干涉法测微小量-实验报告

干涉法测微小量创建人：系统管理员总分：100实验目的学习掌握利用光的干涉原理检验光学元件面集合特征的方法用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。实验仪器低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等实验原理r1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径图1.牛顿环干涉条纹的形成当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产生一组以0为中心的明暗相接的同心圆环，称为牛顿环。如图，1、2两束光的光成差A=25+-，式中九为入射光的波长，5是空气层厚度，空气厶折射率nu1。如果第m个暗环处空气厚度为5，则有mA=+=（2拠十1）2"=0=1=2=3...22故得到：5=m•-m2利用几何关系有—毎丫并根將虬得到％二寻』联系以±两式』有于;—mRA换成直径，并考虑第m卄个环和第皿个环』有D：二4｛拠十ri)R.A,B；二4诬人,故卫_D二-氏4ka那么测量出7\宀和就可汰根据这个表达式得到Ro2、劈尖的等厚干涉测细丝直径图2.劈尖干涉条纹的形成两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端口夹一直径待测的细丝，于是两片玻璃之间便形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。因为光程差相等的地方是平行两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间的、平行于交线的直线。设入射光波长为九，则得到第m级暗纹处空气劈尖的的厚度d=m-£。由此可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。如果在细丝处呈现m=N级条纹，则待测细丝直径d=N•-o21、测平凸透镜的曲率半径（1）观察牛顿环1）将牛顿环仪按图3所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。图3•观测牛顿环实验装置图2）调节目镜，看清目镜视场内的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。（2）测牛顿环直径1）使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。2）转动显微镜测微鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第35环相切为止。，然后继3）反向转动鼓轮，当竖丝与第35环相切时，读书显微镜上的位置读数口续转动鼓轮，使竖丝依次与第25、20、15、10、5环相切」顺次记下读数d25,d20,d15,d10,d5。25201510’54）继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30环相切时的读数d5,d1o,dl5,d20，d25,d30。5）重复测量两次，实验共测得三组数据。（3）用逐差法处理数据第30环直径D=d-d'，同理，可求出D25JD20....D5,式（7）中，取n=15,求出30303025205D—-D2，代入式（7）中计算R和R的标准差。m+15m2、测细丝直径（1）观察干涉条纹将劈尖盒放在曾放置牛顿环的位置，同前法调节，观察到干涉条纹，使条纹最清晰。（2）测量1）调节显微镜及劈尖盒的位置，当转动测微鼓轮使镜筒移动时，十字叉丝的竖丝要保持与条纹平行。2）在劈尖面的三个不同部分，测出20条暗纹的总长度，测三次求其平均值及单位长度20的干涉条纹数n=20/3）4）测劈尖两玻璃片交线处到夹细线处的总长度L，测三次，求平均值。由公式求细丝直径d=N-2=L-n彳=L•普-222AZ23、计算涉及相关公式1）直接测量量的环晦定:公式2）直接测量量不确定:合成公式,PO.95.时，it=2.57f时，七尸4,恥u（^）=J哄丫+W矿不隔定传递公式（豁从傷曲+•+喙啦警论十镣叫…锵叱4｝曲率半径卫=验匚逅4kA5＞细丝苴径詞=2彳数据处理实验内容一：测平凸透镜曲率半径总分值：45♦（不计分）原始测量数据如下（表格中数据单位均为mm）:♦（15分）干涉环的直径（2）计算D2—D2及不确定度m+15m相关吩■式：不确定度叫亠一疋=职曲』+3曲盂云“BQ爲-或⑶JS—1=輒肿+%騎+%沪3♦（6分）根据以上数据，计算结果如下：m51015D2一D2m+15m(mm2)♦(5分)D2—D2(mm2)=m+15m♦(3分)u(mm2)=D2—D2m+15m（3）计算r=Dm+n—Dm及不确定度4nk相关公式:曲率半径不确定度咕而盂卫♦（8分）已知光波长589.3nm,平凸透镜曲率半径的平均值R（m）=（6分）平凸透镜曲率半径的不确定度^一（m）=R（2分）故平凸透镜曲率半径的最终表达式为R（单位：m）=实验内容二：测细丝直径总分值：30♦（不计分）劈尖长度L（mm）=♦（不计分）光波长（nm）=♦（9分）20条暗纹长度（三次测量,mm）:♦（4分）伸展不确定度Ul（mm）=♦(6分)那么细丝直径平均值d(mm)=(5分)那么细丝直径不确定度(mm)=(1分)细丝直径最终结果为：d(mm)=思考题总分值：15思考题1总分值：10参看下图，从空气膜上下表面反射的光线相遇在D处发生相干，其光程差为九"九A=AB+BC+CD—ADH—，为什么写A=28h—？^2^2答案：思考题2总分值：5牛顿环的中心级次是多少？你实验用的牛顿环中心是亮还是暗？为什么？答案：