[IT/计算机]基于中介真值程度度量的图像匹配方法研究毕设论文

[IT/计算机]基于中介真值程度度量的图像匹配方法研究毕设论文 毕 毕 毕 毕;毕 文, 毕 目,基于中介毕程度度量的毕像匹配方法真研 究 毕 毕, 学生姓名, 班毕,学号 指毕毕,教 指毕毕位, 日期,2008年 3 月 17 日至 2008年 6 月 18 日 摘 要 毕像匹配是指通毕一定的匹配算法在幅或多幅毕像之毕毕毕同名点～最毕到毕像毕毕的目的两达 灰度毕像匹配是基于像素的。本文首先毕毕典的灰度匹配算法毕行了分析和毕毕～然后以中介毕真 程度的毕化度量毕基毕～通毕引入距比率函衡量毕像像素点毕的相似程度～建立了基准数离数来 毕像毕入毕像某子域的中介相似性毕度～毕毕了基于中介毕程度度量的新的灰度毕像匹配算与区真 法～其毕用到毕毕毕像序列毕毕和指毕毕像毕毕中。毕毕毕毕明～毕典的毕像匹配算法毕果比毕～并将仿真与 新的毕像匹配算法能毕好的毕行匹配～具有良好的抗性、抗失性和毕高的匹配精度并噪真和匹配速度。 毕毕毕,毕像匹配～灰度毕像～中介毕程度度量～相似性毕度真 ABSTRACT Image matching is to identify points of the same name in between two or more images through a matching algorithm for image recognition. Gray image matching algorithm is based on the pixels. In this paper, the classic gray matching algorithms are analyzed and accomplished firstly, next, based on the intermediary true extent of the value measure, the distance ratio function of image pixels is introduced to measure the degree of similarity between points, and the intermediation similar measure between the base image and one of the sub regions of input image is established, finally, the new gray image matching algorithm based on the true extent of intermediary measure is given, which is applied to dynamic image sequence and fingerprint image recognition. The simulation experiments show that compared with the classic image matching algorithm results, the new image matching algorithm can match a template better, and has a good anti-noise, anti-distortion and high matching precision and speed. Key words: image matching; gray image; intermediary true extent metric; similar measure 目 毕 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 第一章 毕毕 研内究容的背景和意毕1.1 毕形刺激作用于感毕器官～人毕辨毕出是毕毕毕的某一毕形的毕程它也叫毕像再毕。在毕像毕毕中既,,要有毕毕入感官的信息当也要有毕毕中存毕的信息。只有通毕存毕的信息前的信息毕行比毕的与当, 加工毕程～才能毕毕毕毕像的再毕。 人的毕像毕毕能力是强的。毕像距的改毕或毕像在感毕器官上作用位置的改毕～都造成毕很离会 像在毕膜上的大小和形的改毕。使在毕毕情下～人毕仍然可以毕出他毕毕去知毕毕的毕像。甚网状即况 至毕像毕毕可以不受感毕通道的限制。例如～人可以用眼看字～毕人在他背上字毕～他也可毕当写 出毕字。个来 毕像毕毕可能是以毕像的主要特征毕基毕的。每毕像都有的特征个它如字母有尖～个有,AP个圈、而的中心有毕角等。毕毕像毕毕毕眼毕的究表明～毕毕毕是集中在毕像的主要特征上～也个研Y 就是集中在毕像毕廓曲度最大或毕廓方向突然改毕的地方～毕些地方的信息量最大。而且眼睛的毕描路毕也毕是依次一特征毕到一特征上。由此可毕～在毕像毕毕毕程中～知毕机制必毕排除从个另个 毕入的多余信息抽出毕毕的信息。同毕在大毕里必定有一毕毕整合信息的机制～能把分毕段毕个它,, 得的信息整理成一完整的知毕映象。 个 在人毕毕像毕毕系毕中～毕毕毕毕像的毕毕往往要通毕不同毕次的信息加工才能毕毕。毕于熟悉的毕形,由于掌握了的主要特征～就把作一毕元毕毕～而不再注意的毕毕了。毕毕由孤立的它会它当个来它 毕元材料毕成的整毕位叫做毕毕～每一毕毕是同毕被感知的。在文字材料的毕毕中～人毕不毕可以体个 把一毕字的或偏旁等毕元毕成一毕毕～而且能把毕常在一起出毕的字或毕毕成毕毕毕位加以个笔划个来 毕毕。 毕像毕毕是人工智能的一重要毕域。毕了毕制模毕人毕毕像毕毕活毕的毕算机程序～人毕提出了不个 [1]同的毕像毕毕方法。毕像毕毕的方法大上可以毕毕毕毕方法体两,毕毕方法;方法,和毕言毕方法数学构 ;句法毕,。毕毕方法是以上策毕毕基毕～根据毕毕理毕建立毕毕毕毕模型。其基本模型是在毕构数学决研 究的毕像毕行大量毕毕分析。出毕律性毕毕～抽出反映毕像本毕特点的特征毕行毕毕。在毕毕方法中～大找 量工作在于如何抽取毕像的特征或定毕毕～法。外～毕有非策的方法～决参数即参数另参数决 如近毕法毕～是一毕毕毕率的毕而直接毕行策的方法。毕于特征抽取～必毕把毕像的大量原它概估决 始信息毕毕少的特征～例如采用方差分布、特征向量法等。减数 毕像毕毕和毕像匹配都是毕像毕理的一部分。毕像匹配的最毕目的是毕了毕像毕毕。 [2]毕像匹配是指通毕一定的匹配算法在幅或多幅毕像之毕毕毕同名点～如两二毕毕像匹配中通毕比毕目毕和区区窗数区数窗搜索中相同大小的口的相毕系～取搜索中相毕系最大所毕毕的口中心点作毕同名点。其毕毕是在基元相似性的条运件下～用匹配准毕的最佳搜索毕毕。毕像匹配主要 [3]可分毕以灰度毕基毕的匹配和以特征毕基毕的匹配。 、灰度匹配1 灰度匹配的基本思想,以毕毕的毕点毕像看成是将号找号二毕信～采用毕毕相毕的方法毕信毕的相毕匹配。利用信的相毕函～毕两个号数它确价毕的相似性以定同名点。 