时区划分中的数学模式与时间的计算

时区划分中的数学模式与时间的计算 时区划分中的数学模式与时问的计算 史/佛山市顺德区青云中学许翻进 现在的教学越来越重视知识的创新 和能力的培养.如何在地理教学中挖掘 学生的潜能,引导学生利用已经掌握的 学科知识来理解地理问题,掌握地理知 识是地理教师值得研究和探讨的问题. 本文从挖掘学生潜能和做好学法指导的 东八区'..西九区,…零耐医n +8-90 ,,+120一135o0o 蓉12OE135WOo经度 角度对地理中的知识难点进行换位思考和研究,略有 创意,希望得到同行的认可. … 0i置甚协 全球时区的划分是以地球自转的角速度和昼夜交 替的周期为依据的.国际上规定:?每隔l5o经度划 分一个时区.全球共划分为24个时区.?以0o经线 为中央经线,向东西各跨7.5o经度.合计l5.定为中 时区(也叫零时区).?以中时区为起始区,每隔 15.经度划分一个时区,向东(西)依次划分为东 (西)一区——东(西)十二区.?东十二区和西十 二区都是以180.经线为中央经线. 从时区的划分中,总结规律,挖掘学生的潜能. 引导学生归纳出时区划分中相关的数学. 1.某一时区的中央经线的经度符合函数:y=15o. {I—l2??12,EZ}. 根据时区划分中的地理意义可知:?表示时区 数,取正表示东时区,取负表示西时区.?),表 示中央经线的经度,Y为正表示东经,Y为负表示西 经.?Z表示整数,该函数定义域为}I-12《?12. EZ}. 例1:分别求东八区,西九区和零时区的中央经 线的经度. 解:根据y=15.,东八区,西九区和零时区的 中央经线的经度如下表. 2.某一时区理论上的两条边界线的经度符合函 数:y=15~x~7.5.,{I—l2《《12,EZ}. 根据时区划分中的地理意义:,Y,Z的意义与 函数y=15中的,Y,Z意义相同.定义域也相同. +7.5.表示东边的边界.一7.5.表示西边的边界. 例2:试求西八区和东五区理论上的范围. 解:依据y=15.x~7+5.得),(西八)=【l5.x(_8)】?7.5. =一120?7.5. 所以,),(西八)东一112.5.,),(西八)西一127.5.;即 西八区的范围是:112.5oW127.5oW. 同理,Y(东五)东=82.5.,Y(东五)西--67.5.; 即东五区的范围是:67.5oE,82.5.E. 引导学生推导以上函数的目的.主要是为了挖掘 学生的潜能.让学生学会用数理思维来思考地理问 题,以便更好地掌握时间的计算.为此我又特地 引导学生进一步推导. 由函数y=15.推出=,考虑到数学函数的 习惯表达方式(表示自变量,Y表示变量),把改 成),,),改成,得到新的函数:,由于函数yM5~x 与函数互为反函数,所以有下面的结论. 3.某一经度与它所在时区数,,之间的关系符合 (时区数的计算)函数:,{xl-180.??180., ER}. 根据时区划分中的地理意义可知:03,表示任意 经度,取正表示东经,取负表示西经.?y表示 时区数,Y为正表示东时医,Y为负表示西时区.?R 表示实数.东西经有别,故其定义域为{I-1800~? 180.,ER};时区数是一l2至l2之间的整数,'故其 值域为{,,I—l2?,,?12,yEZt.?z表示整数.由于2.时区坐标与数学数轴坐标的比 较:(见下表) 不是所有的经度都能被l5.整除,为了保证 函数的值域,我们采取"只看小数点后一 位数"和"4舍5入"的方法,把寺的 结果化为整数. 例3:求100.W和50.E所在的时区. 解:依据y寺?采取"只看小数点 后一位数"和"4舍5入"得: ,,(100.w)=1IO0~W 一._ l5. =-6.6 =-7+ y(50.E)= :— 50— ~ 15~ =3-3 ;3 答:100.W在西七区,50OE在东三区. , - 时区坐标数学数轴坐标 开始 位置中时区(卓时区)原点(0点) 方向由中时区向右为东时区.向左为西时区由原点向右为正.向左为负 由相闻15.经度的区间把坐标轴分由无数个点把敷轴分 区间成24个等份,中时区向右:擘时区一成无数个刺度.原点向右: 大小东十二区;中时区向左:擘时区一西O一正无穷大;屎.最向左: 十二区o_+负无穷大 坐标的中时Ig.(擘时区)征王,时区琦原点,大小和方向透 逸定度,东西时区选定,时区坐标也就选定定.数轴坐标也就选定 fffffII 西西巾东东 区区区区圈示 flfff,2O+2IIlIIl IIllIlr,r IIIII 把东经经度当成正,西经经度当成负;把东时区 的时区数看成正,把西时区的时区数看成负.