【doc】利用利萨如图形测量频率应注意的问题

【doc】利用利萨如图形测量频率应注意的问 利用利萨如图形测量频率应注意的问题 利用利萨如图形测量频率应注意的问题 王文军杨瑞?张景生徐汉责 (山东聊城师范学院物理系252059) 示波器的使用是普通物理实验电磁学部 分的一个基本实验项目,'而利萨如图形的观 测是该实验项目中一个较为重要的实验内 容.在教学过程中,我们发现不同的实验教 材(卜)给出的相同振幅比,频率(周期) 比的利萨如图形不同,这给学生带来了一定 的困惑. 1.文献[11213页图20一l0给一出的是, 示波器输入端接频率为,,的正弦信 号,Y输入端接频率为,,的待测信号的利 萨如图形.据此,我们可以认为,轴输入 的标准正弦信号是初位相为零的正弦信号, Y轴输入的是具有一定初位相的正弦信 号,即二分振动可示为: =Asin(2玎,,f)(1) Y=ASin(2玎/yf+)(2) 但按(1),(2)两式表示的两分振动描绘 出的利萨和图形,不管是Y向振动超前 (>O)还是落后(<0),对于/,= ,?2和/,=/,/s的两组利萨如图形与文 献[1]绘出的均不同.图l是按(1),(2)两 式表示的两分振动且Y向振动超前描绘出的 利萨如图形.我们又令Y轴输入的是余弦信 号,即 Y=ACOS(2玎/yf+)(3) 同样,无论Y向振动超前还是落后,由(1), (3)两式表示的两分振动合成的利萨如图 形与文献[1-I中的也都不相同. 若令 =Acos(2~/,f+1)(4) , Y=Acos(2~.fyf+1)(5) 汗/,=/,/2的情形,若z=0,l=0, 玎/4,玎/2,s=/4,,描绘的利萨如图形 与文献[1]中的相同t对于,,=,,/s的情 形,若l=0,2=0,玎/4,玎/2,s=/4, 不,描绘出的利萨如图形与文献[1]中的相 同.可见利萨如图形的具体形状不仅决定于 二分振动的振幅比,频率比,而且与二分振 动的初位相有关,所以任何教材中给出的利 萨如图形都必须指出参与合成的两分振动的 具体形式.当然,一般的示波器难以控制二 分振动的初相,具体实验过程中,不易预先 得知二分振动的具体形式,但这一点必须予 以明确. 2.文献I-il中指出,若将该书中图20-10 旋转90.,则?/,=/,,?,,_--2,,,?,.= s/,.对此不能误解为,频率比为/,=/,/n 的利萨如图形旋转9O.与/,=n/的利萨 如图形相同.例如,对于,,=/的情况, 其利萨如图形是相同的,并不旋转9O..又 如:将/,=3,,,Y超前,与/,=/,/s, 超前(即,Y轴输入端信号互换),合 成的利萨如图形相比较发现,其图形并不只 是简单地旋转90.的问题,如图2所示.但 是,我们知道,只要两分振动频率比给定, 不论利萨如图形的形状怎样,Y向切点数与 物理实验第14卷第5期 平均误差的置信度和极限误差 黄曙江 (杭州电子工业学院310037) 实验中当进行一组等精密度的重复测量 时,司获得一组测量数据及相应的误差.用 标准误差:来表示测量结果时,其测量结果 为 =?:(1) l^(一a)z (a为测量真值) 测量结果表明,的误差出现在[一_二,] 之间的概率为68.3%. 但实际上真值是未知的.因而,当测量 次数较多时,我们通常用标准偏差来估计标 准误差.即标准偏差为 1一—? s:= 则测量结果为 =?:(2) 这时测量结果误差在--+:区间的置信度仍 为68.3%. 但当测量次数不太多的情况下,则在同 样的概率水平下,其误差的置信区间就要大 于S:.因而,测量结果应表示为 :i?ftS二(3) 其中f为大于1的置信系数,它与测量次 数有关.., 当我们用平均误差来表示测量结果时, 其置信度又如何呢? 一 ,平均误差定义为 ?I!?J,一?一 叩生一= 若在一组等精密度测量中有n个测量数 蚕 m 0O00 图2 向切点数之比就确定,且等于频率比.因 此将给定频率比为,=/xln的利萨如图形 物理实||}第l4卷第5期 旋转9O.,对应参与合成的两分振动的频率 比变为/="/,所以单从测量频率的 角度讲,文献[1]给出的结论是正确的. 参考文献 1杨述武主编.普通物理实验(电磁学部 分),第二版.高等教育出版社,1992.213. 2孟尔熹主编.普通物理实验.山东大学出 版社,1988.187. 8物理实验编写组.物理实验.山东科技出 版社,1988.330. (1993年2月22日收稿) ,?22l? . ? 1 一 = 一 中 其