高中数学椭圆方程式知识点总结

高中数学椭圆方程式 椭圆方程式知识点总结 1. 椭圆方程的第一定义: ??椭圆的标准方程: i. 中心在原点，焦点在x轴上:. ii. 中心在原点，焦点在轴上:. ?一般方程:.?椭圆的标准参数方程: 的参数方程为(一象限应是属于). ??顶点:或.?轴:对称轴:x轴，轴;长轴长，短轴长.?焦点:或.?焦距: .?准线:或.?离心率: .?焦点半径: i. 设为椭圆上的一点，为左、右焦点，则 由椭圆方程的第二定义可以推出. ii.设为椭圆上的一点，为上、下焦点，则 由椭圆方程的第二定义可以推出. 由椭圆第二定义可知:归结起来为“左加右减”. 注意:椭圆参数方程的推导:得方程的轨迹为椭圆. ?通径:垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标:和 ?共离心率的椭圆系的方程:椭圆的离心率是 ，方程是大于0的参数，的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程. ?若P是椭圆:上的点.为焦点，若，则 的面积为(用余弦定理与可得). 若是双曲线，则面积为.