2021-2022学年江苏省徐州市八年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page11页，共=sectionpages11页2021-2022学年江苏省徐州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列常用APP的图标中，是中心对称图形的是(    )A.B.C.D.2.护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是(    )A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.直方图3.为了了解我区初一年级学生的身高情况，抽查了1000名学生的身高进行统计分析．所抽查的1000名学生的身高是这个问题的(    )A.总体B.个体C.样本D.样本容量4.下列事件中，必然事件是(    )A.打开电视，正在播新闻B.明天将下雨C.小华家买彩票将会获奖D.13个小朋友中至少有2人的出生月份相同5.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是(    )A.5B.10C.12D.156.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，若CD=4，那么AB的长是(    )A.4B.8C.12D.247.如图示，平行四边形ABCD中，AC=4cm，BD=6cm，则边AD的长可以是(    )A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm8.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点M是边AB上一点(不与点A，B重合)，作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则PF的最小值是(    )A.1.5B.2C.2.4D.2.5二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）9.下面三项调查：①检测北京市空气质量；②防疫期间检测某校学生体温；③调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是          .(填写序号即可)10.为了解某校1800名学生的线上学习质量，从30个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量为______．11.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是______．12.不透明的口袋里有3个红球、2个白球、5个黄球，除颜色外都相同，从中随意摸出一个球，摸到______球的概率最大．13.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠A=______．14.菱形两条对角线长分别是4和6，则这个菱形的面积为______．15.若顺次连接一个四边形各边中点得到的图形为矩形，则原四边形可能是______．16.如图，已知P是正方形ABCD对角线AC上的一点，且AP=AD，则∠CDP的大小是______度．17.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为(−2,−1)、(2,3)、(2,−1)，则其第四个顶点的坐标为______．18.如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1的各边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去…则正方形A2022B2022C2022D2022的面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共76.0分。解答应写出文字说明，过程或演算步骤）19.(本小题10.0分)如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A坐标为(5,0)，顶点B坐标为(4,2)．(1)将ABO绕点A顺时针旋转90°得到△AB′O′，请你画出转后的图形，并写出点B′、O′的坐标；(2)以AO′为公共边，画出与△AB′O′全等的所有三角形，并写出第三个顶点的坐标．20.(本小题8.0分)新的体育中考增加了女生“仰卧起坐”项目，为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图、，根据以上信息解答下列问题：成绩等级人数AaB24C4D2合计b(1)a=______，b=______，表示A等级扇形的圆心角的度数为______度；(2)该校八年级女生共有240名，请估计该校“仰卧起坐”项目的成绩获得A等级的女生约有多少名？21.(本小题8.0分)如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，小明想做一个以AB、BC为边的矩形，于是进行了以下操作：(1)测量得出AC的中点E；(2)连接BE并延长到D，使得ED=BE；(3)连接AD和DC.请说明四边形ABCD为矩形的理由．22.(本小题8.0分)如图，在▱ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE、CF相交于点G．(1)求证：BE⊥CF；(2)若AB=5，AD=7，求ED的长．23.(本小题8.0分)已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高．(1)求证：DH=EF；(2)求证：∠DHF=∠DEF．24.(本小题10.0分)将两张完全相同的矩形纸片ABCD，FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线.重叠部分为四边形DHBG．(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由;(2)若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．25.(本小题12.0分)已知：如图1，四边形ABCD是菱形，AB=6，∠B=∠MAN=60°.∠MAN绕顶点A逆时针旋转，边AM与射线BC相交于点E(点E与点B不重合)，边AN与射线CD相交于点F．(1)当点E在线段BC上时，求证：BE=CF；(2)连EF，判断△AEF的形状并说明理由；(3)连接BD，在旋转过程中，如果以A、B、F、D为顶点的四边形是平行四边形，求线段BE的长．26.(本小题12.0分)在平面直角坐标系中，已知点A(0,4)，点B为x轴上−4到0(不包括−4和0两个点)之间的一个动点，连接AB，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCD，边CD交x轴于点E，把△BCE沿着x轴翻折得到△BC′E，连接AC′．(1)当点B运动到−3位置时，C点坐标为(______，______)；当点B运动到−1位置时，则C点坐标为(______，______)；(2)点B在x轴的负半轴上移动时，∠OAC′的大小是否变化？如果变化请说明理由，如果不变，求出∠OAC′的值；(3)连接OC，直接写出在运动的过程中OC2的最小值______．答案和解析1.【答案】B 【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：B．根据中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.【答案】C 【解析】解：护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，最好用折线统计图，故选：C．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．3.【答案】C 【解析】解：了解我区初一年级学生的身高情况，抽查了1000名学生的身高进行统计分析．所抽查的1000名学生的身高是这个问题的样本，故选：C．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4.【答案】D 【解析】解：A.打开电视，正在播新闻，是随机事件，因此选项A不符合题意；B.明天将下雨，是随机事件，因此选项B不符合题意；C.小华家买彩票将会获奖是随机事件，因此选项C不符合题意；D.13个小朋友中至少有2人的出生月份相同是必然事件，因此选项D符合题意；故选：D．根据随机事件、必然事件、不可能事件的意义结合具体的问题情境进行判断即可．本题考查随机事件、必然事件、不可能事件，理解随机事件、必然事件、不可能事件的意义是正确判断的前提．5.【答案】A 【解析】解：设袋子中红球有x个，根据题意，得：x20=0.25，解得x=5，∴袋子中红球的个数最有可能是5个，故选：A．设袋子中红球有x个，根据摸出红球的频率稳定在0.25左右列出关于x的方程，求出x的值，从而得出答案．本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．6.【答案】B 【解析】解：Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，CD=4，∴AB=2CD=2×4=8，故选：B．根据直角三角形的斜边上的中线的性质计算即可．本题考查的是直角三角形的斜边上的中线，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．7.【答案】A 【解析】解：如图设AC交BD于O．∵四边形ABCD是平行四边形，AC=4cm，BD=6cm∴OA=12AC=2，OD=12BD=3，∴1