内调焦望远镜的光学系统设计

· l8 · 《云光技术》2OO4 Vo1．36 Nol 内调焦望远镜的光学系统设计 洪善贤 (云南宇华光电仪器有限公司650114) [摘要] 本文介绍内调焦望远镜的光学结构特点，光学设计中在保证光学系统像差校正 的条件下如何降低成本，以及光学系统设计，并列出较佳光学结构参数、像差等数据。 一 概述 内调焦望远镜不仅在大地测量仪器中 被广泛采用，随着物质文化生活水平的提 高，人们对望远镜的使用特性及其功能提 出了更高的要求。随着使用范围不断扩大， 内调焦望远镜又被应用到民用望远镜中。 为了丰富人们的文化生活，帮助人们扩大 视野，进行文化体育、观光旅游活动，人们 总希望在主要光学性能满足使用要求的情 况下，将望远镜的体积减小，重量减轻，款 式新颖，造形美观，精致小巧，增加使用功 能，例如防水、长出瞳距离等。 2o世纪90年代中以来，中国的民用望远 镜生产厂家不断出现，特别是民营企业增加 很快，望远镜的产量迅速增加，而价格不断下 跌，竞争非常激烈。要使望远镜在这激烈的竞 争中站住脚，光学设计者在进行光学系统方 案设计和技术设计时，要更新观念，不但要重 像差，更要重成本。 我们在进行内调焦直筒式(采用别汉 屋脊棱镜转像)望远镜的技术方案设计 时，产品的像差不能降低，但必须着重考虑 降低产品成本，因此，我们首先考虑产品的 系列化，用同一个镜身设计几种不同规格 型号的内调焦防水、长出瞳距离望远镜，例 如 10 X 42、8 X 42、8 X 32等；其次采用积木 式的设计方案，几种不同型号的望远镜采 用同一种镜身及同一种 目镜，通过更换物 镜来达到放大率的要求，实现光学零件的 通用化，也就是同一种光学零件用在几种 不同规格型号的望远镜上；第三，在技术设 计中应尽量多采用光学特性好，加工性能 好，价格非常低的玻璃 l(9，也就是在民用 望远镜中用得较多的玻璃牌号。从设计上 考虑，实现望远镜的系列化，光学零件的通 用化，是降低望远镜成本的关键。 二 内调焦望远物镜系统的特点 内调焦望远物镜系统由前组正物镜和 后组负物镜构成。前组正物镜固定不动，后 组负物镜沿轴向移动，改变望远物镜系统 的焦距，内调焦望远镜便能看清不同距离 的物体。 内调焦望远物镜系统的长度小于其物 镜系统的焦距，这样可以缩短望远镜的总长 度，达到减小望远镜体积和减轻重量的要求。 维普资讯 http://www.cqvip.com <云光技术》2004 Vo1．36 Nol · 19 · r I ／ T II 一 ～ ～ ’f F I 7 I ＼ l j L Ft ● dH k L 一 1．， 图 1 内调焦望远物镜系统原理图如图 1所 示。I为前组正物镜，Ⅱ为后组负物镜。当 物体位于无穷远时，平行光入射后首先通 过前组正物镜会聚后，成像在它的像方焦 点 上，然后又经过后组负物镜发散后 再会聚成像在内调焦物镜系统的像方焦点 ， 上。于是整个物镜系统的后主平面 ∥ 往前移，就得到物镜系统焦距 ． 厂大于它的 筒长 。我们利用： ，、 L Q Q为内调焦物镜系统的相对长度。如 果厂 和物镜的孔径已经确定，Q值缩小得 多，物镜系统的相对孔径大，前组正物镜的 相对孔径更大，透镜片数更多。 dH=L 一Z 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2) 12=厂l—d ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3) 由前组正物镜和后组负物镜组合后的 内调焦物镜系统的焦距： 1 1 1 ． 1 l l 7 + 一dr4。 ‘ + (1一 )． ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ．．(4) 根据高斯公式有： 1 1 1 l l 一 一 = 争 )⋯⋯⋯⋯．(5)d Z 2(厂l 一 将 (5)式代入(4)式 ，经化简 、移项 、变 换后得： ／I：～ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (6) 三 物镜、转像棱镜、目镜结构 型式的选择 1 内调焦望远镜主要光学性能 1 1O×42 8×42 8×32 名 称 放大率 10 8 8 视场 5。3O 6o53 6~53 出瞳直径 4．2 5．