重力 地球引力和重量

重力 地球引力和重量 重力、地球引力和重量是三个不同的物理量，它们之间既有联系又有区别。本文拟就三者的意义及其联系和区别，谈谈个人看法。 一 地球引力和重力 由牛顿万有引力定律知:质量为m和m相距r的两质点间的相互吸12 引力的大小为F=Gm?m,r，方向沿两质点的联线。式中G为引力恒量，122-1132其值为6.673×10米,千克?秒。万有引力定律是反映物质世界客观规律的最普遍、最基本规律之一。通常说“物体所受地球的引力”系指物体与地球间的万有引力。 重力，由地球对物体的吸引而产生，但物体所受重力并不定等于地球和物体间万有引力。地球对物体的引力是一种有心力，方向指地心。而物体所受重力P的大小一般比所受地球引力为小，方向也不指向地心，它是使物体产生重力加速度g的原因。 对上述结论，下面作较详细的分析说明。 如图所示，把地球近似地看作正球，它要绕地轴AB自转。今把通过地轴并指向某一恒星的直线作为惯性参考系的坐标轴。设有一质量为m的物体在地表附近作自由落地运动，则该物体除自由下落外，同时还要随地球绕地轴转动。设当物体在下落过程中达地面高度为h时，它所受地球引力为 F=GM?m,(R+h) 2 式中M为地球质量，R为地球的平均半径，F的方向指向地心。把F分解成F和P，F为提供物体随地球自转而转动的向心力，其方向垂直于nn 地轴AB，大小为F=mω(R+h)cosθ，式中ω为地球自转的角速度，θ物n2 体所在处的纬度。P才是使物体加速向地面下落的力，也就是我们常说的重力，方向竖直向下，但一般并不指向地心。 我们进一步计算引力的大小。由图可以看出，根据余弦定理有: P=F+F,2FFcosθ 22n2n 将P=mg F=mω(R，h)，及F=GM?m,(R+h)=mg,(g,表示物体因n22 受地球引力而产生的加速度)代入上式，整理并开方可得 用二项式定理将上式展开并略去(R，h)ω,g,以上的高次项得: 242 若物体在地表附近，则h<