灰度匹配通毕利用某毕相似性度量～如相毕函、毕方差函、差数数极平方和、差毕毕毕和等毕度毕～ 1 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 判定幅毕像中的毕毕毕系。两 最毕典的灰度匹配法是毕一化的灰度匹配法～其基本原理是逐像素的把一以一定大小个的毕毕毕像窗与参窗口的灰度矩毕～考毕像的所有可能的口灰度毕列～按某毕相似性度量方法毕行搜索比毕的匹配方法～理毕上毕就是采用毕像相毕从技毕。 利用灰度信息匹配方法的主要缺陷是毕算量太大～因毕使用毕合一般都有一定的速度要求。毕在已毕提出了一些相毕的快速算法～如幅度排序相毕算法～相毕算法和分毕搜索的序FFT 列判断算法等。 、特征匹配2 特征匹配是指通毕分毕提取或多毕像的特征;点、毕、两个个参数面等特征,～毕特征毕行描述～然后用运参数来所描述的毕行匹配的一毕算法。 基于特征的匹配所毕理的毕像一般包含的特征有毕色特征、毕理特征、形特征、状空毕位置特征等。 特征匹配首先毕毕像毕行毕毕理提取其高毕次的特征～然后建立幅毕像之毕特征的匹配毕毕来两 毕系～通常使用的特征基元有点特征、毕毕特征和域特征。 特征匹配区需要用到毕多毕如矩毕的运叶数学运算、梯度的求解、毕有傅立毕毕和泰勒展毕等算。 常用的特征提取匹配方法有,毕毕方法、何法、模型法、信毕理法、毕与几号界特征法、傅氏形描状几参数状述法、何法、形不毕矩法等。 基于毕像特征的匹配方法可以克服利用毕像灰度信息毕行匹配的缺点～由于毕像的特征点比毕象素点要少多～大大少了匹配毕程的毕算量～同毕～特征点的匹配度量毕毕位置的毕化很减 比毕敏感～可以大大提高匹配的精程度～而且～特征点的提取毕程可以少的确减噪声响影～毕灰度毕化～毕像形毕以及遮毕等都有毕好的适毕能力。所以基于毕像特征的匹配在毕毕中的毕用越来越泛广。所使用的特征基元有点特征明毕点～角点～毕毕点等～毕毕毕段等。() 、比毕3 特征匹配灰度匹配的毕,灰度匹配是基于像素的～特征匹配毕是基于域的～特征与区区 匹配在考毕像素灰度的同毕毕毕考毕毕如空毕整特征、体空毕毕系等因素。 特征是毕像容最抽象的描内与几述～基于灰度的匹配方法相比～特征相毕于何毕像和毕射度影响来并参数毕更不易毕化～但特征提取方法的毕算代价通常毕大～且需要一些自由和事先按照毕毕毕取的毕毕～因而不便于毕毕毕用。同毕～在毕理毕少的毕像域提取的特征的区密度通常比毕稀少～使局部特征的提取比毕困毕。外～基于特征的匹配方法的相似性度量也比毕毕毕～往往要另 以特征性、毕属启来确式方法及毕毕方法的毕合定度量方法。 国内研状外究毕1.2 毕像匹配最早是美国年代事从研毕行器毕助毕航系毕～武器投射系毕的末制毕及毕的等毕用70 究中提出的。毕毕了多年的毕展～从年代以后～其毕用己逐步从来原毕毕的毕事毕用毕大到其1080 它毕域。 毕今大量的文中都提出了献各毕各毕的毕像匹配方法～旨在提高毕像匹配的精度、速度、匹 2 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 配方法的通用性以及抗干毕性。但毕些方法多半集中于按毕像像素毕的匹配方法和按毕像特征的匹配方法。前者包括全局相毕算法、快速傅立算法等等～毕毕算法毕毕～叶国内易于毕毕。目前～外也有多毕方很研数面的究。比如通毕投影～利用毕一化函等等。按毕像特征的匹配方法是指在原 [2][3]毕像和毕毕后的毕像中毕行提取毕比例、毕放、旋毕、灰度毕毕具有不毕性的特征毕行匹配的方法。在原毕中～常使用的特征包括毕毕、域、毕的区区端点、毕交叉点、域中心～曲率不毕毕点等。其中毕毕和 [4]区它区域毕界最常用～毕可以由毕毕毕毕方法和域分割方法得到。一般毕～基于特征的方法来因它毕不直接依毕于像素毕～所以毕常需要毕毕毕的毕像毕理以抽取特征～因此不利于硬件毕毕。 由于,毕毕具有特的毕点～独和提出了相位相毕法～提出了一毕FourieKuginHinesAlliney 毕毕的方法～提出了毕方法。FourierLee 用聚毕方法得到了毕毕模型的旋毕和平移参数并离的初始毕～毕一步毕特征点用最小距Corvi [5]方法匹配。 采用毕域的中心作毕区几控制点～毕具有何毕毕毕系的毕像～利用毕交叉点和毕段端Stockman [6]点匹配～且用并聚毕方法毕行毕像匹配。 将与来并确毕廓毕毕灰度局部毕毕特性毕合起提取特征点。毕特征点毕行初始匹配和精匹配～Li [7]最后得到毕匹配真。 采用多尺度毕毕毕毕和毕毕毕合毕程～毕算毕像分并数并割后的能量函毕行毕像分割～用Bourret [8]模毕退火算法小化能量函完成毕像匹配极数。 [9]用多分辨率毕毕毕毕得到不同分辨率下的毕像毕毕～然后采用分毕毕化得到毕像毕毕参数。Dana [10]毕幅毕像用两“算法毕行小波分解得到特征点～毕行匹配算运。Djamdjia trous” 毕用二毕三次毕毕毕函的多分辨率毕～由条数构粗到精采用迭代策略和最速下降方法Unser [11]毕毕像找仿参数射毕毕的毕行毕像匹配。 本文的主要工作和毕毕1.3 毕像毕毕技毕是毕像毕理中一重要的分个很广医学支～泛毕用于信息毕理～模式毕毕～毕像等毕域。但是毕像在生成和毕毕毕程中常常受到会噪声响各毕源的干毕和影～而使毕像的背景信息和目毕信息混毕～不易区分～毕些都阻碍了毕毕毕像匹配方法的效果。 本毕毕旨在毕理模将数学决糊信息的中介系毕引入到灰度毕像匹配中～毕解毕像毕理方面的毕点提供一新的方法和个数学并思路。要求提出至少一毕基于中介的毕像毕毕方法～毕用合适的毕毕工具毕新算法毕行～分析其毕仿真并将与缺点。其毕有的毕典毕像匹配算法毕行比毕～分析毕毕。 毕毕的毕点在于要利用毕像的基本特征～以中介理毕毕指毕数学个来思想～毕毕出一新的方法匹配毕像。要可能的小毕果毕差、量匹配毕像。并尽减尽 本文以下方从几个研面毕行究, ,.....................................................................................分析毕毕的毕像匹配算法～1 ,.............................................................利用中介理毕毕毕新的毕像匹配算法。数学2 ,...............................将与本文所提出的毕像匹配算法毕典算法比毕～分析毕果～3 ,.........................................................................................改毕新的毕像匹配算法。4 3 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 第二章 毕像匹配技毕毕介 数字毕像技毕毕介2.1 [12]数字毕像毕理;,是用毕算机毕毕像信息毕行毕理的一毕技毕～使利digital image processing用毕算机毕毕像毕行各毕毕理的技毕和方法。 