高速公路,你是否为速度烦恼.doc

高速公路,你是否为速度烦恼.doc 高速公路 你是否为速度烦恼 【摘要】本文针对城市交通安全问题～一个新的数学模型.通过对车辆行驶过程中刹车时向前滑行距离与行驶速度进行调查分析～经过多次现场调查分析～得出刹车时滑行距离, 2x与行驶速度,满足二次函数{x|,,,x,,,,}. y,100 【关键词】高速公路 滑行距离 行驶速度 追尾 前言: 面对经济交通的发达，高速公路作为交通网的重要组成部分，被人们所重视.可是交通安全却存在“隐患”，车祸接连不断，这不得不引起我们的注意.高速公路是否能减少车祸的发生，更好的为市民服务呢, 模型假设: 1.车辆的车型，大小，性能均相同. 2.车辆刹车前速度恒定即匀速行驶. 3.行驶道路为直道. 4.车辆均在干燥的地面上行驶. 5.刹车时均为缓慢刹车. 符号说明: 1.,:刹车后向前滑行的距离(,). 2.,:刹车前车辆的行驶速度(,,,,). xx3.:车辆刹车前的最小行驶速度即,,,,,,,. 00 4.L:车长:(千米). xx5.:车辆刹车前的最大行驶速度,即,,,,,,,,. maxmax 1 建立数学模型 经过大量的调查，统计与分析，刹车后滑行距离与行驶速度存在关联,且关系式为二次函数，滑行的距离会随行驶速度的增大而增大. 2设:刹车后滑行距离与行驶速度关系式为:y=a+b(其中a,b为x 常数,且a0.根据调查所得数据(即表1)经行分析: , 表1 行驶时速x 60 65 75 85 90 95 100 110 115 km/h 刹车后行的36.5 42.4 56.6 71.9 81.4 90.4 100.6 120.7 134.6 距离y/m 随机取出四个不同速度，并两两组合,组成两组. (1)当x=90时 y= 81.4; 当x=100时 y= 100.6 2,81.4,90a，b,将数据代入二次函数中，并联立 ,2,100.6,100a，b, 解:得a0.0101 b0.41 ,, 2x因为计算距离时精确到米，所以y= 100 (2)将这组数据代入验证所求函数表达式 当x=60时 y= 36.5; 当x=115时 y= 134.6 将数据代入二次函数中，并联立 得a0.0102 b-0.22 ,, 2x所以所得二次函数表达式在误差一定情况下y=. 100 2x,,xx因此得出刹车后滑行距离与行驶速度满足y={x|x}. 0max100 2 数学模型的应用 根据实地的调查与分析，发现公路上的车祸的发生多是因为超速引出的，所以驾驶人员应严格遵守法律法规，并控制好恰当的速度，接下来将对下面的案例进行分析讨论: 图图1 西 甲 乙 东 案例:如图1所示，在时速不超过,,,km/h的公路上，甲车正匀速向前行驶，发现前方有一辆故障车马上进行刹车，结果还是撞上了.导致车主重度受伤，事后警方进行调查，发现甲车在距乙车,,,米处开始刹车，那么甲车是否超速呢, 2x根据刹车距离与行驶速度的关系式:y=.可得函数表达式所对应的100 图像(图,)如图所示. 图2 y 145 135 125 115 105 95 85 75 65 55 45 35 0 110 60 100 x 90 70 80 3 小结: 高速公路现况: 高速公路与其他公路相比具有车速快、通行能力大、运输费用省、行车安全等四大优点，其中车速快是最明显的优点，也是高速公路与其他公路的根本区别.随着我们经济的迅速发展，高速公路在社会经济的发展中越来越重要.目前，车辆大量增加，道路交通过程中车辆之间的冲突和事故日益严重，其中车辆追尾事故发生也增多. 为了更好的改善交通环境，建议采取如下几点: 交通措施的改善: (1)在高速公路入口处设置电子屏，提醒车主控制好速度行驶; (2)增设事故紧急停车带，严禁正常车辆非法占道; (3)加强对货车的查处力度，坚持进行反超速专项治理行动; (4)要加强对酒精测试仪，雷达测试仪，路面监控系统等高科技装备的投入和使用力度，充分运用高科技打击驾驶员违法行为减少事故的隐患; (5)加强对驾驶员交通安全法规的学习，提高驾驶员的素质，不断提高驾驶员的交通安全意识和驾驶技能，保证警钟长鸣. 问题的延伸 在高速公路调查时发现，在雨天时汽车容易发生冲突.追尾居多，是什么原因导致这些车祸的发生呢,雨天时刹车后滑行距离与行驶 2x速度是否满足关系y=呢, 100 4 1.根据(表,)调查数据可知，雨天刹车后滑行距离不满足关系式 2xy= .那么雨天刹车后滑行距离与行驶速度有什么关联呢, 100 表2 行驶时速x m/s 60 70 80 90 100 110 120 刹车后行驶的距72.5 98.2 127.1 162.4 200.7 242.1 287.6 离y/m 根据表,中的数据，雨天刹车后滑行的距离与行驶速度的大致函数图象如图,所示. 图3 y 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 0 80 60 0 60 x 90 70 80 100 110 120 根据图,可知，相同的行驶速度，雨天时刹车后滑行距离大致是晴天刹车后滑行距离的,倍.所以在雨天时容易发生追尾等车祸事故. 2.当车辆在高速公路上遇到雨、雪等恶劣天气时，应怎样保证行车安全呢, (1)当遇到恶劣天气时，司机必须保持冷静的头脑，做出相应的处理; 5 (2)当能见度小于,,,米大于,,,米时，必须开启防眩目近光灯、示宽灯和尾灯，时速不超过,,千米，保持,,,米以上的行车间距; (3)当能见度小于,,,米大于,,,米时，必须开启雾灯和防眩目近光灯、示宽灯和尾灯，时速不超过,,千米，保持,,,米以上的行车间距; (4)当能见度小于,,,米大于,,米时，必须开启雾灯和防眩目近光灯、示宽灯和尾灯，时速不超过,,千米，保持,,米以上的行车间距; (5)当能见光度小于,,,时，车辆禁止行驶入高速公路，此时已驶入的车辆必须按打开所有有关的灯光，驶离雾区时行驶速度不能超过,,千米.(如表,) 表3 能见度/m 500-200 200-100 100-50 50以下 车速km/h 80 60 40 马上驶出雾区， 车速不超20 车距/m 150 100 50 总结: 根据本文所建数学模型，及讨论分析，通过对二次函数的学习与了解，针对高速公路行驶安全问题进行调查分析，对于如何导致交通事故发现的原因以及预防交通事故发生有如下总结: 1.形成追尾的原因: (1)超速行驶; (2)疲劳驾驶，酒后驾驶，带情绪驾驶，驾驶时注意力不集中; (3)车辆灯光安全设施不全; 6 (4)在高曙光路上不按停车; (5)由于在恶劣天气(如雨，雪，多雾)的干扰. 2.预防措施: (1)保持正确的驾驶姿势.在高速公路上行驶，不同的姿势行驶，带来的疲劳感也不同; (2)适应车辆特征行驶.在高速公路上，车辆的大小，载荷的状态对行驶有很大的影响.例如货物装的太多时，提速很困难; (3)在高速公路上行驶，不要忽快忽慢，应利用油门的操作调节速度，保持一定的速度行驶; (4)不在主线车道上倒车，掉头，横穿，不准超过中央分隔带; (5)保持车间距离，遇雨雾天和路面潮湿时，调整相应的速度与距离. 参考文献 [1]百度百科—高速公路 [2] 道路交通安全网 7