理论力学桁架例题

1.求支座A、B、D的约束反力及铰链C所受的力？解：解除C、D固定端约束，以约束反力代替，作受力图1-：1=13妙工Fd由平衡条件:工M(C)=OFd*2L-M-q*L*L/2=0EFx=O,Fcx=OEFy=O,Fd+Fcy-q*L=O解出铰链C以及支座D的反力受力图2-2,由平衡条件：工M(A)=O5kN5kN5kN工Fx=O,工Fy=0，可解出其余支座反力—/3m3m3mL'.JiA4m///41X2•用节点法求各桁架指定杆件内力？2.解:看节点i,可判断c杆为零杆，故q杆内力为零，可驭从图中摘除解除扎e约衷，用约束反力代替，作i-i匸址（E）二0,F*L-F*2L+F窃3L-Fa•江=0,式中L=3m,L=4mZFv=0,Fby-3*F=0ZFx=0,Fbx-Fa=0解出即可用截面法割斷a,b,d并假设杆均受拉力’作受力图■■对F2,F3力的延长线交点取矩EM（C）=0,可解出秆包的内力F1再列出水平竖直方向平衡方程解得b杆内力F23•用节点法求各桁架指定杆件内力？3.3.解：应该说第三题是难度最大的一道题，这道题可以利用结构力学中的弯矩法册理在上怀赞述先求杆2的內力先用整体法将支座反力求出，作受力图：再用截面法将1,2,5,6杆割断，作受力图对D点取矩，可求得FZ因为FE,F5,F6,不参与运算，且其余各量均为已知考察节点C,看其受力简图FJ为CD杆内力再考虑D节点，可将FL,F5建立代数关系再对E点取矩，可得关于Fl,F5的二元一次方程组，解之即得F1-1.5F,F2=F再将乙3沁杆用截面法解开，利用水平平衡方程，竖直平衡方程解出F3,F44•求等边三角形CD内力解：用截面法割断CE、ED、CD、AD杆;在此判断出ED杆为零杆很重要，故可将ED杆移除，作受力图如下:对B点取矩，立即得CD杆件内力F1；EM(B)=0,因为F2,F3的作用线均通过B点