数据处理实验设计与数据处理考试-答案

《实验与数据处理》测 1、用正交表进行试验设计 某厂为了提高某产品的强度，需要通过试验选择最好的生产，经研究，有3个因素影响产品的强度，这3个因素分别为生料中矿化剂的用量、烧成温度、保温时间，每个因素都考虑3个水平，具体情况如表3-4，试验的考察指标为28天的抗压强度（MPa），分别为44.1，45.3，46.7，48.2，46.2，47.0，45.3，43.2，46.3。问：对这三个因素的3个水平如何安排，才能获得最高的产品抗压强度？ 因素 水平 A 矿化剂用量（%） B 烧成温度（oC） C 保温时间（min） 1 2 3 2 4 6 1350 1400 1450 20 30 40 2、利用黄金分割法设计实验 目前，合成乙苯主要采用乙烯与苯烷基化的。为了因地制宜，对于没有石油乙烯的地区，我们开发了乙醇和苯在分子筛催化下一步合成乙苯的新工艺： Ｃ６Ｈ６＋Ｃ２Ｈ５ＯＨ—→Ｃ６Ｈ５Ｃ２Ｈ５＋Ｈ２Ｏ 筛选了多种组成的催化剂，其中效果较好的一种催化剂的最佳反应温度，就是用黄金分割法通过实验找出的。 初步实验找出，反应温度范围在340－420℃之间。在苯与乙醇的摩尔比为5：1，重量空速为11.25h-1的条件下,苯的转化率XB是: 340℃ 10.98% 420℃ 15.13% 并且，已知：390℃，XB=16.5%。 370℃，XB=15.4%。 400℃，XB=17.07%。 410℃，XB=16.00%, 1、答案 如何安排试验才能获得最高的产品抗压强度，这只能通过试验才能解决。这里有3个因素，每个因素有3个水平，是一个3因素、3水平的问题，如果每个因素的每个水平都互相搭配着进行全面试验，必须作试验33 = 27次，进行27次试验要花很多时间，耗费不少的人力、物力，想减少试验次数，但又不能影响试验效果，因此，我们不能随便减少试验，应当把具有代表性的搭配保留下来，为此，我们按照L9（34）中的前3列的情况从27个试验中选出9个。 这9个试验中各因素的每个水平的搭配是均衡的，每个因素的每个水平都作了3次试验；每两个因素的每一种水平搭配都作了一次试验，从这9个试验结果就可以分析清楚每个因素对试验指标的影响，虽然只做了9个试验（只占全部试验的1/3），但是能够了解到全面情况，可以说着9个试验代表了全部试验。 因素 编号 A 矿化剂用量(%) B 烧成温度(oC) C 保温时间（min） 考察指标 抗压强度(MPa) 1 2 1350 20 44.1 2 2 1400 30 45.3 3 2 1450 40 46.7 4 4 1350 40 48.2 5 4 1400 20 46.2 6 4 1450 30 47.0 7 6 1350 30 45.3 8 6 1400 40 43.2 9 6 1450 20 46.3 K1 K2 K3 136.1 141.4 134.8 137.6 134.7 140 134.3 139.8 138.2 各因素水平指标求和 K1=K1/3 K2 =K2/3 K3 =K3/3 45.37 47.13 44.93 45.87 44.90 46.67 44.77 46.60 46.07 各因素水平指标和的平均值 极差 2.20 1.77 1.83 最好的方案是A2B3C2 优方案 A2 B3 C2 分析：因素A（矿化剂用量）的极差2.20最大，这因素A的水平改变时对试验指标的影响最大。因此A是我们要考虑的主要因素，它的第2水平对应的数值最大，所以取它的第2水平最好。因素C（保温时间）的极差仅次于因素A，它的第2水平虽对应的数值最大，所以取它的第2水平最好。因素B（烧成温度）的极差最小，说明它的水平改变时对试验指标的影响最小，它的第3水平虽对应的数值最大，所以取它的第3水平最好。 2、答案 黄金分割法，是把第一个实验点安排在实验范围距左端点a为区间全长的0.618处，也称0.618法。 第一个实验点　　　（大－小）×0.618＋小 其余实验点　　　　 大＋小－中（这里“中”指的是已经做过的实验点而不是中点） 第一个实验点位置是: (420-340)×0.618+340=389.4 390℃下，XB =16.5%。 第二个实验点的位置是: 420+340-390=370 370℃下, XB=15.4%。 因390℃的XB大于370℃的XB,删去340-370℃一段, 在370℃到420℃范围内再优选。第三个实验点位置是: 420+370-390=400 400℃下,XB=17.07%。 因400℃的XB大于390℃的XB,再删去370-390℃一段,在390-420℃范围内再优选。第四个实验点的位置是: 420+390-400=410 在410℃下XB=16.00%,已经小于400℃的结果。故此,实验的最佳温度确定为400℃。