车辆动力学PPT课件

第六章轮轨滚动接触理论§6.1Hertz接触理论的应用§6.2轮轨蠕滑§6.3轮轨蠕滑理论§6.4非线性蠕滑力近似计算与修正§6.5轮轨蠕滑理论应用实例§6.1Hertz接触理论的应用弹性体接触及接触园§6.1Hertz接触理论的应用Hertz认为：两弹性体间接触面积的形状是一个椭圆；两弹性体在其接触椭圆的面积上，每个弹性体都有不变的主曲率半径；§6.1Hertz接触理论的应用定义常数A和B，可示为主曲率平面间夹角的函数。设ρ1、ρ2为其中一个弹性体在其接触点上的主曲率半径，ρt1、ρt2为与其接触的另一弹性体在同一接触点上的主曲率半径，η为包含1/ρ1的平面和包含1/ρt1的平面间的夹角，则常数A和B可求：§6.1Hertz接触理论的应用接触椭圆长短轴：§6.1Hertz接触理论的应用§6.2轮轨蠕滑轮轨蠕滑现象是指具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上以一定速度滚动时，在车轮与钢轨的接触面间产生相对微小滑动。轮轨滑动由弹性滑动和刚性滑动两部分构成。§6.2轮轨蠕滑（续）蠕滑：当车轮在轮轨上滚动时，以轮轨接触斑为界面，车轮前面介质产生压缩变形，后面介质产生拉伸变形，轨道的变形与此相反。由于轮轨间产生相对位移，车轮滚动时所走过的距离比滚动小，此现象称为蠕滑。物理意义：介于纯滑动与纯滚动之间，蠕滑既不是纯滑动，也不是纯滚动。当外力增大时，滑动区面积最大，黏着区面积减小，直到黏着区面积为零，车轮产生滑动。蠕滑的多少用蠕滑率表示。§6.2轮轨蠕滑（续）轮轨接触表面介质变化§6.2轮轨蠕滑（续）二.轮对自旋当车轮横向移动时将产生左右方向的滑动，同时车轮也绕垂直轴作回转运动，此回转运动使接触面上产生回转滑动现象，也现象称自旋。§6.2轮轨蠕滑（续）三.蠕滑率与蠕滑力确定蠕滑率Carter定义：§6.2轮轨蠕滑（续）UIC定义坐标系统—以轮轨接触椭圆的中心为原点，将Oxyz指标绕Ox轴转动一接触角得O123坐标系统，见下图：§6.2轮轨蠕滑(续)UIC定义的纵向蠕、横向及自旋蠕滑率为：其中vw1,vw2和Ωw3为车轮上的接触椭圆沿O1轴、O2轴、O3轴的刚体转动速度，相应地钢轨上接触椭圆的刚体速度为vr1、vr2、Ωr3§6.2轮轨蠕滑(续)实际应用中蠕滑率定义：纵向和横向蠕滑率无因次，自旋蠕滑率的因次为长度-1。§6.2轮轨蠕滑（续）2.蠕滑力与蠕滑系数当轮轨有相对运动或相对运动趋势时，在接触斑平面内的应变所对应的切向力称为蠕滑力T(Tx,Ty)。轮轨间产生的绕Z轴的力矩Mz称为自旋蠕滑力矩。有：§6.2轮轨蠕滑（续）蠕滑力与蠕滑率总是反向的，故取负号。§6.2轮轨蠕滑（续）下图中OA线段的斜率称为蠕滑系数§6.2轮轨蠕滑（续）影响轮轨蠕滑系数的因素§6.3轮轨蠕滑理论轮轨蠕滑理论主要解决：蠕滑系数与蠕滑力及蠕滑系数与蠕滑率间的关系问题。§6.3轮轨蠕滑理论（续）Carter理论二维滚动接触理论；给出了纵向蠕滑力Tx与纵向蠕滑率vx之间的关系；其中r0为车轮滚动圆半径；l为轮轨接触面积的横向换算长度（Carter给出其典型值为l=25mm）;N为总的法向力；q为作用在车轮上的纵向切向力与总切向力之比q=Tx/T;§6.3轮轨蠕滑理论（续）Carter理论切向力与蠕滑特性§6.3轮轨蠕滑理论（续）二.Johnson与Vermeulen理论§6.3轮轨蠕滑理论（续）J-V理论将Carter两维理论延伸到两个滚动球体的三维工况；计算纵向、横向蠕滑系数的公式为：其中：§6.3轮轨蠕滑理论（续）T为总的合成切向力，规格化的纵向蠕滑率：规格化的横向蠕滑率:规格化的合成率：§6.3轮轨蠕滑理论（续）其中，§6.3轮轨蠕滑理论（续）其中，§6.3轮轨蠕滑理论（续）三.Kalker滚动接触线性理论两弹性体在干摩擦的Kalker滚动接触理论，包括：小蠕滑的线性理论、简化理论、三维非线性的精确理论、新简化理论等。§6.3轮轨蠕滑理论（续）Kalker滚动接触线性理论认为：两个弹性体滚动接触时所形成的接触区中黏着区与滑动区的分布有所不同；当各项蠕滑率vx、vy、ϕ都很小时，滑动区也很小，其影响可以忽略，故可假定黏着区覆盖了轮轨接触的全部面积；质点进入接触区时，先在前导边缘处接触，此瞬间未产生切向力，此后质点即顺沿并平行于滚动方向穿过接触区，切向力逐步增大，最后质点在接触区的后端边缘处离开，切向力降为零；蠕滑力与蠕滑率关系如下：§6.3轮轨蠕滑理论（续）下式中的fij为蠕滑系数，Cij为无因次的Kalker系数（表4-2）§6.3轮轨蠕滑理论（续）Kalker系数与接触椭圆长短轴半径及泊松比关系§6.4非线性蠕滑力近似计算与修正Kalker蠕滑线性理论只适用于小蠕滑情形，对于大蠕滑率情况，蠕滑力呈饱和状态，蠕滑力与蠕滑率成非线性关系，须采用Johnson-Vermeulon理论作修正，非线性合成蠕滑力TR为：§6.4非线性蠕滑力近似计算与修正其中，Tx、Ty由Kalker线性理论得到。对于小蠕滑，符合线性理论，修正方法由线性理论来确定，即：对于全滑动，当TR’>3ϥN时，合力应与合成蠕滑率方向一致，即：§6.4非线性蠕滑力近似计算与修正轮轨蠕滑力求解过程：见教材p77,图4-13§6.5轮轨蠕滑理论应用实例推导自由轮对运动方程假设条件：轮轨蠕滑力特性假设:轮对运动为微小位移，线性蠕滑理论成立，忽略自旋的影响，只考虑纵向和横向蠕滑力。接触几何特性假设：车轮踏面为圆锥形踏面，钢轨轨头为单一圆弧形。故可认为轮对横移和左右车轮半径差、接触角差呈比例关系，即车轮半径与横移成比例，不产生接触角差。相同重量假设：左右两侧车轮重量相等。§6.5轮轨蠕滑理论应用实例轮轨蠕滑率求解§6.5轮轨蠕滑理论应用实例经推导得到的轮对运动微分方程（矩阵形式）为：请同学们将此方程与我们在弹性力学及有限元法中得到动力学方程进行比较，有何异同？