初三九月25 (2)

一元二次与二次函数的综合测试1．下列方程：（x+1）（x﹣2）=3，x2+y+4=0，（x﹣1）2﹣x（x+1）=x，﹣2x=4，（x2+3）=其中是一元二次方程个数（）A．2个B．3个C．4个D．5个2抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）3．（三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对4．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y15．已知x、y是实数，并且+y2﹣6y+9=0，则（xy）2013的值是（）A．1B．﹣1C．0D．220136．（抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则b、c的值为（）A．b=2，c=2B．b=2，c=0C．b=﹣2，c=﹣1D．b=﹣3，c=27．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m+3=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜且m≠1C．m≤且m≠1D．m＞8．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．9．（某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由意列方程应为（）A．200（1+x）2=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=100010．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．11．某小组同学聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了36次．你认为这次聚会的同学有（）人．A．7B．8C．9D．1012．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．若关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3=0有不相等的实数根，则k的取值范围是________.．14．若二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为________.．15．若（x2+y2+2）（x2+y2+3）=12，则x2+y2=________.．16．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根平方和为23，则m的值________.．17．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流落地点B离墙的距离OB是________.．18．（1）解方程：①x2+2x﹣1=0②3x2+5（2x+1）=0（2）求函数解析式：①已知抛物线经过三点（﹣1，10）（1，4）（2，7）②二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．19．某企业2011年盈利1500万元，2013年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2011年到2013年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业盈利的年增长率是多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2014年盈利多少万元？20．关于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根为x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根满足：=0？若存在，请求出实数k的值；若不存在，说明理由．21．某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每个月可卖出300件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件，设每件商品的售价上涨x元，每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为6090元？22．如图，对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．（1）求点B的坐标．（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标．②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．