高一数学《三角函数》复习课件

三角数复习课一、知识结构：任意角与弧度制：单位圆任意角的三角函数三角函数线；三角函数的图象和性质三角函数线模型的简单应用同角三角函数的基本关系式诱导公式一、任意角的三角函数1、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角度弧度02、角度与弧度的互化特殊角的角度数与弧度数的对应3、任意角的三角函数定义xyo●P(x,y)r4、同角三角函数的基本关系式商数关系：平方关系：定义：三角函数值的符号：“一全正，二正弦，三两切，四余弦”5、诱导公式：例：（即把看作是锐角）三、三角函数的图象和性质图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质2、函数的图象（A>0,>0)第一种变换:图象向左()或向右()平移个单位横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍横坐标不变第二种变换：横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变图象向左()或向右()平移个单位纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍横坐标不变3、正切函数的图象与性质y=tanx图象xyo定义域值域R奇偶性奇函数周期性单调性例1：已知是第三象限角，且，求。四、主要型解：应用：三角函数值的符号；同角三角函数的关系；例2：已知，计算⑴⑵解:⑴⑵应用：关于的齐次式例3：已知，解:应用：找出已知角与未知角之间的关系4、已知三角函数值求角y=sinx,的反函数y=arcsinx,y=cosx,的反函数y=arccosx,y=tanx,的反函数y=arctanx,⑵已知角x()的三角函数值求x的步骤①先确定x是第几象限角②若x的三角函数值为正的，求出对应的锐角；若x的三角函数值为负的，求出与其绝对值对应的锐角③根据x是第几象限角，求出x若x为第二象限角，即得x=；若x为第三象限角，即得x=；若x为第四象限角，即得x=④若，则在上面的基础上加上相应函数的周期的整数倍。⑴反三角函数二、两角和与差的三角函数1、预备知识：两点间距离公式xyo●●2、两角和与差的三角函数注：公式的逆用及变形的应用公式变形3、倍角公式注：正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。特别例4：已知解：应用：化简求值例5:已知函数求：⑴函数的最小正周期；⑵函数的单增区间；⑶函数的最大值及相应的x的值；⑷函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到。解：⑴⑵⑶⑷图象向左平移个单位图象向上平移2个单位应用：化同一个角同一个函数章末复习提升课第一章　三角函数