四川省武胜中学2015届高三10月考数学（文）数学试题（补习班） Word版

四川省武胜中学2015届高三10月考数学（文）数学试（补习班） Word版 四川省武胜中学2015届高三10月考数学(文)试题 (补习班) 一(选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分) 1(设全集U,R，下列集合运算结果为R的是( ) A(Z??N B(N??N C(?(??) D(?{0} UUUUU 21xxxx2.设?R，则“,”是“2，,1,0”的 2 A(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 对任意x,R，有cosx,1p3(已知命题:，则( ) ，p:存在x,R，使cosx,1，p:对任意x,R，有cosx,1A( B( ，p:对任意x,R，有cosx,1，p:存在x,R，使cosx,1C( D( 4.函数y,x ln(1,x)的定义域为( ) ((0,1) B([0,1) C((0,1] D([0,1] A 1x,1，log5.函数y,的单调递增区间是( ) 2x,2 A((1，2) B((1，，?) C((1，2)和(2，，?) D((1，2)或(2，，?) 106.已知abc,,,log4,(),log10，则下列关系中正确的是( ) 3153 A(a>b>c B(b>a>c C(a>c>b D(c>a>b 7.有下述命题 ?若，则连续函数在内必有零点; f(a),f(b),0f(x)(a,b) 22，则x?命题“若x<,1,2x,3>0”的否定为:“若x?,1，则x,2x,3?0” ,,x|x,2k,x,N?函数是幂函数;?偶数集为 其中真命题的个y,1(x,R) 数是( ) A、0 B、1 C、2 D、3 xlog8若函数f(x),(0b，，, fxxxax()(ln),,10.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是a ( ) 1(,0),,(0,1)A(B( C( D( (0,)，,(0,) 2二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分) 3,2x,x,0,,11(已知函数,则________ f(f()),f(x),,,4xx,tan,0,,,2, 3212.若以曲线y=x+bx+4x+c(c为常数)上任意一点为切点的切线的斜率恒为非 则实数b的取值范围为 . 负数, 0,，,13.定义在R上的偶函数f(x)在为减函数，满足不等式f(3,2a),f(a,3)的，, a的集合为________( 1,2x14. 已知幂函数f(x),，若f(a，1)0,a?1)的图象经过点 A(1,6),B(3,24). (1)试确定f(x)的解析式; xx(2)若不等式()+()?m在x?(-?,1]时恒成立,求实数m的最大值. 20. (本小题满分13分) 2 若f(x),x,x，b且f(loga),b，logf(a),2(a?1)( 22 (1)求f(logx)的最小值及对应的x值( 2 (2)x取何值时，f(logx),f(1)且logf(x),f(1) 22 21. (本小题满分14分) xa, 已知函数f(x)=ln x+,其中a为常数,且a>0. x 1(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=x+1垂直,求a的值; 2 1(2)若函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为,求a的值. 2

答案

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一、选择题(每小题5分，共50分) 题号 , , , , , , , , , ,, 答案 A A C B C A B C A B 二、填空题(每小题5分，共25分) ,,,，,,02,11. -2 12. [-2,2] 13. ，，，， 14. (3,5) 、 15. (,4，,2) 三(解答题(本大题共6小题，共75分(解答应写出文字说明，

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过程或演算步骤() 16. (本小题满分12分) 2解析:?x,5x，6,0～?x,2～x,3～即A,{2,3}( ?A?B,A～ 故B是单元素集合{2}～{3}或B,?～ 当B,{2}～由2a,6,0得a,3, 当B,{3}～由3a,6,0得a,2, 当B,?～由ax,6,0得a,0. 所以由实数a形成的集合为C,{0,2,3} 17(本小题满分12分) fafbfafb()()()(),，,ab,ab,,0(1)由已知得，又 ， ？Q,,0abab,，,() ？,,fafb()()0，即6分 fafb()(),,,,,,,,,,, 2(2)为奇函数，等价于？Qfx()fxcfxc()()0,，,, 2 fxcfcx()(),,, 2xccx,,,又由(1)知单调递增，？不等式等价于即fx() 2ccx，,2 13，，2ccx，,2存在实数使得不等式成立，Qx,,,,22，， 2cc，,3？ 113131，, (,),？的取值范围为 c 22 18(本小题满分12分) πππ解 (1)f(x),sin 2x?cos，cos 2x?sin，sin 2x?cos,cos 333 ,,ππ,,2x?sin，cos 2x,sin 2x，cos 2x,2sin2x，. 34,, 2π 所以，f(x)的最小正周期T,,π. 2 ，，，，ππππ,,,,(2)因为f(x)在区间,，上是增函数，在区间，上是4884，，，， ,,,,,,πππ,,,,,,减函数(又f,,,1，f,2，f,1，故函数f(x)484,,,,,, ，，ππ,,在区间,，上的最大值为2，最小值为,1. 44，， 19. (本小题满分12分) x解:(1)将点A(1,6),B(3,24)代入f(x)=b?a, x得解得?f(x)=3?2. xxxx(2)不等式()+()?m,即m?()+()在x?(-?,1]时恒成立; xx易知函数y=()+()在x?(-?,1]上是减函数, xx ?m?[()+()]=+=, min 20. (本小题满分13分) 2 解析:(1)?f(x),x,x，b 2?f(loga),(loga),loga，b 222 2?(loga),loga，b,b 22 ?loga(log2,1),0 2a ?a?1～?loga,1,0～?a,2. 2 2又logf(a),2～?f(a),4～?a,a，b,4～ 2 22?b,4,a，a,2～故f(x),x,x，2 2从而f(logx),(logx),logx，2 222 ,,172,,,logx,， 224,, 17 ?当logx,即x,2时～f(logx)有最小值. 2224 2,，logx，,logx，2,2～,22,(2)由题意 2 ,log，x,x，2，,2～,2 ,x,2或0,x,1～,,??0,x,1. ,,1,x,2～, 21. (本小题满分14分) 1axa,, 解:f′(x) == (x>0) 22xxx 1(1)因为曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=x+12垂直.所以f′(1)=-2,即1-a=-2,解得a=3. (2)当00在(1,2)上恒成立, 这时f(x)在[1,2]上为增函数, ?f(x)=f(1)=a-1; min 当10,f(x)在[a,2]上为增函数, ?f(x)=f(a)=ln a; min 当a?2时,f′(x)<0在(1,2)上恒成立, 这时f(x)在[1,2]上为减函数, a?f(x)=f(2)=ln 2+-1. min2 于是,?当0, min2 综上所述,a=. e