陈培武——光学膜系的最优化设计及其算法

中山大学硕士学位论文 光学膜系的最优化设计及其算法Algorithms for Optimal Design of Optical Coatings 专业:计算机技术 作者:陈培武 导师:李磊教授 论文答辩委员会(签名) 主席: 委员: 二○○五年五月 1 光学膜系的最优化设计及其算法 计算机技术 硕士生:陈培武 指导教师:李磊教授 摘要 光学膜系不仅是现代光学仪器与光子学器件的重要组成部分,而且在光通信尤其是波分复用光通信系统中有重要应用。本论文研究光学膜系的最优化设计及其算法,主要包括以下内容与结果: 1.研究了经典最优化方法中的单纯形方法在光学膜系优化设计上的应用,并计算了具有5层光学薄膜的近红外波段高反膜系以及相当于一个短波通干涉截止滤光器的具有17层光学薄膜的红膜系的优化问题。数值计算结果表明,单纯形最优化方法不仅适用于光学膜系的优化设计问题,且对初始参数的并不很苛刻,即使在初始膜系的光谱性质与设计目标相差颇远时仍能得到较好结果。 2.在遗传算法的基础上提出以实数编码的整体模拟退火遗传算法,并实现了其计算机程序。该算法同时具有实数编码的简易性与整体模拟退火遗传算法的全局快速收敛性等优点,是求解全局最优化问题的一种有效方法。以该算法成功优化了在波长400~1100nm范围内高透的一个光学膜系,验证了其对于光学膜系优化设计问题的有效性。 3.实现了以Needle方法自动合成设计光学膜系的计算机程序,并从简单的膜系结构出发,合成设计了在可见光波长范围内减反的一个光学膜系,证明了该方法及其程序的有效性;讨论了Needle方法的优越性与局限性及其改进方法。 本论文所研究的算法与所实现的计算机程序,有助于在理论上研究和优化设计光学膜系从而为在实验上制备和应用光学膜系提供依据。 关键词:最优化设计、光学膜系、单纯形方法、遗传算法、Needle方法、计算机程序、光通信、波分复用、滤光器。 Algorithms for Optimal Design of Optical Coatings Computer Technology Name: Pei-wu Chen Supervisor: Lei Li (Professor) Abstract Opti cal coati ng s h av e been f oun d to af f ord im portan t appli cati on s i n opti cal communi cati on, especi ally in wav el en g th di vi si on mul ti pl exing sy stem s, besi des th at th ey are i m portan t com pon en ts of m odern opti cal equ i pm en ts an d ph oton i c dev i ces. Alg ori thms f or optim al desi gn of opti cal coating s are stu di ed in th e presen t th esi s i n whi ch are in clu ded th e bri ef con tents an d resu l ts as f oll ows. 1. Si mpl ex m eth od,as one of t he m ost cla ssi c o pti mal met hod s, i s st udi ed a nd app lied to opt imi ze o pti ca l coat ing s, suc h a s a 5-la yer hi gh ref lec tin g coa tin g w ith in nea r i nfr are d ban d a nd a 17-l aye r red co ati ng equ iv alen t to a hig h-p ass i nte rfe ren ce fil ter i n sho rt wa ve ba nd.T he nu mer ica l res ult s sho w t hat s imp lex m eth od is s ui tabl e for opt ima l p rob lem s o f opt ica l c oat ing s, and th at it is no t t oo rig oro us for th e ini tial p ara met ers ev en whe n the ini tia l c oat ing s a re qui te dif fer ent fr om the tar get s i n s pec tro sco pic pr ope rti es. 2. A who le si mul ate d ann eal ing g ene tic a lgo rit hm wi th re al nu mbe r enc odi ng is p rop ose d on th e bas e of t he stan dar d g ene tic al gor ith m, and th e com put er pro gra m h as bee n real ize d. As an ef fec tiv e m eth od for g loba l opti miz ati on p rob lem s, the alg ori thm sim ult ane ous ly inh eri ts t he s imp len ess of rea l nu mbe r e nco din g an d t he rapi d glob al a str ing enc y o f th e w hol e s imu late d a nne ali ng gene tic al gor ith m. T he alg ori thm is app lie d t o su cce ss full y opti miz e a hig h-p ass c oat ing w ith in a wa vel eng th ra nge o f 400-1100 nm, and p rov es to b e eff ect ive i n op tima l desi gn of opt ica l c oat ing s. 3. A c omp ute r pro gra m b ase d on Nee dle m eth od ha s b een r eal ize d f or au tom ati c s ynt hes is of o ptic al co ati ng s. Synt het ic d esi gn of a re duc ing ref lec tio n c oat ing in the vis ibl e w ave len gth ran ge is p erf orm ed ini tial ly fro m a sim ple coa tin g str uct ure, an d ex hib its the eff ect ive nes s of N eed le m eth od a nd t he p rog ram. The adv ant age s an d limi ts of Nee dle me tho d a re als o d isc uss ed, an d s ome imp rov ing me tho ds are su gge ste d. The al gor ith ms an d co mpu ter p rog ram s stu die d in t his t hes is ar e use ful i n th eor eti cal ly in ves tig ati ng a nd opti miz ing op tic al coa tin gs, and th us als o i n p rov idi ng evi den ce for ex per imen tal fa bri cat ion and a ppl ic atio n of o pti cal co ati ngs. Keywo rds: o pt ima l d esi gn, opt ica l co ati ngs, s impl ex met hod, ge net ic a lgo rit hm, Ne edl e me tho d, c omp ut er prog ram s, opt ica l c omm uni cat ion, w ave len gth di vis ion mul tip lex ing, f ilt ers. 摘要 (2) A b s t r a c t (3) 第1章引言 (6) 1.1光通信的发展现状 (6) 1.2波分复用技术 (7) 1.3光学薄膜型波分复用器件 (9) 1.4光学薄膜技术 (10) 1.5本论文的研究目的与内容 (13) 第2章光学膜系最优化设计的基本原理 (14) 2.1膜系的光学性质及其计算方法 (14) 2.2光学膜系优化设计的基本原理 (24) 2.3关于最优化方法 (25) 第3章光学膜系优化设计的单纯形方法 (27) 3.1单纯形方法的基本原理 (27) 3.2算法与程序流程 (29) 3.3计算实例与讨论 (32) 3.4小结 (37) 第4章以实数编码的整体模拟退火遗传算法优化设计光学膜系 (38) 4.1遗传算法的基本原理 (38) 4.2基于实数编码的整体模拟退火遗传算法 (39) 4.3程序实现 (43) 4.4计算实例与讨论 (43) 4.5小结 (46) 第5章光学膜系自动合成设计的N e e d l e方法 (47) 5.1N e e d l e方法的基本原理 (47) 5.2程序实现 (52) 5.3计算实例与讨论 (53) 5.4小结 (55) 第6章与展望 (56) 参考文献 (58) 附录A:单纯形方法优化光学膜系程序 (61) 附录B:实数编码整体模拟退火遗传算法优化光学膜系程序 (68) 附录C:N e e d l e方法自动合成设计光学膜系程序 (72) 致谢 (80) 原创性声明 (81)