三点定型法

三点定型法 1.已知:等边三角形ABC中，P为BC上任一点，AP的垂直平分线交AB、AC于M、N两点。求证:BP•PC=BM•CN AFBE 2.如图所示，AD是直角三角形ABC斜边上的高，DE?DF，且DE和DF交AB、AC于E、F.求证:,.ADBD 3 如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点，BE?AC且交AC于F，过F作FG?AB，交AE于G. 2,求证:AG=AFFC. 024.已知;在Rt?ABC中，?A=90，四边形DEFG为正方形。求证:EF=BE•FC 25已知:梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于O点，作BE//CD,交CA的延长线于点E.求证:OC=OA.OE 0EEDABF6.如图，在中，，，为中点，的延长线交的延长线于，求证:，,BAC90?ABCADBC,AC . ABACDFAF::, 27、已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG?AP. 求证:CE=ED?EP. 08. 已知:如图,RtΔABC中,?ACB=90,CM=MB,CN?AM. 求证:?1=?2. 9、如图:AB是等腰直角三角形ABC的斜边，点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将?MCN翻折，使点C落在 AB上，设其落点为P， PACM ?当P是边AB中点时，求证:; ,PBCNC PACM M N 是否仍成立,请你的结论。 ?当P不是边AB中点时，,PBCN A P B 010:已知:如图，在?ABC中，?BAC=90，M是BC的中点，DM?BC于点E，交BA的延长线于点D。 2AEME2求证:(1)MA=MDME;(2) ,,2MDAD 证明:(1)由?BAC=90?得:?B+?C=90?; 又由DM?BC得:?B+?D=90?; 所以?D=?C 又M是BC的中点，所以AM=(1/2)BC=MC,即?1=?C=?D 又?2=?2，所以?AMD??EMA 即得MA/MD=ME/MA,即MA^2=MD*ME 。 (2)由(1)知:?AMD??EMA 所以AE/AD=EM/AM=AM/DM 即得AE^2/AD^2=(EM/AM)*(AM/DM)=ME/MD 即AE^2/AD^2=ME/MD。 11、?ABC中，在AC上截取AD，在CB延长线上截取BE，使AD=BE，求证:DFAC=BCFE ,,提式;过D作DK?AB A D F E KCB 12:如图?ABC中，AD为中线，CF为任一直线，CF交AD于E，交AB于F，求证:AE:ED=2AF:FB。 提式;过D作DG?AB