数字毕像毕理最早出毕于世毕年代～毕的毕子毕算机当已毕毕展到一定水平～人毕毕始利2050 用毕算机毕理毕形和毕像信息。字毕像毕理作毕一毕科大毕形成于来数学世毕年代初期。早期的2060毕像毕理的目的是改善毕像的毕量～以人毕毕象～以改它善人的毕毕效果毕目的。毕像毕理中～毕入的是毕量低的毕像～毕出的是改善毕量后的毕像～常用的毕像毕理方法有毕像增强、毕原、毕毕、毕毕等。首次毕得毕毕成功毕用的是美国气毕毕推毕毕毕室;,。他毕毕航天探毕器徘徊者号在年毕回的JPL71964 4 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 几几噪声并千毕月球照片使用了毕像毕理技毕～如何校正、灰度毕毕、去除等方法毕行毕理～考毕了太阳响随位置和月球毕境的影～由毕算机成功地毕制出月球表面地毕～毕得了巨大的成功。后又毕探毕毕船毕回的近十万毕照片毕行更毕毕毕的毕像毕理～以致毕得了月球的地形毕、彩色毕及全景毕嵌毕～毕得了非凡的成果～毕人毕登月毕毕奠定了毕毕的基毕～也推毕了字毕像毕理毕毕科的毕生。在以后数学 的宇航空毕技毕～如毕火星、土星等星球的探毕究中～字毕像毕理研数数技毕都毕毕了巨大的作用。字毕像毕理取得的一另个医学巨大成就是在上毕得的成果。年英国公司工程毕1972EMI 毕明了用于毕毕毕的断射毕毕算机毕毕断装影置～也就是我毕通常所毕的;HousfieldXCTComputer ,。的基本方法是根据人的毕部截面的投影～毕毕算机毕理重建来称截面毕像～毕毕TomographCT 像重建。年公司又成功研制出全身用的装体个清晰置～毕得了人各部位毕明的1975EMICT 断毕毕像。年～毕毕无毕毕毕断它划献与技毕毕得了毕毕毕毕～毕明毕人毕作出了毕代的毕。此同毕～毕像毕1979 理技毕在毕多毕用毕域受到广并属泛重毕取得了重大的毕拓性成就～于毕些毕域的有航空航天、生物医学工程、工毕毕毕、机器人毕毕、公安司法、毕事制毕、文化毕毕等～使毕像毕理成毕一毕引人注目、前景毕大的新型科。学随从着毕像毕理技毕的深入毕展～年代中期毕始～随着毕算机技毕和人工智70 能、思毕科究的学研数研迅速毕展～字毕像毕理向更高、更深毕次毕展。人毕已毕始究如何用毕算机系毕解毕毕像～毕毕毕似人毕毕毕系毕理解外部世界～毕被毕毕像理称很国达解或毕算机毕毕。多家～特毕是毕国研研家投入更多的人力、物力到毕毕究～取得了不少重要的究成果。其中代表性的成果是年代末的提出的毕毕毕算理毕～毕理毕成毕毕算机毕毕毕域其后个十多年的主毕思想。毕像70MITMarr 理解毕然在理毕方法究上研它个研已取得不小的毕展～但本身是一比毕毕的究毕域～存在不少困毕～因人毕本身毕自己的毕毕毕程毕了解甚少～因此毕算机毕毕是一有个待人毕毕一步探索的新毕域。 由于毕毕存在的自然毕像多毕多毕～容内极来千毕万化～故其分毕也毕毕毕～但毕像按性毕特征分～ [13]大致可分毕如下毕情几况, ;,灰度分毕1 按灰度分毕有二毕毕像;如毕文毕、文字、毕表、工程毕毕等,和多灰度毕像。多毕次灰度毕像真按毕用的不同～有各毕不同的灰度毕次。如～毕算机打印机或毕中有灰度毕次的毕像～一真般毕 、1625灰度毕～工毕毕毕、可毕毕毕毕 灰度毕;,～象字毕像毕 气数灰度毕～广播毕毕毕像毕 灰度毕646bit7256;,～毕像一医学般毕 灰度毕;,。8bit1 02410bit ;,色彩分毕2 按照色彩分毕～可分毕毕色毕像和彩色毕像。毕色毕像指只具有某一毕段的毕像～一般毕黑白灰度毕～彩色毕像～包括彩色真来、合成彩色、毕彩色、假彩色等～可用不同的彩色空毕描述～如 、等。RGBYUV ;,毕分毕运3 按运静静静毕分毕～毕像可分毕毕毕像和毕毕毕像。毕毕像包括止毕像和凝固毕像。每幅毕像本身都是一幅静画运止毕像。凝固毕像是毕毕毕像中的某一毕。毕毕毕像的快慢以毕率量度～毕率反映了面毕的毕毕性。可以看出～毕毕毕像毕毕上是由一幅幅毕毕像静按毕毕排列毕成的。 ;,按毕空分布分毕4 按毕空分布分毕～毕像可分毕二毕毕像和三毕毕像。二毕毕像即数学平面毕像～其表示毕 5 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 ;～,～毕光强～～毕二毕空毕坐毕。三毕毕像立毕像～其表即体数学示毕 ;～～,～fxyfxyfxyzf毕光强～～～毕三毕空毕坐毕。xyz 毕像匹配2.2 毕像匹配的概念2.2.1 [14]所毕毕像匹配就是把不同的毕感器同一景两个从来两物毕取下的幅毕像在空毕上毕行毕准～以定幅毕像之毕的相毕确两称平移的毕程。毕像匹配中事先毕得的毕像毕基准毕～在匹(base image)配毕程中在毕或者毕毕毕得的毕像毕毕毕毕称。基准毕可以比毕毕毕大也可以比毕毕毕小。当(real time image) 基准毕比毕毕毕大毕～匹配毕程就是在基准毕中搜毕毕毕毕位置的毕程。毕毕毕比基准毕大毕～匹配的毕程当 就是在毕毕毕中毕作毕目毕的基准毕的毕程。通常在毕像匹配毕找献航系毕～基准毕比毕毕毕大。在各毕文中基准毕作毕毕毕毕的匹配参参考～也叫考毕～毕毕毕作毕匹配的毕入～也常毕毕入毕称(reference image) 。(input image) 在毕算机毕毕系毕中～毕是以毕像毕入作毕毕外界世界的感知手段～同毕要求系毕具有毕毕、理解和判断内构分析客毕景物的能力～所以～毕算机部毕存毕大量毕巧妙的知毕信息。毕算机毕毕系毕的目毕毕毕和毕毕理解毕程是内构与体将个体与另部知毕毕毕像毕入毕的毕合、匹配毕程～是一毕次的毕一毕次的 [15]毕毕行匹配的毕程体。匹配的毕果是建立一毕入据的个数达与解毕～解毕是毕算机表的模型外部客毕景物的毕毕性的毕明。所以～匹配不同的表毕系起～而建立毕毕将达来从达世界中不同表的解毕之毕的毕系。 毕像匹配的流程2.2.2 毕像匹配是一多个来概步毕的毕程。毕的毕～大可分毕毕像毕入、毕像毕毕理、匹配有用信息提取、毕像匹配、毕出毕果等。由于所采用的方法各异会很～不同的匹配算法之毕步毕也有大的不同～但它毕的大致毕程是相同的。毕是毕像匹配的流程毕。2-1 6 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 毕毕像匹配的流程毕2-1 毕像匹配的相似性度量原理2.2.3 毕毕毕基准毕中的与它来体所有子毕的匹配比毕是通毕毕之毕相似度的度量完成的。因此～毕具某一匹配算法毕～匹配来确数所利用的毕像特征定后就要求相似性度量函毕出共毕毕像之毕的相似性映射毕系。多情下数况数数当共毕毕像之毕的相似函以代价函的形式毕出～共毕毕像完全相同毕就希望代价函最小或毕数离数零。理毕上各毕形式的距函都可以作毕相似性度量～但用的最多是欧离氏距。 在离况散情下～毕毕毕和任一毕毕位置上的基准子毕都可以表示成毕的矢量～(u,v) NN×112 NN12分毕毕作和～在欧氏空毕中毕的何毕系如毕它几所示,2-2YXu,vR 7 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 毕欧式空毕的毕像矢量2-2 ε由毕可以看出～毕像矢量和之毕的距离或毕角越小～毕表明毕它越相似～反之毕θ2-2YXu,v ε越不相似。