集合间的基本关系

集合间的基本关系 1.1.2集合间的基本关系 教学目的:理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解空 集的含义 教学重点、难点:子集、真子集，空集 教学过程: 1、复习提问，课堂引入 我们知道实数有大、小或相等的关系,哪么集合间是不是也有类似的关系呢, ?. AB,,1,2,3,1,2,3,4,5,,,, ?.设集合,为高一(,)班全体女生组成的集合,集合,为这个班全体学生组成的集合. ?.设. CxxDxx,,|,|是等边三角形是三角形,,,, ?.. AxxDxx,,,,,|,|2132,,,, 观察上面的例子,给定两个集合中的元素有什么关系, 2、新课教学(知识点及教学方法) 子集 对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两 个集合有包含关系则称集合A为集合B的子集. A,BB,A记作(或 )，读作:“A含于B”(或“B包含A”) 集合相等 问题:?AB,,1,3,5,5,1,3,,,, ? C,{x|x是等腰三角形}，D,{x|x是两条边相等的三角形} ? ABxx,,,,1,|10,,,, ,，,,xy1,31,,? AxyB,,,(,)|,(,),,,,,xy,,222,,,,, 上面的各对集合中，有没有包含关系, ABBA,,且 可以发现: A,B,A,B, 所以有 ,B,A, x,Bx,A真子集:如果 ，但存在元素且 ，则 称集合A是集合B的真子集. 记作A,B A B(或B A) 2{|10}xRx,，,空集 化简集合(1) (2) {|||20}xRx,，, ,我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作， 并规定:空集是任何集合的子集 ，空集是任何非空集合的真子集 练习:判断 1) 任何集合是它本身的子集 2) 对于集合A，B，C，如果A,B，且B,C，那么A,C 3)空集与集合{0}相等吗, 例题 1 ?写出下列各集合的子集及其个数 ,,,,,,,aababc,,,,,, k?.设集合,,若MN,求的取值范围. ,Mxx,,,,{|12}Nxxk,,,{|0} b,,220102010Aa,,,1?已知含有,个元素的集合,Baab,，,,0,若,,,，求的ab，,,,,a,,值. ?已知集合,,且，求实数m的取值范围. Axx,,,|03Bxmxm,,,,|4BA,,,,,3、当堂复习和巩固练习题 ?.下列各式中错误的个数为( ) ? ? 10,1,2,10,1,2,,,,,,, ? ? 0,1,20,1,2,0,1,22,0,1,,,,,,,,, A 1 B 2 C 3 D 4 ?.集合， AxxBxxa,,,,,,|12,|0,,,, 若AB,则的取值范围是,,,. a 2AxxxBxmx,,，,,,|560,|1?.已知集合, ,,,, 若BA，则实数所构成的集合,,,,,,,,,,,,. m 2Axxxa,，，,|30?.若集合为空集, ,, 则实数的取值范围是,,,,. a 2