2021年数据结构考研真题

PAGE广东财经大学2021年数据结构考研真题考试年度：2021年　　　　考试科目代码及名称：809-数据结构（自命题）适用专业：085400电子信息［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、单项选择题（每小题2分，共40分）1.关于线性的说法正确的是（）。A.线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继元素B.线性表是特征相同的n（n≥0）个元素构成的有限序列C.线性表采用顺序存储便于进行插入和删除操作D.线性表采用链式存储便于进行随机查找操作2.表长为n的顺序存储的线性表，当在任何位置删除一个元素的概率相等时，删除一个元素所需移动元素的平均个数为（）。A.(n-1)/2B.n/2C.(n+1)/2D.n3.假设单链表结点结构为（data,next），删除指针p所指结点的后继结点q的语句序列是（）。A.p->next=q->next;free(q);B.p->next=q;free(q);C.free(q);p->next=q->next;D.free(q);p->next=q;4.设有一个递归算法如下所示，计算F(8)需要调用该递归函数的次数为（）。intF(intn){if(n<=3)return1;elsereturnF(n-2)+F(n-4)+1;}A.7B.8C.9D.105.若循环队列Q存储在数组queue[0..n]中，front是队首位置，rear是队尾位置（初始rear=front=0），则元素e入队的操作是（）。A.Q.queue[Q.rear]=e;Q.rear=(Q.rear+1)%n;B.Q.queue[Q.rear]=e;Q.rear=(Q.rear+1)%(n+1);C.Q.rear=(Q.rear+1)%n;Q.queue[Q.rear]=e;D.Q.rear=(Q.rear+1)%(n+1);Q.queue[Q.rear]=e;6.关于串的叙述中不正确的是（）。A.串是字符的有限序列B.空串是由空格构成的串C.串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储D.模式匹配是串的一种重要运算7.按照从上至下、由左至右的顺序依次编号，深度为7的完全二叉树编号最大的叶结点编号是（）。A.63B.64C.126D.1278.已知完全二叉树的第7层有20个叶结点，则该二叉树最多有（）个结点。A.83B.147C.214D.2159.设F是一个森林，B是由F变换得到的二叉树。若F中有n个非终端，则B中右指针域为空的结点有（）个。A.n-1B.nC.n+1D.n+210.由权值为15,3,5,10的四个叶结点构成的哈夫曼树的带权路径长度为（）。A.46B.59C.66D.8811.具有n个顶点的有向完全图用邻接表表示时，共有（）个弧结点。n(n-1)/2B.n(n-1)C.2n(n-1)D.n-112.下面的（）算法适合构造一个稠密图的最小生成树。A.Prim算法B.Kruskal算法C.Floy算法D.Dijkstra算法13.如果要求一个线性表既能较快的查找，又能适应动态变化的要求，最好采用（）查找法。A.顺序查找B.折半查找C.分块查找D.哈希查找14.对50个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比较（）次关键字。A.4B.5C.6D.715.关于B-树和B+树的叙述不正确的是（）。A.B-树和B+树都是平衡的多叉树B.B-树和B+树都可用于文件的索引结构C.B-树和B+树都能有效支持顺序检索D.B-树和B+树都能有效支持随机检索16.假设散列表长度为11，散列函数为H(key)=key%7，冲突处理方法为开放地址法的二次探测再散列。已知表中已有记录的关键字为32,17,9,27，现要将关键字为45的记录加入表中，则放入的位置是（）。A.1B.3C.5D.717.从未排序序列中依次取出元素与已排序列（初始时为空）中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的排序方法称为（）。A.插入排序B.冒泡排序C.选择排序D.归并排序18.快速排序法在（）情况下最有利于发挥其长处。A.待排序数据量大B.数据中含有多个相同的关键字C.数据按关键字已基本有序D.数据按关键字完全无序19.下列排序算法中，占用辅助空间最多的是（ ）。  A.希尔排序    B.快速排序    C.堆排序    D.归并排序20.下列排序方法中，其中（）是稳定的。A.堆排序，冒泡排序B.快速排序，堆排序C.选择排序，归并排序D.归并排序，冒泡排序二、填空题（每空2分，共40分）1.从逻辑结构上看，堆栈是操作受限的（）结构，遵循（）存取原则。2.图的主要存储结构有四种：（）、（）、十字链表和邻接多重表表示法。3.如果已知二叉树的（）和（）遍历序列，可以唯一确定该二叉树。4.平均查找长度ASL和数据元素个数无关的查找方法所使用的数据结构是（），在快速排序、归并排序和堆排序中，稳定的排序方法是（）排序。5.假设记录R1和R2的关键字相同且R1在R2的前面，如果排序后R1仍在R2的前面则称排序方法是（）的，一般情况下基于（）关键字比较的排序算法是稳定的。6.一棵高度为5的理想平衡树中，最少含有（）个结点，最多含有（）个结点。7.通过将树的（）存储方式转换为（）存储方式，可以利用已有的算法解决树的问题。8.已知一颗完全二叉树中共有768结点，则该树中共有（）个叶子结点。已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树中有（）个叶子结点。9.G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有（）个顶点。在有n个顶点的有向图中，若要使任意两点间可以互相到达，则至少需要（）条弧。10.对于一个具有n个顶点e条边的无向图的邻接表的表示，则表头向量大小为（），邻接表的边结点个数为（）。三、分析计算题（每小题10分，共40分）1.设一棵二叉树的中序序列是：BDEAFGCKH，后序序列是：EDBGFKHCA。（1）写出该二叉树的先序序列。（2）画出该二叉树的中序线索二叉树。（3）将这棵二叉树转换成树或森林。2.图-1所示是带权的无向网，图中顶点的存储顺序为图-2所示，要求：画出该无向网的邻接表。按步骤画出根据克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程(图中标明对应边的权值)。计算最小生成树的权值。3.假设Bt是元素值为字符的二叉链表，其数据结构的表示以及test函数的调用如图-3所示，用图-4所示的二叉链表Bt调用test函数。（1）简述test函数的功能。（2）尽量按屏幕显示写出运行结果。（3）调用test的次数是多少？4.设待排序数据的关键字序列为{49,54,60,75,36,93,27}，回答以下问题：（1）写出创建大顶堆的一趟初始建堆的过程，要求写出中间步骤。（2）堆排序采用何种存储结构？是否稳定的排序方法？（3）如果要降序排列全部数据，需要创建大顶堆还是小顶堆？四、算法设计题（每小题15分，共30分）1.在一个非递减有序的线性表中，有数值相同的元素存在。若存储方式为单链表，设计算法去掉数值相同的元素，使链表中不再有重复元素，要求算法时间复杂度为O(N)。例如：算法输入链表为（19，26，26，32，50，62，62，62，89），则输出为（19，26，32，50，62，89）。作答时，给出必要的分析和说明，以及注释，用类C语言写出尽量完整的程序。2.用非递归的方式写出无向图的深度优先遍历算法（DFS）。其中图采用邻接矩阵存储，例如定义一个邻接矩阵map[N][N]用于存储图，定义一个数组visited[N]用于标记相关节点是否已被访问。作答时，给出必要的分析和说明，以及注释，可以使用伪代码描述算法。