25 4 出瞳距离 >18 >18 >l8 入瞳直径 42 42 32 2 对设计的主要要求 (1)三种规格型号的望远镜共用一种 转像棱镜和一种目镜； (2)后组负物镜为单透镜，玻璃 K9； (3)10 x 42和 8×42光学系统总长度 基本相等； (4)10×42和8×42的Q值分别为o．65 和 o．68： (5)正透镜的材料尽可能的采用玻璃 K9。 3 目镜结构型式 目镜结构型式主要根据像方视场角和 出瞳距离来进行选择。 3．1 像方视场角2cU 考虑到目镜有较大的畸变存在，为方 便计算，目镜的视场近似按下式计算： 2(U ≈ 2(U．r 三种望远镜目镜的视场大约为 55。。 3．2 目镜焦墨巨厂r目 望远镜的出瞳距离 Z z>18。当 Z z一 定时，相对出瞳距离 目之比越大，则 维普资讯 http://www.cqvip.com · 20 · 《云光技术》2004 Vo1．36 Nol 厂目越小，望远镜总长度越短，但一般目镜 的相对出瞳距离都不大。对于长出瞳距离 的望远镜其 目镜焦距不可能小，但也不能 过大，故选取相对出瞳距离为0．9～1的目 镜，取平均值0．95。则 厂目= = =18．947 1918 47 19 ，目 亏 3．3 目镜的结构型式 根据目镜的视场和相对出瞳距离。目 镜的结构型式选取相对出瞳距离较大的目 镜，如图 2所示。 图 2 4 棱镜的光轴长度 L 厂目=19， 2w =55" Y =厂目tg(U =19tg27．5。=9．89 由于物镜的Q值比较小，棱镜的出射 面与视场光栏之间的距离不可能很大。能 满足结构设计所需即可，因此别汉屋 脊棱镜出射面的通光孔径稍小于2'， 。为 此采用厚度为 18，顶角为 48。的别汉屋脊 棱镜。经计算半 五棱镜 的光轴 长度为 31．278，斯米特屋脊棱镜 的光轴长度为 48．289，它们之间的空气间隔为 0．8，棱镜 材料为玻璃 K9。 5 物镜的结构型式 5．1 物镜 焦距 ，，确定 根据放 大率的计算公式得到 ．，，= ／y目，放大率 r按其允许误差 一5％ 的中 值确定，即： 10 X 42／-取9．8 ，，，=9．8 X 19=186．2； 8 X 42和 8 X 32／-取 7．8 ，，，=7．8 X 19 = 148．2 5．2 f ，确 定 10 X 42、8 X 42、8 X 32三种内调焦望远 镜的转像棱镜和目镜共用，后组负物镜的 位置基本不变，故 f 2基本不变。考虑后组 负物镜的移动距离，结构设计尺寸要求，取 d = 16．5，Z= 5．8，￡奉 = 31．278／1．5163+ 0．8+48．299／1．5163 = 53．27444 f 2= d + ￡空 + f = l6．5+53．274+5．8 = 75．574 H HI I T| 一 了 卜 ． y F 一 f ／ 2 l d I1 卜日 ．-JI．．一 l ● H — — — L — 一 —— I， — — — — 1． r _ 一 图 3 5．3 L 、dH,f前、厂后计算 根据(1)、(2)、(5)、(6)式计算三种望 远镜的 ￡ 、 前、厂后以及厂、f 2综合列 入表 2： 表 2 10×42 8×42 8×32 L∞ 121．o3 121．o3 10o．776 dH 45．456 45．456 25．201 f前 76．52 92．7655 51．4416 f后 一52．7175 —126．449 —40．173 f 186．2 1铝 ．2 1铝 ．2 Z ， 75．574 75．574 75．574 维普资讯 http://www.cqvip.com 《云光技术》21X~4 Vo1．36 Nol · 21 · 5．4 物镜的结构型式 5．4．1 前组正物镜 物镜系统的结构型式，由它的光学特 性确定。前组正物镜的通光 口径等于物镜 系统要求的通光口径，三种望远镜的相对 孔径列入表 3。由表 3可知，前组正物镜的 相对孔径都比较大，不可能采用结构很简 单的双胶合物镜，应采用相对孔径大的双 单型物镜作为前组正物镜，如图4。 表 3 10×42 8×42 8×32 D 1 1 1 fT前 1．8 2．2 1．6 ．{ 《． 图 4 5．4．2 后组 负物镜 根据对设计的要求，后组负物镜为单 透镜，玻璃 K9。 