箱梁理论阅读笔记

箱梁理论阅读笔记箱梁理论笔记作用在箱形梁上的主要荷载是恒载与活载。恒载一般是对称作用的，只在采用顶推工艺时，可能出现所谓“三条腿”现象，才是非对你的。活载可以是对称作用，也可以是非对称偏心作用，必须分别加以考虑。偏心荷载车用，使箱梁既产生对称弯曲又产生扭转。箱形梁在偏心荷载作用下，将产生纵向弯曲、扭转、畸变及横向挠曲四种基本变形状态。注：如果桥梁受到的活载相对小得多，则它产生的偏心影响也会很小，如扭转，畸变等效应可能就可以忽略不计。注：由梁初等理论（平截面假定）求得受弯构件截面上正应力分布规律，而对于箱梁，由于剪力滞效应，引起其翼缘上正应力分布不均，具体如下：在肋板和翼板中产生剪力流将引起剪切应力与变形以及相应的翼板翘曲。梁弯曲初等理论的基本假定是变形的平截面假定，它不考虑剪切变形对纵向位移的影响，因此，弯曲正应力沿梁宽方向是均匀分布的。但是在箱形梁中，产生弯曲的横向力通过肋板传递给翼板，而剪应力在翼板上的分布是不均匀的，在肋板与翼板的交接处最大，随着离开肋板而逐渐减小，因此，剪切变形沿翼板的分布是不均匀的。由于翼板剪切变形的不均匀性，引起弯曲时远离肋板的翼板之纵向位移滞后于近肋板翼板之纵向位移，所以其弯曲正应力的横向分布呈曲线形状。这种由于翼板的剪切变形造成的弯曲正应力沿梁宽方向不均布分布的现象称为“剪力滞”现象。肋板相距越宽，“剪力滞”现象越显著。畸变：崎变(即受扭时截面周边变形)的主要变形特征是畸变角。薄壁宽箱的矩形截而受扭变形后，无法保持截面的投影仍为矩形。横向挠曲：由于畴变而引起箱形截面各板横向弯曲纵向弯曲正应力和剪应力扭转（扭转角）自由扭转自由扭转剪应力，无正应力约束扭转约束扭转正应力，约束扭转剪应力畸变（畸变角Y）翘曲正应力，翘曲剪应力横向挠曲横向弯曲正应力综合箱形梁在偏心荷载作用下产生的应力是：相应方向上相应应力的总和。箱形梁承受偏心荷载作用，除了按弯扭杆进行整体外，还应考虑局部荷载的影响。车辆荷载作用于顶板，除直接受荷载部分产生横向弯曲外，由于整个截面形成超静定结构。因而引起其它各部分也产生横向弯曲。在预应力棍凝土梁中，跨径越大，恒载占总荷载比例就越大。因而一般说由于恒载产生的对称弯曲应力是主要的，而由于活载偏心所产生的扭转应力是次要的。如果箱壁较厚，或沿梁的纵向布置一定数量的横隔板，限制箱形梁的畸变，则畸变应力也是不大的。但对于少设或不设横隔板的宽箱薄壁梁.畸变应力不可忽视，板的横向应力，对于顶板、肋板及底板的配筋具有重要意义，必须引起重视。各种变形产生的正应力和剪应力都有相对的理论基础、各种假设等，因此在计算这些应力前，先判断其属于哪种变形，如弯曲、扭转等，然后再取相应的计算进行计算。第二章箱形梁的弯曲第一节箱形梁的弯曲正应力—梁弯曲初等理论梁弯曲初等理论假定：在纯弯曲下，梁截面的变形服从变形平截面的假设，即变形前的平面在变形后仍保持在同一平面。正应力＝M*y/I正应力沿梁高线性分布注意：沿梁高是线性分布，沿梁宽方向是均布，但由于剪力滞效应，在翼缘处沿梁宽方向并非均布的。箱形梁在对称挠曲时，如果箱的肋板间距较小，则仍认为其弯曲变形服从梁弯曲初等理论的变形平截而假定，即弯曲正应力可以按式（）算。但是箱形梁的肋板间距较大时，在纯弯曲作用下，由于翼缘板变形的不均匀性，使得箱形梁的上下翼板的变形不再服从变形的平截面假定，而是发生剪力滞效应。第二节箱形梁的弯曲剪应为一、实腹梁的弯曲剪应力由梁弯曲初等理论，利用平衡分析得到：剪应力＝Q*S/I*b剪应力沿梁高成抛物线分布（矩形截面）显然剪应力分布规律与其静矩S有关，对于工字梁，腹板上是剪应力是抛物线分布，而翼缘上的剪应力分布而是线性分布。