2013年重庆市高职单独招生统一考试

2013年重庆市中职直升招生（师范类）统一考试 数学    试           数学试题卷共4页。满分200分。考试时间120分钟。 注意事项：     1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。     2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦檫干净后，再选涂其他答案标号。     3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。     4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。     5、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分） 在每个小题材给出的四个被选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确答案，并将答题卡对应位置上的答案标号涂黑。 1、已知集合,则（   ） A、        B、        C、          D、 2、的值是（  ）   A、        B、          C、          D、1 3、集合表示的区间为（    ）       A、      B、        C、        D、 4、过点且与直线平行的直线方程是（    ）   A、                  B、 C、                  D、 5、若，则（  ）   A、-1            B、          C、            D、1 6、函数的定义域是（  ）   A、      B、      C、        D、 7、点关于直线的对称点坐标为（  ）   A、                      B、 C、                      D、 8、命题“”是命题“”的（  ）   A、充分而不必要条件              B、必要而不充分条件   C、充要条件                      D、既不充分也不必要条件 9、将6本书随机地放在书架上，则其中指定的2本书放在一起的排法有（  ）  A、120种         B、240种      C、360种      D、480种     10、已知都是定义在R上的奇函数，且，若，则（  ）       A、          B、      C、      D、     11、已知椭圆的离心率为，短半轴长为1。中，点A是椭圆的一个焦点，点B，C在椭圆上，且边BC经过椭圆的另一个焦点，则的周长为（    ）       A、4              B、        C、8          D、 题12图     12、在某城市规划中，要建设一个四边形公园，如题12图， 经测量AB=BC＝8千米，AD＝10千米， ，则该公园的面积为（    ）       A、24                B、  C、                D、 二、填空题（共6小题，每小题6分，共36分） 请在答题卡上对应的位置作答。 13、设函数，且，则              。 14、等差数列中，首项，公差，则              。 15、坐标原点到直线的距离为                  。 16、若，则                 。 17、已知点在过点和的直线上，则的值是              。 18、已知直线，设M为圆上的一动点，则点M到直线的最短距离为               。     三、解答题（共6小题，共80分）                                                    请在答题卡上对应的位置作答 19、（本小题满分12分）计算： 20、（本小题满分12分）解不等式组： 21、（本小题满分12分）已知函数。     ⑴求的最小正周期； ⑵若，求的最大值。 22、（本小题满分14分）已知等差数列中，。     ⑴求的通项公式； ⑵若，求数列的前项和。 23、（本小题满分14分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，实轴长为2，离心率为。     ⑴求双曲线的方程； ⑵过点作直线交双曲线于P，Q两点，且M为线段PQ的中点，求直线的方程。 24、（本小题满分16分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，对A产品，投资1万元才产生利润，并且利润是投资的一次函数，其关系如题24-1图；B产品的利润是投资的算术平方根的正比例函数，其关系如题24-2图。（利润与投资的单位为万元）     ⑴分别写出A，B两种产品利润与投资的函数关系式；     ⑵该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？               题24-1图 投资