第5章_生产理论练习

第5章 生产理论 一、 单项选择 1、生产函数表示（    ）。 A. 一定数量的投入，至少能生产多少产品 B. 生产一定数量的产品，最多要投入多少生产要素 C. 投入与产出之间的关系 D. 以上都对 2、生产函数Q=f（L，K0）的TP 为正且递减时，MP 可以（      ） A、递减且为正；  B、递减且为负； C、为零； D、以上都可能。 3、生产函数Q=f（L，K0）反映生产的第二阶段应该（      ） A、开始于APL曲线的最高点，终止于MPL为零处； B、开始于MP 曲线的最高点，终止于AP 曲线的最高点； C、开始于AP 曲线和MP 曲线的相交处，终止于MP 曲线和水平轴的相交处。 D、以上都对 4、凡是齐次生产函数，都可能分辩其规模收益类型。这句话（      ） A、正确                  B、不正确    C、可能正确              D、不一定正确 5、假定生产函数Q=f（L，K）=L2K2  ,则生产函数所表示的规模报酬（    ） A、递增                B、不变    C、递减                D、不一定 6、在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，（      ） A、总产量首先开始下降；        B、平均产量首先开始下降； C、边际产量首先开始下降；      D、平均产量下降速度最快。 7、边际收益递减规律发生作用的前提条件是（        ） A、连续增加某种生产要素的投入而保持其它要素不变； B、按比例增加各种生产要素； C、不一定按比例增加各种生产要素； D、以上都对。 8、如果某厂商增加1单位劳动使用量能减少3单位资本，而仍能生产同样的产量，则MRTSLK为（      ） A、 1/3      B、 3      C、 1      D、 6 9、在维持产量不变的前提下，如果企业增加2个单位的劳动投入量就可以减少4个单位的资本投入量，则有（  A      ） A、MRTSLK=2，且MPL/ MPK=2；  B、MRTSLK=1/2，且MPK/ MPL=2； C、MRTS =1/2，且MP / MP =1/2；D、MRTS =2，且MP / MP =2。 10、在以衡轴表示劳动和纵轴表示资本的坐标系下，绘出的等成本曲线的斜率为（        ） A、w/r；            B、-w/r；      C、r/w；            D、-r/w。 11、等成本曲线向外平行移动表明（        ） A、成本增加了；        B、生产要素的价格上升了； C、产量提高了；        D、以上都不对。 12、等成本曲线绕着它与纵轴的交点逆时针转动，意味着（        ） A、生产要素X的价格下跌了；    B、生产要素Y的价格下跌了； C、生产要素X的价格上涨了；    D、生产要素Y的价格上涨了。 13、等产量曲线是指这条曲线上的各点代表（      ） A、为生产同样产量投入要素的各种组合的比例是不能变化的 B、为生产同等产量投入要素的价格是不变的 C、不管投入各种要素量如何，产量总是相等的 D、投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的 14、要素 L和K之间的技术替代率为-4。如果你希望生产的产品的数量保持不变，但L 的使用量又要减少3个单位，请问你需要增加多少单位的要素K？(      ) A、0.75    B、12      C、16      D、7 15、对于生产函数Q=f（L，K）和成本方程C=wL+rK来说，在最优的生产要素组合点有（    D    ） A、MRTS =w/r；                      B、MP / r=MP /w； C、等产量曲线与等成本曲线相切；        D、以上都对。 16、如果等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么要生产等产量曲线表示的产量水平，（    ） A、应增加成本支出                      B、不能增加成本支出 C、应减少成本支出                      D、不能减少成本支出 17、下列哪种说法是正确的？（      ） A、生产要素的边际技术替代率递减是由规模报酬递减决定的； B、生产要素的边际技术替代率递减规律是由边际收益递减规律决定的； C、边际收益递减是由规模报酬递减决定的； D、规模报酬递减是由边际收益递减决定。 18、如果规模报酬不变，在一定时间内增加了10﹪的劳动力使用，但保持资本量不变，则产出将（      ）。 A、增加10﹪                B、 减少10﹪ C、增加大于10﹪            D、 增加小于10﹪ 19、当某厂商以最小成本产出既定产量时，那他（      ） A. 总收益为零 B. 一定获得最大利润 C. 一定未获得最大利润 D. 无法确定是否获得最大利润 20、当某厂商以最小成本生产既顶产量时，那他（      ） A、 总收益为零      B、 B、一定获得最大利润 C、一定未获得最大利润 D、无法确定获得最大利润 二、判断  1、 一年以内的时间是短期，一年以上的时间可看作长期。 2、 生产要素的边际技术替代率递减是规模报酬递减造成的。 