江苏省泰州市数学九年级上学期期中复习专题2 二次函数的应用

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页江苏省泰州市数学九年级上学期期中复习专2二次函数的应用姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形通（－1,1）、（2,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？（）A.y的最大值小于0    B.当x＝0时，y的值大于1    C.当x＝1时，y的值大于1    D.当x＝3时，y的值小于0    2.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2951484.shtml"\t"_blank"(2020·绍兴模拟)抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴的两个交点坐标如图所示，下列说法中错误的是（）A.一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1    B.抛物线的对称轴是    C.当x＞1时，y随x的增大而增大    D.抛物线的顶点坐标是    3.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3734909.shtml"\t"_blank"(2020九上·利辛期中)抛物线y＝－3x2+2x－1的图象与坐标轴的交点个数是（）A.无交点    B.1个    C.2个    D.3个    4.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3315549.shtml"\t"_blank"(2020九上·天等期中)如图，给出了抛物线图象的一部分，是抛物线与轴的一个交点，那么抛物线与轴的另一个交点坐标是（）.A.    B.    C.    D.    5.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2742711.shtml"\t"_blank"(2020·天台模拟)如图，抛物线与直线交于点，，则不等式的解集为（）A.    B.或    C.    D.或    6.（2分）如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF=30°．设DE=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（）A.线段EC    B.线段AE    C.线段EF    D.线段BF    7.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2073910.shtml"\t"_blank"(2018九上·新洲月考)如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC＋BD＝12，则四边形ABCD的面积最大值是（）A.12    B.18    C.24    D.36    8.（2分）林豪身高1.91m，在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离约为（）A.3.2m    B.4m    C.4.5m    D.4.6m    9.（2分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24，则企业停产的月份为（）A.2月和12月    B.2月至12月    C.1月    D.1月、2月和12月    10.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1222612.shtml"\t"_blank"(2016九上·萧山月考)如图，⊙O被抛物线y=x2所截的弦长AB=4，则⊙O的半径为（）A.2    B.2    C.    D.4    二、填空题(共8题；共8分)11.（1分）HYPERLINK"/paper/view-100859.shtml"\t"_blank"(2016九上·金华期末)如图，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x在同一直角坐标系中．当y1＞y2时，x的取值范围是________．12.（1分）HYPERLINK"/paper/view-107292.shtml"\t"_blank"(2016九上·遵义期中)抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为________13.（1分）HYPERLINK"/paper/view-3205799.shtml"\t"_blank"(2019九上·南昌月考)抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点，为第四象限内的一点，若为等腰直角三角形，则点坐标为________．14.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2364267.shtml"\t"_blank"(2018九上·铁西期末)如图，抛物线C1：y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，将抛物线C1向上平移1个单位得到抛物线C2，点Q（m，n）在抛物线C2上，其中m＞0且n＜0，过点P作PQ∥y轴交抛物线C1于点P，点M是x轴上一点，当以点P、Q、M为顶点的三角形与△AOQ全等时，点M的横坐标为________.15.（1分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2018·正阳模拟)如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且∠APD=60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为________．16.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1752656.shtml"\t"_blank"(2019·光明模拟)如图所示，一根水平放置的圆柱形输水管道横截面，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是________．17.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1752656.shtml"\t"_blank"(2019·光明模拟)如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是________（不写定义域）．18.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1894382.shtml"\t"_blank"(2019·贺州)已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，正确的是________（填写序号）.三、解答题(共8题；共80分)19.（5分）在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（3）若抛物线C2：y=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．20.（5分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．21.（5分）HYPERLINK"/paper/view-2564699.shtml"\t"_blank"(2019·天宁模拟)某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告.已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时，每月销售量将是原销售量的p倍，且p=.试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！22.（5分）小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球经过的抛物线如图所示，其中出手点A的坐标为（0，），球在最高点B的坐标为（3，）．（1）求抛物线的解析式；（2）已知某市男子实心球的得分如表：得分16151413121110987654321掷远（米） 8.68.3 87.7 7.3 6.9 6.5 6.1 5.8 5.5 5.2 4.8 4.4 4.03.5 3.0假设小明是春谷中学九年级的男生，求小明在实心球训练中的得分；（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全，否则视为危险），请说明理由．23.（15分）HYPERLINK"/paper/view-3643899.shtml"\t"_blank"(2020九上·湖州期中)定义：如果一条抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“特征轴三角形”.显然，“特征轴三角形”是等腰三角形.（1）抛物线y＝x2﹣2x对应的“特征轴三角形”是________；抛物线y＝x2﹣2对应的“特征轴三角形”是________.（把下列较恰当结论的序号填在横线上：①腰与底边不相等的等腰三角形；②等边三角形；③非等腰的直角三角形；④等腰直角三角形.）（2）若抛物线y＝ax2+2ax﹣3a对应的“特征轴三角形”是直角三角形，请求出a的值.（3）如图，面积为12的矩形ABCO的对角线OB在x轴的正半轴上，AC与OB相交于点E，若△ABE是抛物线y＝ax2+bx+c的“特征轴三角形”，求此抛物线的解析式.24.（15分）HYPERLINK"/paper/view-1097787.shtml"\t"_blank"(2018九下·夏津模拟)某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少？25.（15分）HYPERLINK"/paper/view-3485623.shtml"\t"_blank"(2020九上·杭州月考)如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙（墙长15m）的矩形菜园ABCD.设垂直于墙的一边AD长为x（单位∶m）.（1）求菜园的面积y（单位：m2）与x的函数表达式；（2）求出自变量x的取值范围.26.（15分）HYPERLINK"/paper/view-94892.shtml"\t"_blank"(2016九上·滨海期中)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D（1）求这个二次函数的解析式；（2）连接CP，△DCP是什么特殊形状的三角形？并加以说明；（3）点Q是第一象限的抛物线上一点，且满足∠QEO=∠BEO，求出点Q的坐标．参考一、单选题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题(共8题；共80分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：