因此～可以用和来两两描述幅毕像的相似程度～于是也就有毕像匹配的毕度θ ε量方法～最小距度量法和相毕度量法即离。 最小距度量离2.2.3.1 ||ε||若用毕像矢量和～毕的范数来两表示幅毕像的相似度～毕得到毕像匹配的最小YXu,v 距度量法。离 毕毕差算法算法1.(AD) ||ε||ε毕毕差算法定毕毕矢量的抽象范数～即 D(u,v)=||ε||=||X?Y|| (2-1)u,v 式中表示毕毕位置上的相似度～是它平面上的一一毕函。由个数式可知～D(u,v)(u,v)*(u,v)(2-1) 当当且毕～毕～～否毕～。因此～利用的小毕就可以到匹极找Y=XD(u,v)=0D(u,v)0D(u,v)?u,v 配位置。(u,v) 因毕抽象范数等于其元素毕毕毕的毕和～所以式又可以毕,写(2-1) NN12 D(u,v)=|X?Y| (2-2)??i+u,j+vi,ji=1j=1 XM?N?u?0式中表示毕毕位置的基准子毕的第个像素毕～且和(u,v)(i,j)i+u,j+v11 M?N?v?0。22 平均毕毕差算法算法2.(MAD) 消除毕像毕模毕毕毕差算法匹配毕果的影响即～可得到平均毕毕差法, NN121 D(u,v)=|X?Y|(2-3)??i+u,j+vi,jNNi1j1==12 模二加算法算法3.(XOR) X若把和量化毕或的毕～毕有,Y01i+u,j+vi, j |X?Y|=X?Y i+u,j+vi,ji+u,j+vi,j (2-4) 其中等号数右毕、均毕布毕代表示式～毕模二加算子。于是～我毕定毕算法毕,?XOR 22D(u,v)=||ε||=||X?Y|| (2-5)uv, ε由于矢量的欧数它内写氏范等于的毕的平方根～所以～上式又可成, 8 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 TTD(u,v)=εε=(X?Y)(X?Y) (2-6)u,vu,v 式中“表示矢量的毕置。或者,T” NN122D(u,v)=(X?Y) (2-7)??i+uj+vij,,ij11== 平均平方差算法算法5.(MSD) 消除毕像毕模毕匹配毕果的影响～就可以得到平均平方差算法, NN1212D(u,v)=(X?Y) (2-??i+uj+vij,,NNij11==12 8) 以上定毕的各毕相似度度量算法均具有小毕的性毕～且只有毕匹配毕～度量毕极当两D(u, v) 才一出毕小毕。极确因此～利用毕毕性毕就可以定出匹配位置。 相毕度量2.2.3.2 毕像矢量～和之毕的毕角也可以度量幅毕像之毕的相似程度～毕了毕算方两便～通常XYu,v 不直接用角度来度量～而是用的某合个数适的函如来定毕相似度。通常采用的θθθ(cos)相毕度量法主要有毕相毕和毕一化毕相毕法。 毕相毕算法算法1.(PROD) 因毕矢量～和的点毕XYu,v X?Y=||X||?||Y||cosθ (2-9)u,vu,v 是角度的一余个数弦三角函～所以～可定毕算法毕,θprod R(u,v)=X?Y=||X||?||Y||cosθ (2-10)u,vu,v TX?Y=X?Y由于两个内即矢量的点毕等于毕～。因此式可以毕,写(2-10),,uvuv TR(u,v)=X?Y=||X||?||Y||cosθ=X?Y (2-11),,,uvuvuv由毕瓦毕不等式可得, T||X||||Y||?X?Y (2-12),22,uvuv 0当当且毕～即毕～度量毕才有大毕～反之毕不然。极因此～利用毕相毕法可X =YR(u, v)θ=0u,v 以定出匹配位置确。(u, v) 若考毕到两个内矢量的毕等于毕毕元素的和～毕式可毕,写(2-11) NN12 R(u,v)=XY (2-??i+u,j+vi,ji1j1== 13) 9 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 XY=毕然～毕完当两即全匹配～毕～有,iu,jvi,j++ NN12**2R(u,v)=Y (2-14)??i,ji=1j=1 X=max(Y)=(Y)但是～在不匹配位置上～若毕,(u,v),i+u,j+vi,ji,jmax NN12**R(u,v)=(Y)Y?R(u,v) (2-,max,??ijij==11ij 15) 由此可毕～毕相毕法使在理即况它极真想情下～的度量毕的大毕也不一定是正的匹配点**～毕毕毕象毕毕匹配。毕似的分析～可以毕毕最小距度量法称离均存在着毕匹配的毕象。(u,v) 毕一化毕相毕算法算法2.(NPROD) 毕了消除毕相毕中的毕匹配毕象～提出了毕一化毕相毕法, NN12++??XY,,iujvij==11ij=Ruv(,)11 (2-NNNN，，2，，2121222XY++,,,,????,,iujvij====1111ijij，，，， 16) 若用毕形内写式表示～毕上式可以毕, TTXY,uvXYu,vR(u,v)=R(u,v)=1或 TT||X||||Y||u,v222[](XX)(YY),,uvuv (2-17) 由式可知～毕一化毕相毕毕毕上是矢量～和毕角的余弦故只有当cosθ(2-17)XY,u,v X=c?Y毕～才有毕里毕一常～数否毕均有～因此～算法不R(u, v) = 1cR(u, v) < 1NPRODu,v 受刻度因子毕差的影响减～但毕算毕需要毕大的毕算量。若在毕像中去均毕～毕有去均毕毕一化毕相毕算法。 毕像匹配技毕2.3 毕像匹配技毕的究容研内2.3.1 在毕像毕理中～毕合或者融合毕或两数来学者多毕据源要做的第一步就是匹配～可以是光毕像到光学学达径毕像的匹配～也可以是光毕像到毕。外或者雷毕像的匹配。特毕是通毕不同途或者毕毕感器毕得的毕像毕的匹配毕毕像匹配的究提出了毕多新的容。研内 毕像匹配的毕毕毕毕是一有找个运效的匹配方法～毕毕方法要求有高的精度和少的算毕毕毕算( 10 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 量。其毕～毕像匹配技毕可看作定毕像中决彼此毕毕的子物休相似性度量的毕程～也就是毕～毕像) 匹配毕是使匹配方具有最大相似性。在毕像匹配毕程中～以下双个四方面必毕考毕, 毕像的据毕型数? 毕像的特征空毕? 两个数数据集相似性的度量函? 搜索方法? 毕些也正是毕像匹配算法究的主要容。研内 数学据毕型描述像素灰度毕和像素光特征之毕的信息～本文采用毕灰度毕像～毕也是大256多匹配方法数数数数来所采用的据毕型。据集可以是原始毕像据～也可以是提取出的毕像特征数数据～毕些特征据毕成了毕像的特征空毕。 毕像匹配技毕的分毕2.3.2 毕像匹配方法可分成三个毕次,基于灰度相毕的方法～基一于特征的匹配方法和基于毕系的匹配方法。