《建筑力学》习题集
一、单项选择题
在下列每小题的四个备选
中选出一个正确的答案,并将其字母标号填入题干的括号内。
1.三力平衡定理是指( )
A.共面不平行的三个力若平衡必汇交于一点
B.共面三力若平衡,必汇交于一点
C.三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡
D.三力若平衡,必汇交于一点
2.光滑面对物体的约束反力,作用点在接触面上,其方向沿接触面的公法线,并且有( )
A.指向受力物体,为拉力
B.指向受力物体,为压力
C.背离物体,为压力
D.背离物体,为拉力
3.两根拉杆的
、横截面积和受力均相同,而一杆的长度为另一杆长度的两倍。试比较
它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。正确的是( )
A.两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同
B.两杆的轴力、正应力相同,而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大
C.两杆的轴力、正应力和正应变都相同,而长杆的轴向变形较短杆的大
D.两杆的轴力相同,而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大
4.圆轴扭转时,若已知轴的直径为 d,所受扭矩为 T,试问轴内的最大剪应力τmax和最大
正应力σmax各为( )
A.τmax=16T/(πd
3
), σmax=0
B.τmax=32T/(πd
3
), σmax=0
C.τmax=16T/(πd
3
), σmax=32T/(πd
3
)
D.τmax=16T/(πd
3
), σmax=16T/(πd
3
)
5.梁受力如图示,则其最大弯曲正应力公式:σmax=Mymax/Iz中,ymax为( )
A. d B.(D-d)/2 C.D D.D/2
6.工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的( )
A.弹性模量 B.强度极限 C.比例极限 D.延伸率
7.一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。其自由端的( )
A.挠度为正,转角为负 B.挠度为负,转角为正
C.挠度和转角都为正 D. 挠度和转角都为负
8.梁的横截面是由一个圆形中央去除一个正方形而形成的,梁承受竖直方向上的载荷而
产生平面弯曲。关于此梁的强度的下列表述中,正确的是( )
A.当梁的横截面放置方向如图示时,强度为最大
B.当梁的横截面放置方向在如图示方向旋转 045 时,强度为最大
C.当梁的横截面放置方向在如图示方向旋转 045 时,强度为最小
D.梁的强度与横截面放置方向无关
9.图示体系的几何组成属于( )
A.无多余约束的几何不变体系 B.常变体系
C.有多余约束的几何不变体系 D.瞬变体系
10. 下列哪个不是提高梁弯曲刚度的措施( )
A.增大荷载。 B.减少梁长。
C.增大惯性矩。 D.选用较大参数的材料。
11.若两共点力 1F
ur
, 2F
ur
大小不等,方向相反,则其合力的矢量为( )
A. 1 2F F-
ur ur
B. 2 1F F-
ur ur
C. 1 2F F+
ur ur
D. 1 2F F-
12.平面任意力系最多可以求解未知量的个数为( )
A.一个 B.二个 C.三个 D.四个
13.构件的强度是指( )
A.在外力作用下构件抵抗变形的能力
B.在外力作用下构件保持原有平衡态的能力
C.在外力作用下构件抵抗破坏的能力
D.在外力作用下构件的力学性质
14.外径为 D,内径为 d的空心圆轴,,两端受扭转力偶矩 T作用,轴内的最大剪应力为τ。
若轴的外径为 D/2,内径改为 d /2,则轴内的最大剪应力变为( )
A.16τ B.8τ C.4τ D.2τ
15.梁的剪力图与弯矩图中,在集中荷载作用处有( )
A.剪力图无变化,弯矩图有折角
B.剪力图有折角,弯矩图有突变
C.剪力图有突变,弯矩图无变化
D.剪力图有突变,弯矩图有折角
16.对于低碳钢,虎克定律σ=Eε成立,则单向拉伸应力不大于( )
A.比例极限 B.弹性极限 C.屈服极限 D.强度极限
17.等截面直梁在弯曲变形时,挠曲线的曲率最大发生在( )处
