初中中考复习之轴对称和中心对称精编含答案

中考复习之轴对称和中心对称一、选择：1.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【】（A）（B）（C）（D）2.在下列图形中，为中心对称图形的是【】A．等腰梯形B．平行四边形C．正五边形D．等腰三角形3.下列图形中，是轴对称图形的是【】A．B．C．D．4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】5.下列图形中是轴对称图形的是【】A．B．C．D．6.下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【】A．B．C．D．8.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】9.下列图形中不是中心对称图形的是【】A.矩形B.菱形C.平行四边形D.正五边形10.下列图案中，属于轴对称图形的是【】A．B．C．D．11.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是【】A．①B．②C．③D．④12.下列交通标志图案是轴对称图形的是【】A．B．C．D．13.在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是【】A．B．C．D．14.下列图形中，中心对称图形是【】15.下列图案是轴对称图形的是【】A．B．C．D．16.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】17.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A．平行四边形B．等边三角形C．等腰梯形D．正方形18.下列图形中是轴对称图形的是【】19.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．等边三角形B．矩形C．平行四边形D．等腰梯形20.下列两个电子数字成中心对称的是【】21.下列图形中，是．中心对称图形，但不是．．轴对称图形的是【】22.下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是【】.A.正三角形B.正方形C.圆D.菱形23.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【】A．B．C．D．124.下列图形：①等腰梯形，②菱形，③函数y=的图象，④函数y=kx+b(k≠0)的图象，其中既是轴对x称图形又是中心对称图形的有【】A．①②B.①③C.①②③D.②③④25.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【】A．B．C．D．26.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】．A．等腰三角形B．平行四边形C．正方形D．等腰梯形27.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．28.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】A．B．C．D．29.岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是【】A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形30.在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是【】31.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．等腰梯形32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．33.把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，那么四边形ABDC【】A．是中心对称图形，不是轴对称图形B．是轴对称图形，不是中心对称图形C．既是中心对称图形，又是轴对称图形D．以上都不正确34.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A.4个B.3个C.2个D.1个35.下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是【】36.下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是【】A.B.C.D.37.下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A．1种B．2种C．3种D．4种38.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．39.下列图形是中心对称图形的是【】A．B．C．D．40.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】41.下列交通标志是轴对称图形的是【】A．B．C．D．42.下列各图，不是轴对称图形的是【】43.下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．44.下列图形是中心对称图形的是【】A.B.C.D.45.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】A．正三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．正方形46.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A．4个B．3个C．2个D．1个47.下列图形中，是中心对称图形的是【】A．B．C．D．48.下列图形中是中心对称图形是【】A．B．C．D．49.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【】A．1个B．2个C．3个D．4个50.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．51.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】A．B．C．D．52.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：【】①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形A．1个B．2个C．3个D．4个53.下面四个标志图是中心对称图形的是【】ABCD54.在下列平面图形中，是中心对称图形的是【】A．B．C．D．55.娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是【】56.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．57.下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．58.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．59.在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．60.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为【】A．130°B．120°C．110°D．100°61.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．62.下列哪个函数的图象不是中心对称图形【】3A.y2xB.yC．yx22D.y2xx63.下列图形是中心对称图形的是【】．(A)(B)(C)(D)64.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．二、填空题：1.点A、Ｂ均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得PAPB的值最大的点，Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点，则OPOQ＝．2.如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．3.在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是．（只要填写一种情况）4.如图，MN为⊙O的直径，A、B是O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA＋PB的最小值是。三、解答题：1.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－1），B（－3，－3），C（－1，－3）.①画出△ABC关于x轴对称的△ABC1，并写出点A的坐标；（4分）111②画出△ABC关于原点O对称的△ABC，并写出点A的坐标.（4分）22222.阅读材料：例：说明代数式x21(x3)2＋4的几何意义，并求它的最小值．解：x21(x3)24(x0)212(x3)222，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则(x0)212可以看成点P与点A（0，1）的距离，(x3)222可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=32，即原式的最小值为32。根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式(x1)21(x2)29的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B的距离之和．（填写点B的坐标）（2）代数式x249x212x37的最小值为．3.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△ABC；（要求：A与A，B与B，C与C相对应）111111（2）在（1）问的结果下，连接BB，CC，求四边形BBCC的面积．11114.在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：．5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．一、选择题：1、B2、B3、B4、B5、C6、D7、A8、A9、D10、A11、B12、B13、B14、D15、D16、C17、D18、C19、B20、A21、B22、D23、B24、D25、A26、C27、A28、C29、A30、C31、C32、C33、C34、C35、A36、C37、B38、C39、C40、A41、A42、A43、C44、B45、D46、B47、B48、D49、B50、C51、C52、C53、B54、B55、C56、A57、D58、C59、C60、B61、B62、C63、A64、D二、填空题：1、52、253、AD=BC（答案不唯一）4、142三、解答题：1、解：①如图所示，A（－2，1）。1②如图所示，A（2，1）。22、解：（1）（2，3）。∵原式化为(x1)212(x2)232的形式，∴代数式(x1)21(x2)29的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B（2，3）的距离之和。（2）10。∵原式化为(x0)272(x6)212的形式，∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（0，7）、点B（6，1）的距离之和。如图所示：设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，∴求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短。∴PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度。∵A（0，7），B（6，1），∴A′（0，－7），A′C=6，BC=8。∴ABAC2BC26282=10。3、解：（1）如图，△ABC是△ABC关于直线l的对称图形。111（2）由图得四边形BBCC是等腰梯形，BB=4，CC=2，高是4。111111∴SBB+CC4=4+2=12。四边形BB1C1C21124、解：（1）作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求。（2）8．5、解：（1）把A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得1a=4a+2b+c=0214a2b+c=4，解这个方程组，得b=1。∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x。2c=0c=0111（2）由y=﹣x2+x=﹣（x﹣1）2+，可得222抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB。∴OM=BM。∴OM+AM=BM+AM。连接AB交直线x=1于M点，则此时OM+AM最小。过点A作AN⊥x轴于点N，在Rt△ABN中，AB=AN2+BN242+4242，因此OM+AM最小值为42。