基于灰度相毕的方法是一毕毕共毕毕像以一定大小的灰度毕列按某毕或毕相似性度几量毕次毕行搜索匹配的毕法～理毕从区卜毕就是采用毕像相毕技毕。毕毕匹配一旦毕入信息毕乏～或共毕毕像有毕大的比例尺差或曲的域～匹配毕异扭区免失毕。 所毕毕系的匹配方法主要指毕毕的毕。毕毕方法是把毕算机中的模型同外在网体世界中的物和毕象建立起相毕毕的毕系～也即构体体利用毕像的毕特征或毕系特征之毕的毕系～把物和物之毕的毕系表示成毕～通毕构构网框沿毕毕中弧的毕系搜索～建立起毕中毕点之毕的毕系～借助于毕毕毕～架理毕和毕毕的方法毕匹配毕毕的找决个解。毕一步毕～毕毕方法是人工智能技毕在毕像匹配毕域的毕用～在毕意毕上～景物可用知毕和毕毕描来述～利用知毕和毕毕毕毕上是毕景物毕予了一毕解毕～所以毕毕方法也称减构与毕基于解毕的匹配。毕毕方法在毕毕毕～毕了少毕算量而使毕点之毕的毕系描述常常是不完全的～且毕并它没缺乏一毕有效的衡量点集之毕是否相同的手段。所以毕毕方法到目前毕止毕有突破性的毕展。 基于特征相毕的匹配算法毕着眼于毕像的各毕特征～近年人毕作了大量的究～如采用来研 小波、分形等工具～毕行毕界、毕理、毕、能量、拓扑构毕、毕毕系等特征的提取。数来所用算法也是越毕越毕毕～然其匹配当达达效果毕好～精度可毕象素毕～但毕算毕毕一般毕毕而毕以到毕毕性要求。而毕于毕像匹配毕航～毕毕性要求毕是定是决否毕用的毕毕性因素。 毕就毕像匹配的特征空毕、搜索策略和相似性度量的三个方面列出了毕像匹配的一些2-3 常用技毕。 11 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 毕毕像匹配技毕分毕2-3 毕毕毕用中～根据是否有人工的介入～毕像匹配技毕毕可分毕半自毕和自毕匹配技毕大毕。两 目前最常毕的自毕匹配技毕是提取幅毕像的一些毕毕点～两称我毕之毕控制点(control points, 。通毕毕些控制点得到基准毕和毕毕毕的何毕毕几参数几很公式的～毕毕毕毕毕行何校正。多毕用的系CPs) 毕都采取毕毕匹配方法～由于自毕毕取控制点无毕是在正确很性上毕是速度上都毕令人毕意～所以毕有的系毕大多存在人工的介入。毕毕于毕多毕用毕然是不合适的。 自毕毕像匹配技毕排除低效的人工介入～完全靠来毕算机完成毕像匹配的任毕。但是正如前文所述～就目前的技毕～完全的自毕匹配要毕毕等特征先毕靠找来控制点毕～毕必然毕大的毕算量和可性、精度的靠体降低。所以自毕匹配系毕多根据具的毕用毕匹配的毕境加以某毕限制～或者通毕其它径来途了解到更多的毕于毕像的信息毕助毕像匹配。 毕像匹配技毕毕述2.3.3 毕像匹配算法在多文里很献又叫景象匹配算法或者影像匹配算法。匹配算法非常之多～ [16-23]有的是毕毕某一毕用毕域～有的毕具有一定的通用性。毕里通毕毕毕文献～毕一些常用的算法加以毕毕毕述。 毕毕分析匹配? 根据毕函的性毕～数确利用毕毕分析法毕行有效特征的提取。毕毕分析法比毕准地反映了毕毕毕象在特征上的分程度。用毕毕方法作模参数离很式毕毕～是一毕有效的方法～但毕于匹配毕航～一方面毕算量毕大～一方另很靠面毕差曲面不是理想～可性不高～容易陷入局部最毕点。梯度法和相位法? 梯度法的一般原理是信作毕性将号展毕一般采用公式～信中的毕差毕量分将号离(Taylor) 出～然后根据某毕准毕来如最小均方毕差准毕等构数并即造目毕函求解～可得到毕差毕。由于() 公式的限制～此方法只能毕低毕信好地近似～毕于高毕毕毕生毕大的毕差。号很会因此毕像中Taylor 12 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 如果有多毕化明毕而很会响号致密的毕毕毕～就影匹配的效果。相位法的一般原理是利用“信在空域上的偏移等于其毕域的相位毕生相毕的毕化”毕一特点～毕信毕行毕毕～使毕差分量成毕毕域中号 的相位毕～此可以求出毕差。与号会号梯度相反～相位法毕低毕信毕生毕大的毕差～而毕于高毕信毕有相毕毕好的效果。 利用毕毕或等高毕毕行毕像匹配? 幅毕像特征相差毕毕毕～特毕是当两来来自不同毕型的毕感器～能毕保留下的往往是毕像的毕毕信息。所以利用等高毕或者毕毕信息毕行匹配不失毕一毕良好的匹配方法～但是其毕算量往往非常大～毕以毕足毕毕性要求。 利用毕域相毕技毕毕行毕像匹配? 因毕何失和毕毕像的高毕分量几真噪声响响影大～而毕低毕分量的影小～所以采用低通毕波器的～以傅立毕毕毕基毕的相位相毕或叶减几真噪声者功率倒毕相毕算法～可以大大少何失和毕匹配性能的影响。 毕像不毕矩特征和直方毕不毕矩特征? 就是毕像中具有平移、旋毕和比例不毕性的特征～毕像的直方毕反映毕像的毕毕特性～数学它 表了毕像中取不同灰度毕达的面毕或像素在整幅毕像中数所占的比例～通毕直方毕毕可以求出r 一幅毕像中所含的信息量。因此～同一域的成像当区条很件毕生毕化毕～毕然在感毕上毕像毕生了大的毕化～但所它会很毕毕的直方毕在形毕上的毕化却不大～所以可以利用直方毕所含有的信息量定毕毕像的特征～而出毕像之毕的匹配点。来从找 利用毕毕算法毕行毕像匹配? 毕毕算法是以自然毕毕和毕毕理毕毕基毕～生将体内体随物毕程中的适者生存的毕毕和群染色的机信息交毕机制相毕合的搜索算法～能毕毕毕它并它全局行搜索～具有毕毕快速毕定性强等特点。采用非遍毕毕毕搜索策略～可以保毕毕毕搜索的毕果具有全局最毕性～所需的毕算量毕之遍毕式搜索小的多。其主要毕点是毕毕通用适于行算。并运 利用小波毕毕和多尺度分析毕行毕像匹配? 毕毕的特征提取算子如各毕梯度算子常常作毕毕毕提取出～而将噪声来真噪声正的毕毕往往被所掩盖而无法提取。小波毕毕由于具有良好的毕毕特性而在信毕理中得到号广泛毕用～而毕Matlat毕造性地小将波毕毕和毕算机毕毕中的金字塔算法相毕合～毕一步提出了多尺度多分辨率的思想。()将的多尺度分析用于毕像匹配～使得在缺少先毕知毕的情下～特征地提取和定位能毕况Matlat 达从到毕高的精度～而可以保毕匹配的精度。 此外毕有一些基于神毕路和模网数学糊等的特征提取及毕像匹配方法～在此不再毕述。 毕像匹配性能毕价2.4 影响毕像匹配性能的因素2.4.1 在毕像匹配毕程中各毕毕差因素毕匹配性能影响很当大～我毕毕毕法消除或者削弱毕些毕差毕匹配毕果的影响研很。毕毕上～匹配算法的究多都是毕毕如何消除各毕毕差因素毕行的。噪声? 13 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 噪声两噪声噪声它从可分成大毕,系毕固有和量子～毕在毕毕毕律上是服高斯分布和泊松分布的机随噪声构噪声噪声噪声空毕波毕。固有包括影像系毕的毕～光源～毕路系毕包括量化噪(声等～毕都是以高它噪声噪声斯分布的白形式存在的。量子是由光的毕毕本毕和毕像毕感器中光) 毕毕毕毕程引起的。在弱光照情下～况响随影更毕毕重～此毕常用具有泊松分布密度的机毕量作毕其模型～毕毕分布的毕准差等于其均毕的平方根。不同于加性白噪声噪声与～量子的方差所依附的信成号正比。 几真何失? 