二进制转换

二进制转换 数据在计算机中的表示与存储 自然界的信息是丰富多彩的，有数值、文字、声音、图形、图像、视频等，但是计算机本质上只能处理二进制的“0”和“1”，因此必须将各种信息转换成为计算机能够接受和处理的二进制数据，这种转换往往由外部设备和计算机自动进行。 1数值数据的表示 二进制数据的表示 二进制数据只有“0”和“1”两个符号，其进位基数为2。加法运算的基本规则是“逢二进一”，减法运算的基本规则是“借一当二”，其他规则都可以由此推出。 2 字符数据的表示 英文字符的表示 英文字符包括数字、字母、符号、控制符号等，目前广泛采用ASCII码(美国标准信息交换编码)，它用1个字节的低7位(最高位为0)表示128个不同的字符，包括大写和小写的26个英文字母，0,9的10个数字，33个通用运算符和标点符号，以及33个控制码。 中文字符的表示GB2312-80 在计算机中，不同的硬件和软件对二进制代码的存储单位是不一致的，但是基本存储单位是以8位二进制为一个字节。 进制的转换 1进位计数制 1(二进制(B) 二进制数只有两个代码“0”和“1”，所有的数据都由它们的组合来实现。二进制数据在进行运算时，遵守“逢二进一，借一当二”的原则 2(十六进制(H) 十六进制数采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起构成十六个代码。 2 二进制与十进制的相互转换 将每一位数字乘以它的权，再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制的值(注意，小数点左侧相邻位的权为20，从右向左，每移一位，幂次加 1)。 【例1】(10110.011)B=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1 +1×2-2+1×2-3=(22.375)D (2)十进制数据转换成二进制采用的是“除2取余”的方法。? 【例2】将(236)D转换成二进制。 2 2 3 6 2 1 1 8 „„„„„ 0 二进制数的低位 2 5 9 „„„„„ 0 2 2 9 „„„„„ 1 2 1 4 „„„„„ 1 2 7 „„„„„ 0 2 3 „„„„„ 1 二进制数的高位 2 1 „„„„„ 1 3 二进制数与十六进制数的相互转换 0 „„„„„ 1 由于16=24，所以在将二进制数转换成十六进制数时，从最右侧开始，每 以四换一”;十四位二进制数划为一组，用一位十六进制数代替，也称为“ 六进制数转换成二进制数时正好相反，一位十六进制数用四位二进制数来替换，也称“以一换四”。 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 6 5 D 4 二进制数与八进制数(O)的相互转换 由于16=23，所以在将二进制数转换成八进制数时，从最右侧开始，每三位二进制数划为一组，用一位八进制数代替，也称为“以三换一”;八进制数转换成二进制数时正好相反，一位八进制数用三位二进制数来替换，称“以一换三”