四 内调焦望远镜光学系统设计 10 X 42、8 X 42、8 X 32内调焦望远镜的 光学系统方案如图5所示 4 图 5 1—— 前组正物镜，在系统中固定不动； 2—— 后组负物镜，在 系统中能左右移动， 以改变物镜系统的焦距，使之能看清不同 距 离的物体 ； 3—— 别汉屋脊棱镜，在 系统中固定不动； 4—— 目镜 ，左 目镜 固定不动 ，右 目镜可调 视度。 光学系统方案确定后 ，便可进行光学 设计。首先进行各组元的像差设计，最后进 行全系统的像差校正。 1 目镜设计 目镜由于相对孔径比较小，轴向光束 的入射高度小，目镜的透镜比较多，因此目 镜的球差和轴向色差一般 比较小，弯曲半 径时，球差和轴向色差变化很小。 根据对设计的要求，三种内调焦望远 镜共用一种目镜，系统中不需要安装分划 板，目镜和物镜的像差校正按整个系统组 合起来考虑。 不同焦距各种类型的目镜较多，目镜 的设计不必从确定初始结构参数开始，一 步步的进行求解，而是在现有的同结构型 式焦距接近的目镜中选取一种，进行焦距 缩放，作为基础型，经焦距缩放后，基础型 光学结构参数为 R d 玻璃 366．4 4 ．4 K9 — 25．7 O ．3 366．4 4．4 K9 — 25．7 O．3 21 ． 13 — 21．13 8．1 K9 84．72 1．8 ZF6 按基础型光学结构参数计算的球差 维普资讯 http://www.cqvip.com · 22 · 《云光技术》2004 Vo1．36 Nol 乩 和轴向色差 △￡ 如下： h 0．707h 0．5h 乩 0．18136 O．09318 O．045 △ cF 0．13855 0．13777 0．13736 ， 11 19．01187 L ，11 9．74206 h 11 2．1 2 10 X 42内调焦望远镜光学系统设计 2．1 物镜 系统设计 物镜系统由前组正物镜、后组负物镜、 转像棱镜三部分组成。物镜系统所产生的 像差与目镜系统所产生的像差总起来综合 考虑，使全系统像差得到校正。 2．1．1 前组正物镜的光学参数确定 前组正物镜由一个双胶合透镜和一个 正单透镜组成。由于在光学设计中应用了 电子计算机技术，使计算速度大大提高，设 计方法大大改进，设计质量、像差校正得到 很大的提高，因此前组正物镜的设计不需 从求解初始结构开始，我们选用现有同类 型的物镜作为基础型，以此为基础进行设 计。 (1)基础型选取 我们选用《光学设计》(袁旭沧编著， 1983年、科学出版社，第 339页)前组正物 镜的光学结构数据作为基础型。 (2)基础型的玻璃牌号为 BaK3、ZF6、 ZK7。为了降低成本，提高光学加工工艺性 能，将 BaK3改为 K9，ZF6改为ZF1，ZK7改 为ZK3。更改后的K9、ZF1、ZK3是民用望远 镜中大量采用的玻璃，许多光学毛胚工厂 都有这些玻璃 ，而且价格低，光学特性好。 基础型的半径 、中心厚度 d不变，按 更改后的玻璃计算焦距，，，=125．5174。 (3)按前组正物镜的焦距要求进行缩 放，并取半径，外圆直径 43，保持正透 镜的最小边缘厚度，缩放后的光学参数及 焦距为： 尺 d 玻璃 l6o．69 8 ．2 K9 — 55．59 3 ．6 ZFl 一 2o8．9 O．5 54．2 366．4 6．1 ZI(3 { ：76．4091 {1：81．042 ．f2=118．0732 ／l，2=254．2235 ． f 3=107．2009 (4)前组正物镜将玻璃材料更换以后 进行缩放，这样就改变了基础型的光焦度 分配比例，将会使孔径高级球差和色球差 增大。为了减小孔径高级球差和色球差 ，前 组正物镜各透镜的焦距分配比例仍按基础 型的焦距分配比例。 (5)按重新分配的焦距，利用(3)项的 光学参数进行缩放，选取标准半径，新参数 及焦距为： 尺 d 玻璃 146．55 8 ．5 K9 — 51．52 3 ．6 ZF1 — 268．5 0．5 51．17 6．4 Zl(3 345 ．9 { ：76．5537 {1：74．9262 {2=一99．1064 {1．2：295．3997 维普资讯 http://www.cqvip.com 《云光技术》2004 Vo1．36 Nol · 23 · ／’3=101．1278 2．1．2 后组负物镜光学参数确定 根据设计要求，后组负物镜为单透镜， 玻璃 I(9，取 R。=∞，按薄透镜焦距公式计 算 R2 R2=一(1．5163一1)×(一52．7l75)=27．218 取 R2：27．23 d=2．5 尹匠：一52．7407 2．1．