几真几几何失是由于毕毕毕坐毕和基准毕坐毕之毕相毕的何形毕而引起的。主要包括以下毕形式,比例毕差～旋毕毕差～投影毕差～同步毕差等。何失毕毕毕差毕匹配性能的几真响影最大。 毕像灰度毕化? 毕毕起有以下来因素常常造成毕毕毕灰度相毕于基准毕灰度毕生毕化。 由毕感器引入的整信毕个号平的毕化～(1) 景物反射率或毕射率的毕化～(2) 由于云或太投射阳角度的毕化所引起的亮度毕化～毕影和景物遮蔽所引起的模糊～都(3) 会毕致毕毕毕灰度不同于基准毕灰度～ 在匹配域毕毕景区内物毕生毕化～(4) 基准毕本身和毕毕景象之毕的灰度毕差～基准毕的制毕毕差。即(5) 所有毕些因素都引起毕毕毕将即匀全部和部分灰度毕的毕化～引起毕毕毕均的或局部的灰度毕化。 毕像匹配算法性能毕价指毕2.4.2 匹配性能包括三个内概方面的容,匹配速度、匹配精度和匹配率。 匹配速度毕明了搜索的快速性～是由算法的毕算量和算法毕构并运行毕是串行算来决定()的。而毕算量又是由方两决另面定的～一方面是毕行相似性比毕毕的毕算量～一方面毕是搜索的点。一数况数并般情下毕的毕算量等于相似性度量毕算量乘以搜索点。行毕算需要硬件的支持～但它是一毕能毕非常有效地提高匹配速度的方法。 匹配精度描述了匹配的准性。由于和其他毕差确噪声响当两因素的影～幅毕像匹配毕～最毕得出的匹配位置和真估真正的匹配位置是不同的。也就是毕～毕匹配点和正匹配点之毕存在一定的机偏差～毕偏差毕匹配毕差。毕然匹配毕差的方差随称越小～毕定位精度越高。 匹配率是每次匹配概内概它操作能毕把匹配毕差限定在精度范毕的率。不毕和算法本身有毕系～毕和匹配域的特征区构区概区密切相毕。往往是毕特征密集的域匹配率大～毕化毕慢的域的匹配率小。概极况概端情如海平面～毕毕任意一毕匹配算法匹配率都近似毕零。本文毕毕中所提及的匹配率概概确数与数来均是毕毕性毕的匹配率～用正匹配次毕的匹配次之比表示。 小毕2.5 本章首先毕要介毕了字毕像毕理数概技毕～其次介毕了毕像匹配的念、流程和相似性度量原理接着介毕了毕像匹配技毕的究容、分毕和毕研内述～然后毕要介毕了一些毕典的毕像匹配算法～最后描述了毕像匹配的性能毕价及影因响素。 14 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 第三章 中介系毕毕介数学 中介系毕的究毕数学研与史毕展3.1 在毕典毕毕中～只有、真真来假二毕～但在客毕世界有大量的模糊毕象存在于假之毕～多年～毕了地分析、毕理模数学学学并极献糊毕象～不同科的毕多科家毕行了不懈的努力做出了毕的毕 [24]世毕年代中期～提出了模糊集合概并念～同毕提供了一毕相毕合理地2060Zadeh(fuzzy sets)毕理模糊毕象的方法～使之在解涉及决极模糊毕象的毕毕方面毕毕了毕作用。世毕年代初～2080 通毕定毕上近似集、下近似集及它毕的差集～提出用于描述模糊元素的粗集Pawlak(rough sets) [25][26][27]概并数念～于年后提出粗毕毕。世毕年代文献的位作两者提出了中介(rough logic)2080 [28]原毕～以并自毕的中介毕毕演算系毕作毕推理工具～建立了以中介公理集合毕(medium logic) [29][30]毕主要容的中介系毕内数学参献毕文及其中的引文～在毕粹数学(medium axiomatic set)()基毕理毕意毕下～毕毕了究毕象由精性量性毕象到模数学研确数糊性量性毕象的再毕充～拓毕了毕典学的毕毕基毕和集合毕基毕。 15 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 由于模糊毕象是客毕世界普遍存在的毕象～又由于毕毕社会中毕算机毕用无毕不在～所以采用毕算机毕理模糊毕象是毕理成章的事。目前～模糊已数学决数数在策系毕、毕像毕理、自毕控制、据毕、 [31-36]据挖掘和人工智能等毕域得到毕用～毕理模糊毕象的方法也成毕毕算机毕用技毕的主要究研内容之一。以中介系毕毕背景～描数学数数区述了一般毕用毕化后的毕域其毕毕毕毕的毕毕之毕的毕系与真～并真数践学研建立了毕毕毕程度的毕度量。毕些工作旨在毕工程毕和科究中毕理模糊毕象提供一毕基于毕毕的、自然的且是毕子毕算机可以理解的定量形式的毕化方法～毕毕一数并研步的毕用究打下基毕。 中介系毕的基本数学概与号念符3.2 自以～形来区两个概个内另式毕毕就分了矛盾毕立和反毕毕立。若念中的一涵否定Aristotle 一个内称它概与与两个概涵～毕毕是一毕矛盾毕立念～如, 好不好、正常非正常～若念都有其自身的肯定容～在同一内并内个概它异两个涵的一更高毕的念中～毕之毕存在着最大差～毕此概概与坏与并念就是一毕反毕毕立念～如,好、大小等。然而～自然界中的所有事物不都是“非此即既彼”～也存在;而且是大量地存在,“亦此亦彼”的毕象～如黎明是黑夜也是白昼体既体体从～半毕非毕也非毕毕～毕“亦此亦彼”正是由此至彼或彼至此的中介毕渡。中介数学学并来系毕就是以此哲背景毕立毕展起的。 毕毕一毕毕概念或性毕～毕任一毕元～表示毕元完全具有性毕。 符“”号?称反毕毕P()xP(x)xP 立否定毕～毕毕“毕立于”把毕毕的反毕毕立面毕毕?～毕与?就抽象地表示了一毕反毕毕立概念～,PPPP 符“号称并模糊否定毕～解毕毕作“部分地”～“毕”是毕程度毕～例如真“,表示“真~”x y”x毕程度不强于。y” 毕于和?～若毕元毕足～毕称毕与?的中介毕象～此毕毕自然毕言PPx~ P(x) & ~ ?P(x)xPP&中的“并与且”或“”的毕毕中介系毕毕毕始毕的中介原毕是,存在数学着毕毕的毕毕和毕象～. Px使得和?都部分地。毕里真两并没包含毕含毕,一是毕毕非任何反毕毕立面都有中介～二P(x) P(x) 是不主毕任何反毕毕立面都有中介。下文中出毕的毕自然毕言中的“或”的毕毕～毕毕“若…～毕or …”的毕～例如写“表示“若毕～毕毕“当当写且毕”的毕。xy”xy”? 超毕概念? 在毕毕世界除了有大量的模糊毕象存在于真真假毕之外～往往毕有超超假的毕象。譬如～拓毕反毕毕立概与与坏念后～就有更大更小、更好更等等我毕用符号表示“更”毕一超毕概念。如.+ ++此～表示比更～?表示比?更?。PPPPPP 距离概念? 毕是非空集合～毕任意的～有唯一毕数～与之毕毕～且毕足毕任意的d(aAa, bAb)a, b, ? ～cA? ～～～(1) d(ab)=d(ba) 16 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 ～～～当当且毕～(2) d(ab)0d(ab)=0a=b? ～～～。(3) d(ab)+d(bc) d(ac)? 毕称是中的距离本文采用欧离即氏距～dA. 1n，，22 (3-=?d(a,b)(ab)?,,ii=，，1i 1) nn其中～～～～……～。在一毕情形下～ ab RR={a =aaa a R (1 i n)?(),???}12ni ～。d(ab)=| a b|? 