【备战2011中考必做】2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编---——勾股定理
【备战2011中考必做】
2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编
勾股定理
一、选择题
1.(2010年杭州月考)如图,在中,的垂
直平分线交的延长线于点,则的长为( )
(A) (B) (C)
(D)2
答案:B
二、填空题
1.(2010年广西桂林适应训练)、如图,在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形,然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形,无限重复上述过程,如果第一个正方形ABCD的边长为1,那么第个正方形的面积为 ...
【备战2011中考必做】
2010---2011全国各地中考模拟
试
重组汇编
勾股定理
一、选择题
1.(2010年杭州月考)如图,在中,的垂
直平分线交的延长线于点,则的长为( )
(A) (B) (C)
(D)2
:B
二、填空题
1.(2010年广西桂林适应训练)、如图,在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形,然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形,无限重复上述过程,如果第一个正方形ABCD的边长为1,那么第个正方形的面积为 .
二、解答题
1.(2010天水模拟)△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c.若∠C=90°,如图1,根据勾股定理,则a2+b2=c2,若△ABC不是直角三角形,如图2和图3,请你类比勾股定理,试猜想a2+b2与c2的关系,并证明你的结论。
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
答案:b2-x2=AD2=c2-(a+x)2
b2-x2= c2-a2+2ax+x2[来源:学科网ZXXK]
又∵2ax>0
∴a2+b2>c2
b2-x2=AD2=C2-(a+x)2
b2-x2= c2-a2-2ax+x2
a2+b2= c2-2ax
又∵2ax>0
∴a2+b2
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