翼缘上的剪应力：Qby/I。其中b是翼板某处至翼板边缘的距离，y是对应翼板形心至截面形心的距离，为常数。I则是截面的惯性矩。对于霜形梁的剪应力计算，可近似地将箱形梁看成宽翼缘的工字梁。对于宽翼缘的工字梁，腹板剪应力平行于剪力作用的竖向轴，而翼缘剪应力平行于水平轴，假设剪应力沿板厚度方向均匀分布，采用如上公式计算。一般地，宽翼缘梁腹板的厚度t与翼板宽度b相比是比较小的，因此腹板最大剪应力与最小剪应力之间区别不大，从而整个腹板截面上的剪应力分布是接近于均匀的。因此作为近似计算可以直接将剪力除以腹板面积作为腹板的最大剪应力。剪切变形协调条件对于箱梁，进行切口，形成开口截面，求得假想截面剪力流q，在开口处，利用剪切变形协调条件，求得附加多余剪力流q1。总的剪力流为两者之和。重要概念：剪切中心前面在分析箱形截而构件的弯曲时，都假定横向外力的作用线通过剪切中心这一特殊点，这样杆件在外力作用下不产生扭转，只发生弯曲变形。截面的剪切中心是杆件截面的儿何特征之一，它是由截面的几何形状所决定的。开口截面的剪切中心的计算公式，通过横向外力作用线通过该点使截面不产生扭转变形这一条件可以得到。箱形截面的剪切中心计算要根据截面上的剪力流q的平衡条件求出，即要求截面上的剪力流沿x、y两方向的合力分别等于作用在该截面上的外剪力Qx、Qy同时要求外剪力Qx、Qy对于形心的扭矩分别等于由于剪力Qx、Qy产生的剪力流q对形心的转动力矩。剪力流q是假想截面剪力流q与附加多余剪力流q1的叠加值。第三节矩形箱梁剪力滞的变分解法应用变分法的最小势能原理分析共剪力滞效应对于宽肋箱梁，其变形已经不满足初等理论的变形平截面假定，因此，只用一个广义位移（梁的挠度w(x))来描述箱形梁的弯曲变形已经不够。在应用最小势能原理分析箱形梁弯曲时，引人两个广义位移的概念;即梁的竖向挠度w(x)与纵向位移u(x,y)。其中假定纵向位移沿横向为三次抛物线分布。考虑剪力滞影响后，梁的曲率（挠度w的二次导）与弯矩的关系已经不再是梁弯曲初等理论的M/EI的关系，而是增加了附加挠曲的修正项。这是由于箱形梁的剪力滞影响使翼板的有效刚度降低，从而使挠度增大。为了更简便地描述箱形梁中剪力滞对弯由正应力的影响，引进剪力滞系数系数的概念，剪力滞系数＝考虑剪力滞时的正应力/按初等弯曲理论求得的正应力四、简支箱梁、悬臂箱梁的剪力滞数应剪力滞效应在简支梁支点附近最为突出。如果是集中力作用在简支梁梁跨间，则集中力局部区域内最为显著。五、连续箱梁剪力滞效应的叠加法求解由于连续梁超静定次数较高，因此，在对连续梁或斜拉桥进行分析时，可以取弯矩为零的邻近点区间作为简支梁或悬臂梁的近似分析。负剪力滞效应：其效应与正剪力滞效应现象相反。剪力滞沿梁纵向也是变化的。边界的约束条件是发生负剪力滞的内在因素，外荷载的形式（集中或均布）是发生负剪力滞的外部条件。剪力滞效应的主要参数：跨宽比和刚度比（翼缘刚度与截面总刚度之比）第三章箱形梁的刚性扭转第一节箱形梁的自由扭转一、单室箱梁的自由扭转它是一种无纵向约束的刚性扭转1、剪力流及其沿截面周边分布规律剪力流＝剪应力*壁厚t沿纵向取任意一块，由于是自由扭转，所以纵向应力为零，由纵向平衡及剪应力互等原理，可以得到横截面上任意一点的剪力流q为一常数。2.剪力流和扭矩的关系矩形截面轴扭转应力分布特点：横截面上角点处，切应力为零横截面边缘各点处，切应力//截面周边横截面周边长边中点处，切应力最大闭口薄壁杆扭转应力与变形假设 切应力沿壁厚均匀分布，其方向则平行于中心线切线td －称为剪流，代中心线单位长度上的剪力