3、 在任何一种产品的短期生产中，随着一种可变要素投入量的增加，边际产量最终必然会呈现递减的特征。 4、 假定生产某种产品要用两种要素，如果这两种要素价格相等，则该生产者最好就是要用同等数量的这两种要素投入。 5、 只要边际产量减少，总产量一定也减少。 6、 等产量曲线是凹向原点的。 7、 表明，由于使用的资本数量过少，劳动数量过多。 8、 不论什么条件下，边际技术替代率总是递减的。 9、规模报酬递增的厂商不可能也会面临报酬递减的现象。 10、如果生产函数具有规模报酬不变特征，那么，要素在生产上的边际替代率是不变的。 三、 问答题 1． 一个企业主在考虑再雇佣一名工人时，在劳动的平均产量和边际产量中他更关心哪一个？为什么？ 2． 在生产的三个阶段中，问：（1）为什么厂商的理性决策应在第二阶段？（2）厂商将使用什么样的要素组合？（3）如果PL=0或PK=0，或PL=PK，厂商应在何处生产？ 3． 为什么边际技术替代率会出现递减？ 四、 1． 已知生产函数为Q=KL—0.5L2—0.32K2，Q表示产量,哺示资本,L表示劳动。令上式的K=10。 （1） 写出劳动的平均产量（APL）函数和边际产量（MPL）函数。 （2） 分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 （3） 当APL达到极大时APL=MPL=2。 2． 假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q= –0.1L3+6L2+12L。求解： （1） 劳动的平均产量（APL）为极大时雇佣的劳动人数。 （2） 劳动的边际产量（MPL）为极大时雇佣的劳动人数。 3．已知某厂商的短期生产函数为：Q=21L+9L2-L3，求： （1）总产量TPL的最大值； （2）平均产量APL的最大值： （3）边际产量MPL的最大值； （4）证明APL达到最大值时,APL=MPL 4、已知某厂商的生产函数为Q=L K ，又设P =3元，P =5元。 （1）求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L和K的数量。 （2）求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L和K的数量。 （3）求总成本为160元使厂商均衡的Q、L和K的数量。 5．已知：生产函数Q=20L+50K–6L2–2K2，PL=15元，PK=30元，TC=660元。其中：Q为产量，L与K分别为不同的生产要素投入，PL与PK分别为L和K的价格， TC为生产总成本。试求最优的生产要素组合。 参考答案： 一、 单选题 1.C  2.B  3.D  4.A  5.A  6.C  7.A  8.B  9. A  10.B  11.A  12.C  13.D 14.B  15.D  16.C  17.B  18.D  19.D  20.D 二、 判断题 1. 错。[] 考查经济学中长期与短期的区别。应正确理解微观经济学中长期与短期的含义。 2. 错。[提示] 考查造成边际技术替代率递减的原因。应掌握边际收益递减规律和规模报酬递减的区别。 3. 对。[提示] 考查边际产量递减规律的含义。应正确理解边际产量递减规律出现的原因。 4. 错。[提示] 考查厂商生产一定产量使总成本为最小的条件。 5. 错。[提示] 考查边际产量与总产量的关系。应正确区分边际产量的变化对总产量的影响。 6. 错。[提示] 考查等产量曲线的性质。应正确掌握等产量曲线的含义及其性质。 7. 错。[提示] 考查若实现最优投入量组合的条件不足，则厂商可以通过调整投入量组合来满足这一条件。应掌握边际产量递减规律以及调整要素投入量实现最优投入量的条件。 8. 错。[提示] 考查边际技术替代率递减的前提条件。应理解边际技术替代率递减规律的前提条件。 9. 错。[提示]规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。规模报酬讨论的是厂商规模发生变化时产量的变化，而可变要素报酬论及的问题是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的产量的变化。 10. 正确。[提示]由于生产函数为齐次生产函数，故其边际替代率是不变的。 三、问答题 1. 一个企业主在考虑再雇佣一名工人时，在劳动的平均和边际产量中他将更关心劳动的边际产量。我们知道，厂商的理性决策在劳动的第二阶段，在这个区域中，劳动的平均产量及边际产量都是递减的，但其中却可能存在着使利润极大化的点，劳动的第二阶段的右界点是使用权劳动的边际产量为零的点。因此，只要增雇的这名工人的边际产量大于零，即能够总产量的增加，企业主就可能雇佣他。 2. （1）厂商不会在劳动的第一阶段经营，因为在这个阶段，平均产量处于递增状态，边际产量总是大于平均产量，这意味着增加可变要素的投入引起的总产量的增加总会使用权得可变要素的平均产量有所提高；厂商也不会在劳动的第三阶段经营，因为在这个阶段可变要素的增加反而使用权总产量减少，边际产量为负。同样，厂商了不会在资历本的第一、三阶段经营，所以厂商的理性决策应在第二阶段，这时劳动及资本的边际产量都是正的（尽管是递减的），只有在此阶段才存在着使利润达到极大值的要素的最优组合。 （2）厂商将在生产的第二阶段，由MPL/PL=MPK/PK决定的使既定产量下成本最小或既定成本下产量最大的点上进行生产。 （3）如果PK=0，厂商将在使劳动有最大平均效率的点上进行生产，因而他将在劳动的第二阶段开始处进行生产（此时APL为最大且MPK=0）；如果PL=0，厂商将在资本的第二阶段开始处进行生产（此时APK为最大且MPL=0）；如果PL=PK，厂商将在第二阶段内MPL和MPK曲线的交点上进行生产（由生产者均衡条件MPL/MPK=PL/PK，当PL=PK时，MPL=MPK）。 3. 边际技术替代率是指，产量保持不变的前提条件下，增加一单位某种生产要素可以代替的另一种要素的数量。通常，由于生产过程事投入的生产要素是不完全替代的，随着一种生产要素数量的增加，该要素对另外一种要素的边际技术替代率是递减的。边际替代率之所以出现递减趋势是由于边际产量递减规律发挥作用的结果。首先，在产量保持不变的条件下，随着一种要素的增加，另一种要素会减少。其次，增加投入的边际产量递减，而减少的那种投入的边际产量递增。第三，一种要素对另一外要素的边际技术替代率与其本身的边际产量成正比，而与另外要素的边际产量成反比。综合上述三个方面，会得出边际技术替代率递减的结论。 四、计算题 1．（1）劳动的平均产量函数APL=10–0.5L–32/L 劳动的边际产量函数MPL=10–L （2）当总产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为10。 当平均产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为8。 当边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为0。 （3）由（2）可知，当L=8时劳动的平均产量达到极大值 则 APL=10–0。5L–32/L=10–0.5×8–32/8=2 而当L=8时，MPL=10–L=10–8=2 故当APL达到极大时APL=MPL=2。 3．（1）劳动的平均产量（APL）为极大时雇佣的劳动人数为30。 （2）劳动的边际产量（MPL）为极大时雇佣的劳动人数为20。 （3）当工资W=360元，产品价格P=30元，利润极大时雇佣的劳动人数为40人。 解:根据TPL=21L+9L2-L3, 可得：APL=21+9L–L2，MPL=21+18L-3L2 (1)边际产量为零时,总产量最大, 即21+18L-3L2=0 3L2-18L-21=0，(3L+3)(L-7)=0, L=7(L=-1不合题意) 代入TPL=21L+9L2-L3=245(总产量TPL的最大值) (2)同样,对于APL=21+9L–L2, d（APL）/dL=9-2L 令：d（APL）/dL=0, 即：9-2L=0 L=4.5(L=4.5也可用APL=MPL  即：21 +9L – L2= 21+18L - 3L2求得) 代入APL=21 + 9L – L2 = 41.25(平均产量APL的最大值) (3)同样,对于MPL = 21 + 18L - 3L2 , d（MPL）/dL = 18 - 6L 令：d（MPL）/dL=0,即：18 – 6L = 0，L=3 代入MPL=21 + 18L – 3 L2=48(边际产量MPL的最大值) (4)前已求得L=4.5时,平均产量APL的达最大值, APL=21 + 9L – L2 = 41.25 而L=4.5时,MPL= 21+ 18L - 3L2 = 41.25 ∴APL=MPL 4、已知某厂商的生产函数为Q=L K ，又设P =3元，P =5元。 （a）求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L和K的数量。 （b）求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L和K的数量。 （c）求总成本为160元使厂商均衡的Q、L和K的数量。 解：根据厂商均衡条件MPL/MPK=PL /PK可求解得： （a）由已知，成本方程为：M=3L+5K 则  min M=3L+5K S.t. 10=L3/8K5/8 设拉格朗日函数为 X=3L+5K+λ(10- L3/8K5/8)                  (1) 对（1）式分别求L、K及λ的偏导数并令其为零，则得 （2） （3） （4） 由（2）÷（3），得 （5） 将（5）式代入（4）式求得 K=L=10 minTC=3K+5L=30+50=80 所以，当产量Q=10时的最低成本支出为80元，使用的L与K的数量均为10。 （b）求既定产量下的最低成本支出和投入生产要素组合除了用（a）题所示的求解外，还可以根据MPPL/MPPK=PL/PK的厂商均衡条件来求解。 对于生产函数Q=L K 则MPPL=3/8 L-5/8K MPPK =5/8 L K-3/8 由厂商的均衡条件  MPPL/MPPK=PL/PK 得 代入当产量Q=25的生产函数=L K =25 求得K=L=25 由于minTC=3L=5K=75+125=200 所以，当产量Q=25时的最低成本支出为200元，使用的L与K的数量均为25。 （c）花费给定成本使产量最大化的厂商均衡条件为： MPPL/MPPK=PL/PK 对于生产函数Q=L K MPPL =3/8K5/8L-5/8 MPPK =5/8L3/8K-3/8 则 代入总成本为160元的成本函数3L+5K=160 求得    K=L=20 则Q=L K =203/8205/8=20 所以，当成本为160元时厂商的均衡产量为20，使用的L与K的数量均为20。 5．最优的要素组合为：L=3，K=20.3 .