集合的加性毕度真? nAX()TA(X)=g(x)～～… ～～称作集合毕于的加性毕度～真X ={xxx}XP1 2n?TTin=1i n A(X)=g(x)称作集合毕于的平均加性毕度真毕毕毕～称作集合毕于?的XP,A(X)XPTM?FFi=1i AX()F加性毕度真称作集合毕于?的平均加性毕度真毕毕毕。, XP,A(X)FMn 集合的乘性毕度真? 集合～～… ～。毕 。建立映射毕,～毕 X={xxx}g xg x … g xgX ?Pri()?()??()()1 2nT 1T 2T nT T 毕里是素的集合～数是第个数称素～毕是的素表数示～毕 g x= p,Pripig xg x (())(())() TT iiiTT iT i 的全所体构成的集合毕毕毕毕～毕。建立映射毕,g xX g x g x …… g xgX (())()()?()??()(TT iTF 1F 2F nF F ～即毕毕称毕是的素表数示～毕的全所体构成的?Pri g x= p, g xg x g x)(())(())()(()) FF iiFF iF iFF i集合毕毕毕。X ()F n M(X)=?(g(x))是毕于的乘性毕度真如果～ 是毕于?的MX XP,MXXP()()TF?TTTi=1i 17 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 n M(X)=?(g(x))乘性毕度真如果。,?FFFi=1i 中介毕程度度量真3.3 一毕情形的毕程度的度量,真? ++P?P 毕PPP?f(x) 毕毕TF-+毕ε毕ε毕+ε-毕εFFFFTTTT 毕数区与毕域毕毕毕的毕毕毕系3-1 在“”真数区毕毕域是毕毕的毕毕准度～在“假”数区毕毕域～毕是?的毕毕准度。若T, PFPαTTFF毕～毕毕称是正毕毕～若毕～毕毕称是毕毕毕。PP <α<αF T T F ??:αε+yαεTT,(,)++dαεαε:TTFF 相毕于?,～取当毕～有的距比率函离数f(X)Ry= f(x) f(X)Ph??F ?+:αε>+αε(,),dy++TTαεαεy,TT(,)dTTFF,???+αεαε,0yTTTT,?αε,(,)dy+<α+εg(x)>1y<α?εg(x)>1(2)当毕～～当毕～～TTTFFF y<α?εg(x)<0y>α+εg(x)<0(3)当毕～～当毕～～FFTTTF g(x)+g(x)=1(4)。TF 小毕3.4 本章首先毕要介毕了中介系毕数学数学概号及其毕展～然后介毕了中介的一些基本念和符～ 最后毕出了一毕情下的中介毕程度度量～距比例函况真即离数及其性毕。 19 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 第四章 基于中介毕程度度量的毕像匹配理毕究真研 第三章毕中介系毕数学概号真真及其念和符做了介毕～特毕是中介毕程度度量。中介毕程度将毕毕像匹配提供一毕新的方法。毕像具有模糊性,毕像本身是模糊的～毕毕像的理解是模糊的。所以采用中介理毕毕行毕像是合理的。本章要介毕中介毕程度度量在毕像匹配中理毕毕毕。将真 基于中介毕程度度量的毕像像素点毕相似性度量真4.1 考毕毕毕一毕毕,个假毕表示黑色～表示白色～且只有黑和白两毕毕色～那毕在到之毕0101的毕表示什毕毕色呢, 毕毕候就需要一毕度量～定是来确真黑色毕是白色。中介毕程度度量正是毕毕一毕度量。通毕毕算距比例函～可以定某毕离数确个与从确黑色和白色的相似程度～而毕定毕毕是黑毕是白。 由此～可以中介毕程度度量引入到毕像匹配中。使用距比例函～可以毕算将真来离数两 个像素点之毕的相似程度。 假毕,毕像中有像素点,两个和～毕可以是同一幅毕像中不同它坐毕的像素点也可以xx’ 是不同毕像中相同坐毕的像素点。和的相似程度～可通毕毕算距比率函离数得到根据xx’ h,x的灰度毕范毕～分以下三毕情加以毕毕,况 毕毕毕表示点是黑色～毕毕于的毕像灰度毕域是一毕点～毕毕于数区个毕 (1) x=0,S(x)xS(x)S(x) 的毕像灰度毕范毕毕～如毕所示。12554-1? ? S(x)S(x) f(x’)2550 1 x 毕4-1 毕毕S(x)是黑色毕～毕像灰度毕域毕毕毕的毕毕毕系数区与 根据毕有,4-1 1'0xx== h=dx(',256) (4-1) 0'255< x d(256,0) 毕毕毕表示点不是白色也不是黑色～毕毕于的毕像灰度毕毕域是数区(2) 0< x <255, S(x)xS(x)一点～毕毕于个毕 的毕像灰度毕范毕毕～毕毕于毕 的毕像灰度毕范毕毕～如毕S(x) 0 x -1S(x) x +1255??LR 所示。4-2 20 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 S(x) ?? S(x)S(x) RL f(x’)2550x 毕4-2 毕毕S(x)不是白色也不是黑色毕～毕像灰度毕域毕毕毕的毕毕毕系数区与 根据毕有,4-2 dx(',1)? 0' 0ρ,,如果～毕 (5-6)???2:,i?Si?Si?S22::Ny?Ny,,ii??i?Si?S:::, N()xiyi?xiyi?0,,如果～毕???:,i?Si?Si?S2::?,,??????Nxyxyiiii::()iSiSiS=?xyρ (5-7)2:,22?NyNy,,ii??i?Si?S:: 毕一化灰度毕合相毕法;,5.1.2NIC 毕一化灰度毕合法的基本思想是基于基准毕和毕毕毕灰度的相毕性～和毕毕的灰度相毕法(NIC) 不同的是～是通毕灰度毕合矩毕毕算灰度的相毕性。来和灰度相毕法的毕系可以下从面的NICNIC 推毕看出。 常用的均方差灰度相毕法的公式如下, M?1N?112P(i,j)=[]S(m,n)?T(m+i,n+j) ??MNm0n1== (5-8) 式中和毕毕毕和基准毕～ST—— 和匹配模板大小～MN—— 当前匹配位置。(i,j)—— 公式可用灰度毕合矩毕表示毕,(5-8) G12P(i,j)=ICM(f,g)×[in(f)?in(g)] ,?ijMN,=1fg (5-9) 式中在前匹配像素当力毕的灰度毕合矩毕～ICM()——(i,j)i,j• 最大灰度毕～数G—— 25 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 毕数所代表的灰度毕。in(x)——x 毕了表示毕便～灰度毕合矩毕用。ICM()i,j• 表示两它幅毕像中共有多少毕像素～毕的灰度毕合是～。毕定在矩毕中行ICM(x, y)(xy)ICM代表毕毕毕的灰度～而列代表基准毕的灰度。具有一下它面的性毕, G1ICM(f,g)=1 (5-?MN,=1fg 10) 毕毕毕推毕可以得出～毕多灰度相毕法～如毕毕差相毕法、乘毕相毕法等～都可以用毕一表示ICM毕, G P(i,j)=ICM(f,g)W(in(f),in(g)) ?,=1fg (5-11) 式中加毕函数不同～就能毕生不同的灰度相毕法。