不难发 现,他们与数学的数轴坐标有很多相似之处.下面把 他们进行比较.目的是帮助学生建立起时区的空间概 念,以便更好地掌握时间的计算方法——坐标法. 结合以上几个数学模式(函数和坐标)的推导, 更形象的"时 可以总结出更便捷,更准确,更直观, 间坐标计算法". 1.时间的坐标计算法的计算步骤. (1)区时的计算方法:?计算时区数?建立时区 坐标?求时差?求区时; 1.经度坐标与数学数轴坐标的比较:(见下表)(2)地方时的计算方法:?建立经度坐 标?求经 '' {l 经鹰坐标数学数轴坐梅 坐标轴赤道(或采一纬线)轴 原点O.经残与赤道(或某一纬线)变点0点 方向Oo经残向东为东经.0a经缄向西为西经0点右边为正(+),0点左边为负(一) 区间东经取值范围在0o-180~,向右递增;0点向右边递增王无穷大:0点 大小西经取值范圈在O.一180..向左递增向左边递减至无穷小 东经与西经侧重于方向之刺(同为东正负区间既有大小之分.也有方意义 经或西经,经度大小才能比较)向之别 180~W0o经残180~E一01一点圈示Il?Ll -,rr 度差?求时差?求地方时. 2.时间坐标计算法的运用例析. 例4:当北京的时问是2005年6月16日8时整 时.求110.W的区时和地方时. 解:(1)已知北京在120.E(东八区),依据y= 寺,求得110.W所在时区为西七区(计算方法同 例3); (2)建立时区坐标和经度坐标,设110W的区 时和地方时分别为M和N(如下图); 西东 七八 区—,————区 I时差15小时i——L———,———————_L—— 110~W12O.E 经厦差23o口 1一-r lira (3)计算时间: M:8—15N=8"15:20(不够减) =(24+8)一15=(24+8)一15:20(借1天) =32—15=32—15:20 =17(时)=16:40 答:110~W的区时和地方时分别是2005年6月 15日17时和2005年6月15日16时4o分. 3.时间坐标计算法的优点. 时间的坐标计算法是在挖掘学生已有的数学潜能 的基础上.通过建立坐标.使学生轻松地运用数学知 识解决地理问题.它有以下几个突出的优点. (1)通过建立坐标,避开180.经线(日期变更 线).所以,不用考虑越过日期变更线时的日期增减 问题. (2)通过建立坐标,使抽象的时间概念变成直观 的坐标图像,更容易理解. (3)可以发挥学生已有的数学基础,使地理难点 简单化. (4)有利于培养学生的知识迁移能力和开发学生 的智力. 奉栏责任编辑罗峰 省教育厅部署2006年教育督导工作 2006年广东省教育督导工作 会议于2月22日至24日在惠州市 召开.会议总结了"十五"期间我 省教育督导工作,部署了2006年 全省教育督导工作.在粤的国家督 学,省督学顾问,各市人民政府教 育督导室主任参加了会议. 省教育厅刘育民副厅长出席会 议并作重要讲话.他认为"十五" 期间我省督导工作有五大亮点:一 是建立了一支能力较强,素质较 高,比较熟悉教育法规政策的督导 工作队伍.同时建立了一系列的教 育督导法规.二是建立了县级党政 主要领导干部基础教育实绩考核制 度,强化了政府办好基础教育的责 任,较好地落实了"以县为主"的 管理体制,受到了教育部和兄弟省 市的好评.三是建立了教育强镇, 强区(县),强市的督导验收. 努力推动教育现代化建设.目前. 全省有深圳,佛山,中山,东莞4 个市成为广东省教育强市.有20 个区成为广东省教育强区.有ll8 个镇成为广东省教育强镇.四是通 过优质学校的督导验收,促进了中 的内涵发展.使我省的基础教 育实现了更高层面上的均衡发展. 五是积极开展教育难点,热点问题 的专项督导.如对老区,山区校舍 危房改造,中小学布局调整,新课 程改革,全面实施素质教育等的调 研和督查.为上级领导的科学决策 提供了重要依据. 刘育民提出今年我省教育督导 要重点抓好如下几项工作:1.加 强队伍建设.做好省督学的换届工 作:2.继续完善县级党政主要领 导干部基础教育工作实绩考核的制 度;3.继续抓好教育强市,强县 (区),强镇的督导验收;4.抓好 国家级示范性普通高中的督导验 收;5.启动义务教育规范化学校 建设的评估试点和高中办学水平评 估试点;6.制订出台三个督导评 估:义务教育规范化学校建设 标准的方案,高中办学水平评估的 方案,基础教育区域现代化的评估 方案;7.做好其他专项督导T作. (省督导宗) t瞳—艮蟹重I_It曩I;..lg霹露t$女.