【备战2011中考必做】2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编---——勾股定理

【备战2011中考必做】 2010---2011全国各地中考模拟数学试重组汇编 勾股定理 一、选择题 1．（2010年杭州月考）如图，在中，的垂 直平分线交的延长线于点，则的长为（ ） (A) (B) (C) (D)2 ：B 二、填空题 1.（2010年广西桂林适应训练）、如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第个正方形的面积为 ． 二、解答题 1.（2010天水模拟）△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c.若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论。 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 答案：b2-x2=AD2=c2-(a+x)2 b2-x2= c2-a2+2ax+x2[来源:学科网ZXXK] 又∵2ax>0 ∴a2+b2>c2 b2-x2=AD2=C2-(a+x)2 b2-x2= c2-a2-2ax+x2 a2+b2= c2-2ax 又∵2ax>0 ∴a2+b2