四川省内江市数学高三理数第三次调研测试（4月)试卷

四川省内江市数学高三理数第三次调研测试（4月)试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）(2019高二下·牡丹江期末)(​​/​paper​/​view-2969822.shtml"\t"_blank​)已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝sin(x＋φ)}，则A∩B中元素的个数为（）A.3    B.4    C.5    D.6    2.（2分）(2017·襄阳模拟)(​​/​paper​/​view-132115.shtml"\t"_blank​)已知1+i是关于x的方程2x2+px+q=0（p，q∈R）的一个根，则|p+qi|（）A.    B.2    C.3    D.4    3.（2分）(2020·鄂尔多斯模拟)(​​/​paper​/​view-2653231.shtml"\t"_blank​)已知正方形的边长为，以为圆心的圆与直线相切.若点是圆上的动点，则的最大值是（）A.    B.    C.    D.    4.（2分）(2019高三上·杨浦期中)(​​/​paper​/​view-2254009.shtml"\t"_blank​)已知二面角是直二面角，为直线，为平面，则下列命题中真命题为（）A.若，则    B.若，则∥    C.若∥，则    D.若∥，则    5.（2分）下图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是（）A.    B.    C.8    D.16    6.（2分）内，使成立的取值范围是（）A.    B.    C.    D.    7.（2分）(2017高一上·长春期中)(​​/​paper​/​view-393077.shtml"\t"_blank​)定义在R上的函数f（x），对任意的x∈R都有f（﹣x）=﹣f（x）且当x≥0时f（x）=x2﹣2x，则不等式xf（x）＜0的解集为（）A.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）    B.（﹣2，0）∪（0，2）    C.（﹣2，0）∪（2，+∞）    D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）    8.（2分）已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若，则（）A.    B.    C.    D.或    9.（2分）(2019高一下·广东期中)(​​/​paper​/​view-2772498.shtml"\t"_blank​)已知锐角三角形的边长分别为，，，则的取值范围是（）A.    B.    C.    D.    10.（2分）(2019高一上·绍兴期末)(​​/​paper​/​view-1662517.shtml"\t"_blank​)若，，，则  A.    B.    C.    D.    11.（2分）若△的三个内角满足，则△ABC是（）A.一定是锐角三角形    B.一定是直角三角形    C.一定是钝角三角形    D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形    12.（2分）过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（）A.    B.    C.    D.    二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2013·上海理)(​​/​paper​/​view-52502.shtml"\t"_blank​)设常数a∈R，若的二项展开式中x7项的系数为﹣10，则a=________．14.（1分）(2016·福建模拟)(​​/​paper​/​view-131308.shtml"\t"_blank​)若圆与圆都关于直线2x﹣y﹣1=0对称，则sinθcosθ=________．15.（1分）(2013·大纲卷理)(​​/​paper​/​view-52335.shtml"\t"_blank​)已知α是第三象限角，sinα=﹣，则cotα=________．16.（1分）若点（a，9）在函数y=的图象上，则=________ 三、解答题(共7题；共70分)17.（10分）(2015高一下·宜宾期中)(​​/​paper​/​view-115769.shtml"\t"_blank​)在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．（1）求sinA；（2）求cos（B+C）+cos2A的值．18.（10分）(2020高二下·吉林期中)(​​/​paper​/​view-3005876.shtml"\t"_blank​)某学校高三有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，他们的分数，将数据分成7组：，整理得到如下频率分布直方图：（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；（3）若规定分数在为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.19.（10分）(2019高二上·南湖期中)(​​/​paper​/​view-2312311.shtml"\t"_blank​)如图，在三棱锥P﹣ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．（1）求证：EF∥平面PAB；（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．20.（10分）(2020高二下·吉林月考)(​​/​paper​/​view-3083210.shtml"\t"_blank​)已知函数，其中．（1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求a的值；（2） 若在上单调递减，上单调递增，求a的值．21.（10分）(2020·南京模拟)(​​/​paper​/​view-2972866.shtml"\t"_blank​)已知函数，.（1）若，，求函数在处的切线方程；（2）若，且是函数的一个极值点，确定的单调区间；（3）若，且对任意，恒成立，求实数的取值范围.22.（10分）(2018·郑州模拟)(​​/​paper​/​view-898267.shtml"\t"_blank​)在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若，设直线与曲线交于两点，求的面积.23.（10分）(2019高二下·浙江期中)(​​/​paper​/​view-2834532.shtml"\t"_blank​)设函数，为的导函数，，.（1）用a，b表示c，并证明：当时，；（2）若，，，求证：当时，.一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、