七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形导学案2（新版）北师大版(2)

简单的轴对称图形 学习目标：1理解线段垂直平分线的定义,了解线段垂直平分线的轴对称性及相关性质. 2 会用尺规作线段的垂直平分线. 知识链接： 1、右图是否为轴对称图形，若是请画出对称轴。 示标自学 知识点一、线段是轴对称图形 动手实验： 1、画线段AB并找出中点O; 2、过O点作直线CD⊥AB 3、把线段AB没直线CD对折，OA与OB重合吗？ 因此：线段是 思考：线段AB还有其它对称轴吗？若还有，那又是什么？ 知识点二、线段的垂直分线定义及其性质 的直线叫做这条线段垂直平分线。垂直平分线又可称为 动手实验： 1、画线段AB及它的垂直平分线CD; 2、在直线CD上任取一点M；连接MA,MB; 3、把线段AB沿直线CD对折， 线段MA与MB重合吗？ 4、再取一点P 试试，发现PA和PB 。 探究发现：线段的垂直分线性质:线段垂直平分线上的点到这条线段____________的距离 . 线段的垂直分线性质：符号语言：（如上图） ∵CD⊥AB于O,AO=BO，点M是直线CD上任意一点 ∴ MA=MB 知识点三、会用尺规作已知线段的垂直分线 已知:线段AB 求作:AB的垂直分线 A_____________________B 知识小结:性质1：线段是 图形。 A、中心对称； B、轴对称 性质2： ∵直线MN是线段AB的垂直平分线（已知） ∴ ， （定义） 性质3：线段垂直平分线上的点 二、感悟成功 颗粒归仓 1、知识归纳： 2、感悟生成： 1．点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ） A．PA=PB B．PA=PC C．PB=PC D．点P到∠ACB的两边的距离相等 2、如图1，EF是△ABC中BC边上的垂直平分线，若FC=5，则BF= 3、如图2， AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E， （1）、如果△EBC的周长是24cm，那么BC= （2）、如果BC=8cm，那么△EBC的周长是 （3）、如果∠A=28度，那么∠EBC是 图1 图2 图3 4．如图3，△ABC中AC>BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 5. 在公路的同侧有张村、李庄两个村庄，现要在公路上建一车站，使车站距两村的距离相等，如何确定车站的位置？ B A C D E A B C E F 张村 李庄