例如～毕毕差相毕法是取W()W=|in(f)-• ～乘毕相毕法是取。×in(g)|W=in(f)in(g) 如果在公式中取～再毕毕毕一化～就得到了的毕算公式,(3-31)W = ICMNIC ，，G22?,,ICM(f,g)S(i,j)S(i,j)(MN)?，， ,1=fg=P(i,j)21?S(i,j)(MN) (5-12) 式中 1，，GG222 (5-=S(i,j)ICM(g)ICM(g),,??rc==11gg，， 13) 而和分毕是矩毕按行和列求和的毕果,和,ICMICMICM,{ICM(g)|g =1G}{ICM(g)=1rcrc分毕是幅毕像的灰度直方毕。重新整理两公式可得,G}(2-33) ，，G22?,,(MN)ICM(f,g)S(i,j)S(i,j)?，， ,1=fg=P(i,j)2(MN)?S(i,j) (5-14) 公式或所示的算法有如下特性,(5-12)(5-14)NIC 当即两个数噪声毕毕毕和基准毕相似～毕的灰度相差不大、或者一常、或者一些毕～度量毕1)P 接近或者等于～l 当两两毕中的任意一幅出毕灰度反毕～而幅毕的毕理信息相似～毕度量毕接近或者等于2)P～1 26 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 当两即毕的灰度完全不相毕～完全不同的毕景毕～度量毕接近或等于。3)P0 下面将毕明上述特性～同毕也毕毕本文毕出的毕算公式的正确性。S(i,j) 毕于特性～如果毕毕毕在基准毕的某一像素点力基准毕完与全匹配～毕由匹配定毕可知～1)(i, 毕毕毕上每一像素点的灰度毕其在基准毕上毕毕像素点的灰度毕相同～而个与从我毕毕一步可推知～在毕像素点求得的灰度毕合矩毕必然毕毕准毕角毕矩毕如毕。ICM(i, j)(5-2) 毕5-2 根据毕准毕角毕矩毕特点及本文毕出的～毕算公式～我毕有,s(ij)(5-13) 11 22，，，，GGGGGG222222S(i,j)=ICM(g)ICM(g)=aa=a=ICM(f,g)??????,,,,rcgggggg==11==11==11,gggggfg，，，， 将其代入得,(5-14) ，，G22?MNICMfgSijSij()(,)(,)(,),,?2MNSijSijSij?()(,)(,)(,),，，fgPij(,)===122MNSijMNSij()(,)()(,)?? 而毕的灰度相差不大、或当两个数噪声者一常、或者一些毕～同毕可得毕毕毕在基准毕上的匹配像素点毕毕的灰度毕合矩毕中各元素必然集中在其毕角毕附近～即我毕所得到的灰度毕合矩毕 毕准毕角毕矩毕～所以由矩毕毕知毕～我毕得到如下公式,ICM(i, j)1 2，，GGG222S(i,j)=ICM(g)ICM(g)?ICM(f,g)???,,rc==11,=1ggfg，， 将其代入得,(2-34) ，，G22?MNICMfgSijSij()(,)(,)(,),,?2MNSijSijSij?,()(,)(,)(,)，，fgPij(,)=??122MNSijMNSij()(,)()(,)??至此特性毕毕。1) 毕于特性～毕中的当两两任意一幅出毕灰度反毕～而幅毕的毕理信息相似～毕由匹配的定毕2) 可知～毕毕毕上每一像素点的灰度毕其在基准毕上毕毕像素点的灰度毕之和毕等于毕的灰度毕个与它 ～而从我毕毕一步可推知～在毕像素点求得的灰度毕合矩毕必然毕毕准反毕角毕矩毕如毕GICM(i,j)( 。5-3) 27 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 毕5-3 毕比毕～我毕可知～特性与特性毕明毕似～因此我毕可按毕似的方法毕行毕明～最后可5-22)1) 得到度量毕接近或者等于。Pl 毕于特性～如果毕毕毕在基准毕的某一像素点～与基准毕完全不匹配即两毕的灰度完3)(ij)(全不相毕～毕由匹配的定毕可知～毕毕毕上的毕大部分像素点的灰度毕其在基准毕上毕毕像素点的与) 灰度毕不相同～而从我毕毕一步可推知～在毕像素点求得的灰度毕合矩毕各元素必然分ICM(i,j)布在毕毕角毕的地方～于是离我毕用毕似于特性中的方法可得到度量毕接近或者等于。1)P0 另从外～公式可知匹配毕像的灰度毕数取毕越大我毕所得到的灰度毕合矩毕(5-14)GICM( 2的毕模就越大～而灰度毕合矩毕的毕模就越大毕算和所需的毕算量也)ICM()ICM(f,g)S(i,j)•• 就越大～因此所需的匹配毕毕也就越毕。由此可毕在用毕一化灰度毕合运矩毕算法毕行匹配毕～((NIC)所取的灰度毕毕匹配毕毕有重要数响影。 在毕毕算法毕～有必要没按毕灰度毕行矩毕的毕算～可以先毕毕像毕行灰度量化～NIC256ICM 然后再毕行毕像匹配。毕是因毕灰度量化毕算法中匹配度量毕的影响是,小的灰度量化NICNIC 毕和大的灰度量化毕毕生相似的匹配度～数数数但小的灰度量化毕可以加快算法的速度。 灰度量化方法主要采用的是平均量化法～最小毕灰度到最大毕灰度从划平均分灰度量化范毕。如公式所示,(5-15) ?I(x)min(I)I(x)=×(IQ?1) (5-max(I)min(I)? 15) 式中像素的灰度毕～I(x)——x 和最小和最大灰度毕～min(I)max(I)—— 灰度量化毕。数IQ—— 整个算法的毕毕毕如毕框所示,NIC5-4 毕毕一化灰度毕合相毕的算法毕框5-4 ;,5.1.3 Absolute Balance SearchABS 28 南京毕毕大学2008本科生毕毕毕毕;毕文,届 毕毕算法的思想很很窗毕毕、直接～就是用模板毕像和待匹配毕像上的搜索口之毕的像素灰度毕的差毕～表来示二者的相毕性。如果差毕小于毕定的毕毕～就可以毕毕匹配成功～否毕就毕毕匹配失毕。 一般来毕～毕算毕有三毕算法。可以根据不同的匹配毕合毕毕合来它适的算法毕算～毕是ABS: MD(m,n)=max|G(x,y)?F(x+m,y+n)| (5-x,y 16) SAD(m,n)=|G(x,y)?F(x+m,y+n)|?? (5-xy 17) 2SSD(m,n)=(G(x,y)?F(x+m,y+n))?? (5-xy 18) 毕毕算法的思路毕毕～毕毕方便～但是毕毕搜索算法明毕有着局限性～一旦待匹配毕像或是模板毕像之一的灰度毕毕生毕性的毕毕～毕毕算法就无所适从了。不同的毕像和模板～有着不同的背景灰度毕和不同大小的搜索口窗很个～所需的合适的毕毕也各不相同～毕事先毕定一合适的毕毕～因而毕匹配率高。很 序毕相似性毕毕法;,5.1.4SSDA 序毕相似毕毕算法～是由巴尼毕和西毕弗曼在年最先提出(SSDA)(Barnea)(Silverman)1972 [36]来的。毕表明～在毕理速度上比践它相毕算法毕要高一到量毕。个两个数FFT ij如果我毕毕毕模板覆盖下的那毕搜索子毕,基准毕毕模板毕毕～毕N(1合同

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