3 物镜 系统设计 (1)按物镜系统的光学参数计算轴向 像差： h 0．707h 0．5h — 2．655815 ～1．097992 —0．4990387 △ L'cr —O．2159166 O ． 06370115 0．1903539 (2)轴向像差达不到要求，需要进行 像差校正，步骤如下： 1)保持物镜第三透镜光焦度不变，改 变透镜的形状进行弯曲，以减小球差。当 R4由51．17变到62．8l，R5由345．9变到 一 1148．2，球差减小了许多； 2)物镜第三透镜弯曲后主平面位置 发生了变化，物镜焦距增长，改变 d 来减 小物镜焦距，d5由37．5增加到 38．5； 3)改变双胶合 透镜 的半 径，R 由 146．55变到 123．03，R2由 一51．52变到 一 52．72，R3由 一268．5变到 一375； 4)物镜焦距减小了，改变 d 增大物镜 焦距，d5由38．5减小到38，轴向像差如下： h 0．707 h 0．5h 8 一0．1479349 0．1500702 0．1230416 △ L cF 一0．4152012 —0．1322632 —0．0066705 5)轴向色差在 0．707h已达到与 目镜 的平衡校正，而全孑L径球差还未达到校正。 弯曲物镜 第 三 透 镜，R 由 62．8l变 到 62．37，R5由 一1148．2变至U一1330．6，轴向 像差基本达到与目镜的平衡校正。物镜与 目镜组合计算得全系统的像差数据如下： h 0．707 h 0．5h Oh UD～ “D 26' 一2 2J' 一1|2 0 U F— U c 44" 一3| 一 1f 18" 一4'56| 2．1．4 全 系统像差校正 (1)全系统的球差和轴向色差基本达 到平衡。根据视场角 5。3O ，线渐晕系数 0．2，经外形尺寸计算，确定目镜的外圆直 径为：胶合透镜 ,／,24，单透镜 ,／,25．5，按正透 镜最小边缘厚度重新确定透镜的中心厚 度； (2)透镜厚度增加后，目镜焦距减小， 对基础型目镜进行半径缩放 ，光学结构参 数为： R d 玻璃 D 369．8 5 ．2 I(9 4o_5．5 — 25．94 O ． 3 369-8 5．2 I(9 ．5 — 25．94 O．3 21 ． 33 — 21．33 9．1 I(9 85．31 2 Z ／’= 19．02702 L'／-= 8．745179 (3)按实际光线进行全系统实际像差 计算，O．707 的场曲和彗差稍大，弯曲目 镜单透镜 ，Rl、R3由368．8变到 171，R2、R4 由 一25．94变到 一28．05，全系统像差达到 了要求。最佳光学结构参数及全系统实际 像差如下： 维普资讯 http://www.cqvip.com · 24 · 《云光技术》2004 Vo1．36 Nol R d 玻璃 l23．03 8．5 K9 — 52．72 3 ．6 ZFl 一 375 0 ．5 62．37 6 ．4 Zl<3 一 l330．5 38 ∞ 2．5 K9 27 ．23 16 ∞ 31．278 K9 ∞ ∞ 0．8 48．289 K9 ∞ 5．921534 (视场光栏) ∞ 8 ．5647l2 — 85．3l 2 ZF6 21．33 9．1 K9 — 21．33 0．3 28 ．05 5．2 K9 一 l7l 28．05 O．3 一 l7l 5．2 K9 h、clJ 0．7o7h、clJ 0．5h、clJ 0『l D— u 0 2 54" 一2 13" 一 1 16" 0 U F一 c 5 30' 一l 一 l 25' 一5 一 口 1l，27' ll 26' 8 5 U 一 U|h 肆2ff 5 IV 2’50' 一 ￡，2 l， 45" 一43" 物镜焦截距：．厂 =186．2603 ￡ ，= 75．19598 目镜焦截距：．厂 =19．0359 = 一 8．564712 L'f = 16．2219 在像差校正过程中，事实上要进行几 次试算，选取较好的像差平衡，作为最佳光 学结构参数，最终达到全系统的像差校正。 3 8 X 42、8 X 32内调焦望远镜由于目 镜与 10 X 42共用 ，故仅只设计物镜系统。 前组正物镜和后组负物镜的焦距按 10 x 42 前组正物镜和后组负物镜进行焦距缩放。 物镜系统的设计方法和步骤参考 10 x 42 物镜系统的设计方法和步骤，这里不再作 详细叙述。 维普资讯 http://www.cqvip.com