1求函数的单调区间

1求函数的单调区间 1.求函数的单调区间. 432fxxxx()3861,,，，(1) 3222,fxxxxxxxxx()12241212(21)12(1),,，,,，,,解: 当时单调递增,时单调递减. x,0x,0 32fxxx()23,,(2) 2,fxxxxx()666(1),,,,解: 当时单调递增;当时单调递减。 x,,,,,(,0][1,)x,[0,1] 32fxxxx()73,,,,,,(3) 27120222,解: fxxxxxx()3273()3(),,,,,,，，,,，,3333 1202,由于无解.则fx()0,,故x,,,，,(,)单调递减. ,，,,3()0x33 1(4) fxx(),，x,1 22(1)12xxx,,,,1,,fx(),,fx()1,，解:故 222(1)(1)xx,,(1)x, 则x,,[0,1)(1,2]x,,,,，,(,0][2,)时单调递减;时单调递增. 3fxxax(),,(5) a222,,fxxa()3,,x,解:fx()0,若，，得， 30xa,,3 x,,,，,(,)当,则当时单调递增; a,0 aaaax,,,,,，,(,][,)x,,(,)当，则当时单调递增;当时单调递减 a,03333 3fxaxx(),,(6) 2,fxax()31,,解:，，则 ,,12a x,,,，,(,)?当,则时单调递减 a,0 1111x,,(,)x,,,,,，,(,][,)?当,即 ，则时单调递增;时a,0,,033aa33aa单调递减 37x,fx(),(7) 22(1)x, 2,，,9283xx12,fx(),解: 令解得 ,，,,92830xxx,,323(1)x,911所以时单调递增，时单调递减。 (1,](1,3],,(,1)[,1)[3,),,,,,，,99 12x(8) fx(),，2xx,1 22,,,,,,1(2)(1)2(1)xxxx,fx(),，解: 222xx(1), 23,，12(1)x31x,,,, 222222xx(1),xx(1), 当x,,,,,,,，,(,1)(1,1)(1,)时单调递增。 32(9) fxxx()29,， 223(3)xx，1618xx，39xx，,,解: ,fx(),,323232229xx，29xx，29xx， 9当时单调递增，x,,[3,0]时单调递减。 x,,,,，,[,3)(0,)2 3xfx(),(10) x，2 123333xxxx(()1)(1)(1)，，,33,,()(2)(2)xxxx，,,，3,解: ,fx(),2323(2)x，(()2)x， x,,,,,,(,2)(2,2]x,，,[2,)当时单调递增，时单调递减。 ,5xfxxe(),,(11) ,,55xx,5x,,,fxxexex()(5),，,,,,ex(15)解: 11x,x,当时单调递减，时单调递增。 55 1xfx()2,(12) 11,x,fx()2ln20,,,,解: 2x 当时单调递减。 x,,,,，,(,0)(0,) 2fxxx()ln,,(13) 2,fxxlnxe()0,,,解: 11x,，,(,)x,(0,)当时单调递增;时单调递减。 ee 2xefx(),(14) x 22exx,,(21),fx(),解: 2x 2222x,,,(,0)(0,)x,,,,,，,(,][,)当时单调递增;时单调递减。 2222 2,xfxxe(),(15) ,x2,fxexx()(2),,解: 当x,[0,2]x,,,,，,(,0)[2,)时单调递增;时单调递减。 332(16) fxxx()(2),, 4211233,解: fxxx()(2)[],,,133x 114当时单调递增;时单调递减。 x,[2,)x,,,,，,(,2][,)114 fxxx()sin2,,(17) ,fxx()12cos2,,解: ,5,,当,，，,时单调递增;xkk,,，[,],时单调递减。 xkk[,]kZ,kZ,,,,,,6666 2(18) fxxx()(1)1,，, (31)(1)xx,，2,fx(),解:,再由x,1得到: 2x,1x,,,,,，,(,1)(1)当时单调递增; 2lnx(19) fx(), x 22,,(ln)ln()xxxx,,fx(),解: x 11122lnlnxxx,,,,,x2x ,x 122lnlnxx,2 ,32x 24lnlnxx,, 322x 定义域，设，并令 x,0tx,ln 2 utt,,4 ,,tt(4) 4xe,[1,]x可知时;其他，。再反代，得到当时单调递增，t,0,4u,0u,0,, 4上单调递减。 xe,,，,(0,1][,)x(20) fxx(), ,1x,,fx()0,xe,解:，令得， fxxx()(ln1),， ,1fx()从而在上单调递增; [,)e，, ,1,1,fx()0,fx()0,,xe令得，从而在上单调递减。 (0,]e 22(21) fxxx()ln,, 1,解: fxxx()22,,,2x 2 ,,2x x 22(1)x,, x x,,,，,[1,0)[1,)x,,,,,(,1](0,1]定义域，所以，单调递增，单调递减。 x,0 ,(22) fxxx()arctan,, 2x ,2,x,解: fxx()arctan,,,2241xx， x,,,,,,,,，,(,1)(1,0)(0,1)(1,)因为当时， ,fx()0,fx()(,1)(1,0)(0,1),,,,、、(1,)，,，从而在与上单调递减。 fxxx()arctanln,,(23) 2xx,,1,解:fx(),，因为当时， x,02xx(1)， ,fx()0,fx()(0,)，,，从而在上单调递减。 22(24)fxxx()arcsin14214,,,, ,，28xxx,,fx()0,解:，令得， fx(),,,,11x2xx14, fx()[1,1],从而在上单调递增; ,fx()0,fx()(,1][1,),,,,，,xx,,,11或令得，从而在上单调递减。