一次函数特殊三角形存在性特殊三角形存在性
· 知识点睛
1. 存在性问题:通常是在变化的过程中,根据已知条件,探索某种状态是否存在的题目,主要考查运动的结果.
2. 存在性问题处理框架:
①研究背景图形.
②分析不变特征,确定分类标准.
③分析特殊状态的形成因素,画出符合题意的图形并求解.
④结果验证.
3. 不变特征举例:
①等腰三角形
以定线段作为底边或者腰确定分类标准,利用两圆一线确定点的位置.
②等腰直角三角形
根据直角顶点确定分类标准,然后借助两腰相等或者45°角确定点的位置.
· 精讲精练
1. 如图,在平面直角坐标系中,已...
特殊三角形存在性
· 知识点睛
1. 存在性问
:通常是在变化的过程中,根据已知条件,探索某种状态是否存在的题目,主要考查运动的结果.
2. 存在性问题处理框架:
①研究背景图形.
②
不变特征,确定分类
.
③分析特殊状态的形成因素,画出符合题意的图形并求解.
④结果验证.
3. 不变特征举例:
①等腰三角形
以定线段作为底边或者腰确定分类标准,利用两圆一线确定点的位置.
②等腰直角三角形
根据直角顶点确定分类标准,然后借助两腰相等或者45°角确定点的位置.
· 精讲精练
1. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(-3,4),P是x轴上的一个动点,则当△AOP是等腰三角形时,点P的坐标为____________.
2.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数与x轴交于点A,与y轴交于点B.将△AOB沿过点B的直线折叠,使点O落在AB上的点D处,折痕交x轴于点E.
(1)求点D的坐标.
(2)x轴上是否存在点P,使得△PAD是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
3.
直线y=kx-4与x轴、y轴分别交于点A,B,且.点C在第一象限,是直线y=kx-4上的一个动点,当△AOC的面积为6时,x轴上是否存在点P,使△ACP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
4.
如图,直线与x轴、y轴分别交于点A,B,在第一象限内是否存在点P,使以A,B,P为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
5.
如图,直线与x轴、y轴分别交于点A,B,点C在点A左侧,是x轴上一点,且满足AC=OA,过点C作x轴的垂线交直线AB于点D,在第二象限内是否存在点P,使得△PAD是等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
6. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),Q是直线x=3上的一个动点,y轴正半轴上是否存在点P,使△APQ为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
【参考
】
· 知识点睛
1. 运动的结果
2. 坐标或
达式
· 精讲精练
1. (5,0),(-5,0),(-6,0),(,0)
2. (1)(-3,)
(2)存在 (-6,0),(-6-,0),
(0,0),(-4,0)
3. 存在(8,0),(-2,0),(9,0),(,0)
4. 存在(7,4),(3,7),(,)
5. 存在(,3),(,),(,)
6. 存在(0,1),(0,3),(0,4)
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