平方差公式PPT

数学·新课标（RJ）14.2.1平方差公式（第一课时）最好的学习方法---讲给别人听商丘市柘城县洪恩乡第一初级中学付保才数学·新课标（RJ）1、掌握平方差公式的结构特征，能运用平方差公式进行简单计算。2、经历平方差公式的探索过程，感受乘法公式从一般到特殊的认知过程，会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的数学思想。　王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”王捷同学说：“过奖了，我只是利用了数学上学的一个乘法公式.”①（x＋4)(x－4）=②（1＋2a)(1－2a）=③（m＋6n)(m－6n）=④（5y＋z)(5y－z）=x2－161－4a2m2－36n225y2－z2思考：1、等式的左边具有什么共同特征？2、他们的计算结果有什么共同特征？3、能否把这种特征用含有字母a、b的等式表示出来？数学·新课标（RJ）(a+b)(a−b)=a2−b2平方差公式（由特殊到一般的数学思想）(a+b)(a-b)证明：∴(a+b)(a－b)=a2－b2.abab如何用“割补法”求右边不规则图形的面积呢？（用两种方法求解）（数形结合的数学思想）①、有两个数是完全相同的，有两个数是符号相反的；重点是观察它们的符号。②、结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，用符号相同数的平方减去符号不同数的平方；（a＋b)(a－b)=a2－b2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)aba2-b2结果(a+b)(a-b)1x12-x21-x2-3a(-3)2-a29-a2a1a2-12a2-10.3x1(0.3x)2-120.09x2-1（1）(b+2)(b−2)；（2）(a+2b)(a−2b)；（3）(−3x+2)(−3x−2)；（4）(−4a+3)(−4a−3)；（5）(−3x+y)(3x+y)；（6）(100+9)(100−9)．（1）(b+2)(b−2)（3）(−3x+2)(−3x−2)（2）(a+2b)(a−2b)=b2－4=a2－4b2=9x2－4（5）(−3x+y)(3x+y)（4）(−4a+3)(−4a−3)（6）(100+9)(100−9)=16a2－9=9x2－y2=1002－92=9919王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”王捷同学说：“过奖了，我只是利用了数学上学的一个乘法公式.”　解:10.2×9.8===100-0.04=99.96(元)A组习题14.2复习巩固T1B组习题14.2综合运用T3(4)T5C组习题14.2拓广探索T9