值大于显著性水平，因此接受零假设，认为样本来自的总体分布于指定的理论分布无显著差异，即各日人们忧郁数满足1:1:2:2:1:1:1。 , 研究问题 某地某一时期内出生35名婴儿，其中女性19名(定Sex=0)，男性16名(定Sex=1)。问这个地方出生婴儿的性别比例与通常的男女性比例(总体概率约为0.5)是否不同,数据如表9-2所示。 表9-2 35名婴儿的性别 婴 儿 婴 儿 婴 儿 Sex Sex Sex 1 1 13 1 25 1 2 0 14 1 26 1 3 1 15 1 27 0 4 1 16 1 28 0 5 1 17 0 29 0 6 1 18 0 30 0 7 0 19 0 31 1 8 0 20 0 32 0 9 0 21 0 33 0 10 0 22 0 34 0 11 1 23 1 35 0 12 1 24 1 , 实现步骤 图9-6 在菜单中选择“Binomial Test”命令 图9-7 “Binomial Test”对话框 图9-8 “Binomial Test:Options”对话框 9.2.3 结果和讨论 , 研究问题 某村发生一种地方病，其住户沿一条河排列，调查时对发病的住户标记为“1”，对非发 病的住户标记为“0”，共35户，其取值如表9-3所示。 表9-3 35名住户发病情况 住 户 发 病 情 况 住 户 发 病 情 况 住 户 发 病 情 况 1 1 13 1 25 1 2 0 14 1 26 1 3 1 15 1 27 0 4 1 16 1 28 1 5 1 17 0 29 0 6 1 18 0 30 0 7 0 19 1 31 1 8 0 20 1 32 0 9 0 21 0 33 0 10 0 22 0 34 0 11 1 23 1 35 0 12 1 24 1 , 实现步骤 图9-9 在菜单中选择“Runs”命令 图9-10 “Runs Test”对话框 给出四种划分样本的方法:均值，中位数，众数指定数值 图9-11 “Runs Test:Options”对话框 10.3.3 结果和讨论 , 研究问题 某地144个周岁儿童身高数据如表9-4所示，问该地区周岁儿童身高频数是否呈正态分 布, 表9-4 儿童身高数据 身 高 区 间 人 数 64, 2 68, 4 69, 7 70, 16 71, 20 72, 25 73, 24 74, 22 76, 16 78, 2 79, 6 83, 1 , 实现步骤 图9-12 在菜单中选择“1-Sample K-S”命令 图9-13 “One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test”对话框 图9-14 “One-Sample K-S:Options”对话框 9.4.3 结果和讨论 (1)本例输出结果如下表所示。 , 研究问题 研究两个不同厂家生产的灯泡使用寿命是否存在显著差异。随机抽取两个厂家生成的 灯泡若干，实验得到使用寿命，数据如表10-5所示。 表9-5 两个厂家生产的灯泡使用寿命数据 灯泡寿命(h) 厂 家 编 号 675 1 682 1 691 1 670 1 650 1 693 1 650 1 649 2 680 2 630 2 650 2 646 2 651 2 620 2 , 实现步骤 图9-15 在菜单中选择“2 Independent Samples”命令 图9-16 “Two-Independent-Samples-Test”对话框 图9-17 “Two Independent Samples:Define Groups”对话框 图9-18 “Two-Independent-Samples: Options”对话框 9.5.3 结果和讨论 (1)两独立样本Mann-Whitney U检验结果如下面两表所示。 两个工厂 分别选了7个样本，两组的平均秩分别为10，5，秩总和为70，35 两个工厂 分别选了7个样本，两组的平均秩分别为10，5，秩总和为70，35 (2)两独立样本K-S检验输出结果如下两表所示。 累积概率的最大绝对差为0.571，观测值为1.069，概率为0.203 (3)两独立样本极端反应检验输出结果如下两表所示。 跨度和截头跨度分别为9，8，本例为小样本，分别输出了在零假设成立下大于或等于H统计量观测值得精确概率值，未排除极端值时为0.051，排除极端值时为0.500，a取值为0.05，则不管拍出或不排除极端值都可得出不能拒绝零假设 (4)两独立样本游程检验输出结果如下两表所示。 最小游程数未6，概率p为0.209，最大游程数为8，概率p 0.617 , 研究问题 随机抽取3个班级的学生，得到21个学生成绩样本，如表9-7所示，问3个班级学生 总体成绩是否存在显著差异, 表9-7 3个班级学生成绩 学 生 成 绩 所 属 班 级 学 生 成 绩 所 属 班 级 60.00 1 90.00 2 70.00 1 96.00 2 71.00 1 70.00 2 80.00 1 85.00 3 75.00 1 92.00 3 65.00 1 97.00 3 90.00 1 96.00 3 80.00 2 88.00 3 85.00 2 89.00 3 81.00 2 80.00 3 83.00 2 , 实现步骤 图9-19 在菜单中选择“K Independent Samples”命令 图9-20 “Tests for Several Independent Samples”对话框 图9-21 “Several Independent Samples:Define Range”对话框 图9-22 “Two-Independent-Samples: Options”对话框 9.6.3 结果和讨论 (1)多独立样本K-W检验结果如下两表所示。 (2)多独立样本中位数检验结果如下两表所 示。 , 研究问题 分析10个学生接受某种方法进行训练的效果，收集到这些学生在训练前、后的成绩，如表10-9所示。表格的每一行表示一个学生的4个成绩。其中第一列表示，训练前的成绩是否合格，0表示不合格，1表示合格;第二列表示训练后的成绩是否合格，0表示不合格，1表示合格;第三列表示训练前学生的具体成绩;第四列表示训练后学生的具体成绩。问训 练前后学生的成绩是否存在显著差异, 表9-9 训练前后的成绩 训练前 训练后 训练前成绩 训练后成绩 0 1 58.00 70.00 1 1 70.00 71.00 0 1 45.00 65.00 0 1 56.00 68.00 0 0 45.00 50.00 0 0 50.00 55.00 1 1 61.00 75.00 1 1 70.00 70.00 0 1 55.00 65.00 1 1 60.00 70.00 , 实现步骤 图9-23 在菜单中选择“2 Related Samples”命令 图9-24 “Two-Related-Samples Tests”对话框 图9-25 选择两个变量配对 图9-26 “Two-Related-Samples:Options”对话框 图9-27 选择两个变量配对 9.7.3结果和讨论 (1)描述性统计部分结果如下表所示。 (2)Wilcoxon检验结果如下两表所示。 负号秩总和为0，正号秩总和为45，Z检验统计量为-2.673，p=0.08 (3)符号检验结果如下两表所示。 后成绩<培训前成绩的有0个，培训后,培训前成绩的9个，一人保持不变 (4)McNemar检验结果如下两表所示。 培训前不合格培训后合格的有4个，培训前合格，培训后不合格的0个 , 研究问题1 为了试验某种减肥药的性能，测量10个人在服用该药前以及服用该药一个月后、两个 月后、3个月后的体重。问在这4个时期，10个人的体重有无发生显著的变化。数据如表 10-10所示。 表9-10 4个时期的体重(kg) pre_1 post_1 post_2 post_3 80.00 80.00 70.00 69.00 79.00 75.00 71.00 70.00 85.00 80.00 75.00 75.00 80.00 75.00 68.00 70.00 75.00 75.00 74.00 70.00 74.00 74.00 70.00 69.00 65.00 65.00 63.00 61.00 70.00 70.00 70.00 70.00 80.00 70.00 65.00 65.00 75.00 72.00 70.00 60.00 80.00 80.00 70.00 69.00 , 实现步骤 图9-28 在菜单中选择“K Related Samples”命令 图9-29 “Tests for Serveral Related Samples”对话框(一) 图9-30 “Several Related Samples:Statistics”对话框(一) , 研究问题2 某文艺晚会中有5个节目，共有5个评委参与打分。问这5个评委的判断是否一 致。数据如表9-11所示。 表9-11 5个评委的打分表 节 目 1 节 目 2 节 目 3 节 目 4 节 目 5 评委1 8.75 8.25 8.80 9.00 8.50 评委2 10.00 9.50 9.50 8.90 9.50 评委3 9.60 9.10 9.10 8.50 9.60 评委4 9.20 8.50 8.90 9.10 9.40 评委5 9.65 9.20 9.10 9.10 8.90 , 实现步骤 图9-31 “Tests for Serveral Related Samples”对话框(二) 图9-32 “Several Related Samples:Statistics”对话框(二) 研究问题3 消费者协会调查了顾客对3种品牌的电视机的满意程度，共有10个顾客参与了满意度调查。数据如表9-12所示。 表9-12 顾客的满意度表格 品 牌 1 品 牌 2 品 牌 3 顾客1 满意 不满意 不满意 顾客2 满意 满意 满意 顾客3 不满意 不满意 不满意 顾客4 满意 满意 满意 顾客5 满意 满意 不满意 顾客6 满意 满意 不满意 顾客7 满意 不满意 满意 顾客8 满意 满意 满意 顾客9 满意 满意 不满意 顾客10 满意 不满意 满意 , 实现步骤 图9-33 “Tests for Serveral Related Samples”对话框(三) 9.8.3 结果和讨论 (1)多配对样本的Friendman检验 (2)多配对样本的Kendall协同系数检验，描述性统计部分结果表格如下 五个节目的平均秩分别为4.3，2.3，2.8，2.5，3.1， 五个节目的friedman统计量的观测值为5.333，W协同系数为0.267. (3)多配对样本的Cochran Q检验结果如下两表所示。 三个品牌的满意人数为9，6，5，不满意人数为1，4， 5 Q统计量观测值为4.333，相应的概率P值为0.115