A.挠度最大 B.转角最大
C.剪力最大 D.弯矩最大
18.梁的受力如图,则其挠曲线正确的是( )
A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)
19.图示体系的几何组成属于( )
A.有多余约束的几何不变体系 B.常变体系
C.瞬变体系 D.无多余约束的几何不变体系
20. 图示桁架中轴力等零的杆为( )
A.1、2、3、4杆 B.1杆和 4杆
C.2杆和 3杆 D.5杆和 6杆
21作用在一个刚体上的两个力F A、 F B,满足 F A=- F B的条件,则该二力可能是( )
A.作用力和反作用力或一对平衡的力 B.一对平衡的力或一个力偶
C.一对平衡的力或一个力和一个力偶 D.作用力和反作用力或一个力偶
22.平面平行力系最多可以求解未知量的个数为( )
A.一个 B.二个 C.三个 D.四个
23.下列结论中哪些是正确的( )
(1) 轴力是轴向拉(压)杆横截面唯一的内力
(2) 轴力必垂直于杆件的横截面
(3) 非轴向拉(压)的杆件,横截面上无轴力
(4) 轴力作用线必通过杆件横截面的形心
A.(1),(3) B.(2),(3) C.(1),(2),(4) D.(1),(2),(3)(4)
24.下列结论中哪些是正确的( )
(1)剪应力互等定理是根据平衡条件导出的
(2)剪应力互等定理是在考虑平衡、几何、物理三方面因素的基础上导出的
(3)剪应力互等定理只适用于受扭杆件
(4)剪应力互等定理适用于各种受力杆件
A.(1),(3) B.(1),(4) C.(2),(3) D.(2),(4)
25.梁的剪力图与弯矩图中,在集中力偶作用处有( )
A.剪力图无变化,弯矩图有突变
B.剪力图有折角,弯矩图有突变
C.剪力图有突变,弯矩图无变化
D.剪力图有无变化,弯矩图有折角
26.低碳刚在屈服阶段将发生哪种变形( )
A.弹性 B.线弹性 C.塑性 D.弹塑性
27.等截面直梁在弯曲变形时,挠曲线的最小曲率半径发生在( )处
A.弯矩最大 B.转角最大
C.剪力最大 D.挠度最大
28.直径为 d的圆形对其形心轴的惯性半径 i =( )
A.d/2 B.d/3 C.d/4 D. d/8
29.图示体系的几何组成属于( )
A.有多余约束的几何不变体系 B.瞬变体系
C.常变体系 D.无多余约束的几何不变体系
30. 图示桁架结构中除支座链杆外轴力等零的杆为( )
A.5杆 B.4杆 C.3杆 D.2杆
31.二力 AF 、 BF 作用在刚体上且 0=+ BA FF ,则此刚体( )
A.一定平衡 B.一定不平衡
C.平衡与否不能判断 D.保持静止
32.平面力偶系最多可以求解未知量的个数为( )
A.一个 B.二个 C.三个 D.四个
33.关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论,正确的是( )
A.由于温度降低,其比例极限提高,塑性降低
B.由于温度降低,其弹性模量提高,泊松比减小
C.经过塑性变形,其弹性模量提高,泊松比减小
D.经过塑性变形,其比例极限提高,塑性降低
34.单位长度扭转角与以下哪项因素无关( )
A.材料性质 B.扭矩 C.杆的长度 D.截面几何性质
35.梁的剪力图与弯矩图中,在中间支座作用处有( )
A.剪力图无变化,弯矩图有突变
B.剪力图有折角,弯矩图有突变
C.剪力图有突变,弯矩图无变化
D.剪力图有突变,弯矩图有折角
36.梁发生平面弯曲时,其横截面绕( )旋转
A.梁的轴线 B.截面对称轴 C.中性轴 D.截面形心
37.图示正方形截面偏心受压杆,其变形是( )
A.轴向压缩和斜弯曲的组合 B.轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合
C.轴向压缩和平面弯曲的组合 D.轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合
38.跨度为 l,抗弯刚度为 EI的简支梁,承受均匀向下的载荷 q,则其中性层在跨中的曲
率半径ρ为( )
A. 2
4EI
ql
B. 2
6EI
ql
C. 2
8EI
ql
D. 2
16EI
ql
39.图示体系的几何组成属于( )
A.无多余约束的几何不变体系 B.瞬变体系
C.常变体系 D.有多余约束的几何不变体系
