高一数学公式：向量

高一数学公式：向量 高一数学公式:向量 ，，a,a,0,b,如果有 ?平面向量共线:一般地，对于两个向量 ，，一个实数,,使得b,,a,a,0,则b与a是共线向量;反之如果b与a是共线向量 那么又且只有一个实数,,使得b,,a. ? 线段的定比分点 所成的比的定义式 点分有向线段PPPP,,PP P1212 . 线段定比分点坐标公式 线段定比分点向量公式 ,,，xx 12, x 1，,,，OPOP12，,. yy,OP 12 ,y1，, 1，, ,,,,1,,1当时 当时 线段中点坐标公式 线段中点向量公式 x，x12x, 2 OP，OP12. OP,y，y12 2y,2 ? 向量的一个定理的类似推广 向量共线定理: ，，b,,a a,0 , 推广 ,,其中为该平面内的两个e,e 平面向量基本定理: ,,12,，,,ae e , 1122,,不共线的向量,, , 推广 ,，，ae e e, ,,,112233 空间向量基本定理: ,,其中为该空间内的三个e,e,e123,,,,不共面的向量,, ，，，，a,x,y,b,x,y且a,0,如果ab那么xy,xy,0?一般地，设向量? 11221221 xy,xy,0,则a反过来，如果?. b1221 a,b,abCos,? 一般地，对于两个非零向量 有 ，其中θ为两向量的夹角。 a,b xxyyab，,1212Cos, ,,2222abxyxy，，1122 22a,a,a,a 或者 a,a,a 特别的， 如果 a,x,y , b,x,y 且a,0 , 则a,b,xx，yy，，，，11221212? 特别的 , a,b,xx，yy,01212 若正n边形AA,,,A的中心为O , 则OA，OA，,,,，OA,0? 12n12n