模糊数学在竞争性投标报价决策模型中的应用.doc

模糊数学在竞争性投标报价决策模型中的应用.doc 模糊数学在竞争性投标报价决策模型中的应用 摘要:对于同一工程，不同报价的隶属度函数呈模糊正态分布。本 文采用模糊指派确定了报价隶属度函数基本模型，根据投标报价的实际情 况对隶属度函数进行了修正，确定了系数，了隶属度之间的关系。并 根据投标报价期望的利润最大模型及招标项目各方面因素建立决策模型， 有利于施工企业按照多方面因素选择优势报价区间。 关键词:投标报价、模糊指派、隶属度函数、报高率 Abstract: Regarding the identical project, the membership function of different quotation assumes the fuzzy normal distribution. This article used the fuzzy assignment to determine the fundamental model of the quotation’s membership function, and carried on the revision to the membership function according to bidding and quotation’s actual situation, determined the coefficients, analyzed characteristic values of the membership function, and established membership relations between markup and quoting membership. Also, established decision making models according to the model od the biggest expectation profit in bidding and various factors of the tender project, which is in favor of selecting advantage quotation sector according to various factors for construction companies. Key words: bidding and quotation, fuzzy assignment, membership function, markup 中图分类号:TU723.2文献码:A 文章编号:2095-2104(2013) 1工程投标报价的隶属度函数 1.1 基本模型 假定工程的投标报价为x，平均标底为a。当投标报价x=a时，报价隶属度最大，即 (1) 报价越偏离a，。根据同一工程的不同报价的隶属度函数呈模型正态分布，采用模糊指派，确定以下函数式为基本报价模型: (2) 其分布如图1，其中x为投标报价，为报价隶属度。 图 1投标报价隶属度函数基本模型分布图 Fig.1 Distributing of Bidding Membership Function Basic Model 1.2修正模型 在图1中，投标报价是以最优报价即标底a为中心向左右偏离?x，在模糊正态分布模型中， ，但是在实际的工程招投标中，在允许的合理报价范围内，偏低报价较偏高报价更有优势，因此，，即 (3) 其中，。 引入报价升、降百分比的概念，以X为报价升、降百分比，其中， 当X0时，x较标底a属于偏高报价。当x 取 ，则有 同理，当x,a时，有 由 1.3确定λ1、λ2值 通过参与现场招投标了解多个招标项目的各项指标，收集若干组投标商的报价、各报价得分(M)、平均标底及其他相关数据值如、等，进行分析。 取λ1,100，λ2=1.2,λ1=120为经验数据，基本能较为合理地反映实际工程投标报价的隶属度函数变化情况，由于的值在100左右波动并近似等于100，故存在报价得分与报价隶属度的关系。 其中: (4) 这样就实现了由报价直接确定报价评分，以确定报价是否在竞标中占据优势。因此，该隶属度函数反映的是报价的得分情况。 1.4修正后的报价隶属度函数模型 报价隶属度函数(4)较为准确地反映了各参与竞标的投标商的报价及对应报价隶属度的分布情况，如图2所示。 图2修正后的投标报价隶属度函数分布 Fig.2 Distributing of Bidding Membership Function Modified Model 经验证，与实际报价隶属度及其得分的差别较小。在靠近x=a的区域内报价均显示出较高的隶属度(非常接近1)，视作优势报价区间，这弱化了在优势区间内都较为靠近平均标底的报价差别。在工程实际中，较多位于优势报价区间之内的投标商均有可能通过改善和提高其他竞标因素如施工、工程质量等以增强自身综合竞争实力而赢得中标。这在报价上为业主提供了较多的选择投标商的空间，客观上也促使投标商不仅将眼光放在投标报价的竞争上，而是更加自身实力的提高，对于我国招标投标市场竞争起到了良好的引导作用。这也使我们认识到报价的技巧并不是报价越低越好，而是需要纵横全局的考虑。在允许的报价范围内报出合理的价位并结合自身实际情况做出调整才是根本。例如，某投标人的投标报价虽不是最优，但仍属于优势报价区间，与其他投标人的报价差别不大，但由于采用了较为先进的施工技术，在技术力量方面拥有绝对优势，同样极有可能成为中标方案。 拟定当x,a时，A(x)?[0.99,1]，x,a时，A(x)?[0.99,1]两个区域对应的报价区间[x1,x2]为优势报价区间;在远离x=a的区域，该函数较好地凸现了过于偏离平均报价的弱势，此类报价或是低于工程成本价格导致报价的合理性降低，或是过于高出业主的承受价格，有可能成为制约其中标的因素，为报价的劣势区间[0, x1)?(x2,+?]。 投标决策的正确与否，将直接关系到能否中标以及中标后的效益，关系到企业的经济利益和发展前景。 1.5 模型转化 设C为工程估算成本，fi为第i个承包商的报高率，其报价为x=C(1+fi) ，fa为平均标底对应的报高率，即平均报高率，平均标底为a=C(1+fa)，代入式(4)，得 (5) 经转化，工程估算成本C可由承包商确定。有优势报价区间 fi?[0.9825fa-0175,0.0092+1.0092fa]