40. 图示桁架结构中除支座链杆外轴力等零的杆为( )
A.4杆 B.8杆 C.12杆 D.16杆
41.若平面一般力系简化的结果与简化中心无关,则该力系的简化结果为( )
A.一合力 B.平衡
C.一合力偶 D.一力偶或平衡
42.平面汇交力系最多可以求解未知量的个数为( )
A.一个 B.二个 C.三个 D.四个
43.根据均匀性假设,可认为构件的( ) 在各处相同
A.应力 B.应变 C.材料的弹性系数 D.位移
44.带有不平行二槽的矩形平板上作用一矩为M 的力偶。今在槽内插入两个固定于地面的
销钉,若不计摩擦则( )
A.平板保持平衡 B.平板不能平衡
C.平衡与否不能判断 D.平板可能平衡
45.在梁的剪力图中剪力为零的截面,其截面的弯矩值为( )
A.弯矩为最大值 B.弯矩为极小值
C.弯矩为最小值 D.弯矩为极大值
46.变截面杆如图示,设 F1、F2、F3分别表示杆件中截面 1-1,2-2,3-3上的内力,则下列
正确的是( )
A.F1≠F2,F2≠F3 B.F1=F2,F2>F3
C.F1=F2, F2=F3 D.F1=F2, F2
分析
(2)强度计算
BC杆: NBC /A≤〔σ〕 2.25q/0.25πd
2
≤160 ∴q=22340.2N/mm
梁: MB/WZ≤〔σ〕 0.5q'/49×10
3
≤160 q' ≤15.68N/mm
综合考虑取〔q〕=15.68N/mm
10.解:(1)强度分析
015.01025.6
][
],[ 411 =Þ×==Þ== RMW
W
M
p
P t
tt
(2)刚度分析
0.07R6-2.292E],[ 11 =Þ==Þ==
P
P
P GI
MI
GI
M
jj
11.解:(1)由
P
Tl
GI
j = maxmax
P
T
I
r
t = max
max
P
P
I l
GI
t
j
r
= ´
(2)代入数据有:
max
max
Gl r j
t
= 2326mm=
12.解:(1) AC AB BCj j j= +
(2)计算各段变形量
( )
AB AB
AB
P AB
T l
GI
j =
( )
BC BC
BC
P BC
T l
GI
j =
(3)代入数据有:
4
30
AC
ma
G d
j
p
=
13.解:(1)取刚架分析,作受力图
(2)平面一般力系的平衡方程:
0xF =å ; 0yF =å ; ( ) 0M F =å 。
MA=20KNm XA=2kN YA=6kN
14.解:(1)计算外力偶矩
9549 .PM N m
n
=
(3)由强度条件:
[ ]max
P
T
W
t t= £ 380d mmÞ =
15.解:(1)内力分析: max 4 .M Pa kN m= = max 4sF kN=
(2)由正应力强度条件:
[ ]maxmax
Z
M
W
s s= £ 1 102.2b mmÞ = 1 153.3h mm=
(3)由切应力强度条件:
[ ]maxmax
3
2
sF
A
t t= £ 2 447.2b mmÞ = 2 670.8h mm=
(4)综上所述: 450b mmÞ = 675h mm=
16.解:(1)内力分析 max 20 .M kN m=
(2)由强度条件
对圆形截面:
[ ]maxmax 160
Z
M MPa
W
s s= £ = 108.4d mmÞ ³
对矩形截面:
[ ]maxmax 160
Z
M MPa
W
s s= £ = 57.2b mmÞ ³ 114.4h mm³
17.解:(1)内力分析: maxM Pa= (下拉)
(2)强度条件:
max
max
Z
M
W
s =
(4)代入数据有:
max 2
6Pa
bh
s =
18.解:(1)内力分析: ABNÞ ; BCN
(2)强度条件:
对 AB杆: [ ]1 160AB
AB
N MPa
A
s s= £ = [ ]1PÞ
对BC杆: [ ]2 12BC
BC
N MPa
A
s s= £ = [ ]2PÞ
(3)综上可得: kNP 6.21][ =
19.解:(1)
(2)作轴力图
(3)代入数据有:
lD
20.解:(1)内力分析: 44.83ACN kNÞ = (拉) 36.6BCN kN= (压)
(2)强度条件:
对 AC杆: [ ]8.97 10AC Mpa Mpas s= < = AC杆的强度满足
对 BC杆: [ ]183 160BC Mpa Mpas s= > = BC杆的强度不满足