2012-2013年大连沙河口甘井子西岗三区九年级期末数学测试题

2012-2013年大连沙河口甘井子西岗三区九年级期末数学测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甘井子区2012---2013学年度第一学期期末学习质量抽测 九年级数学 一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1.的相反数是 ( ) 2 A( B(, C(2 D(—2 2222 2.下列图形中，不是中心对称图形是 ( ) A( 正三角形 B( 正方形 C( 圆 D( 菱形 3.如图1，AB是?O的直径，点C在?O上，若?A=40?，?B的度数为 ( ) A(80? B(60? C(50? D(40? y C Ox ABO BA 图3 图2 图1 4.如图2，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将?ABO扩大到原来的2倍，得到 ?A’B’O.若点A的坐标是(1,2)，则点A’的坐标是 ( ) A((2,4) B((,1,,2) C((,2,,4) D((,2,,1) 5.如图3，已知?O的半径为5，弦AB=8，则圆心O到AB的距离是 ( ) A(1 B(2 C(3 D(4 6.一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球出颜色不同外其它完全相同.从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为 ( ) 1151A( B( C( D( 43122 7.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是 ( ) A(100(1+x)=121 B(100(1-x)=121 22C(100(1+x)=121 D(100(1-x)=121 28.如图4，线段AB的两端的坐标分别是(2,3)、(2,1)，函数y=—(x-4)+k的图像与线段AB有公共点，当该函数图像与y轴的交点最高时，则k的值是 ( ) A(,9 B(—11 C(5 D(7 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) y 39.化简:= . A 3 210.如果关于x的方程x+kx+9=0有两个相等的实数根， x B 那么k的值为 . O 图4 11 11.从10个外观完全相同的产品中，任意抽取1个产品进行检测，抽到不合格产品的概率是0.2，则这10个产品中不合格的产品有 个. 12.如图5，?ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，?ADE的面积为1，则?ABC的面积为 . A A DDA E DEOFO BCBCBC E图5 图6 图7 13.如图6，四边形ABCD是?O 的内接四边形，DE是AD的延长线，若?CDE=60?，则?AOC= ?. 14.如图7，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，将?ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转得到?BCF，则旋转角是 ?. 15.下表了一名球员在罚球线上投篮练习的结果。那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是 (精确到0.1). 投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500 投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 251 投中频率(m/n) 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 216.已知二次函数y=x+bx+c，当x?1时，y?0，当1?x?3时，y?0，请写出一个满足题意的c的值是 . 三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分) -11,,8+-5+15-117.计算: ，，，，,,4,, 18.如图8，在?O中，弦AB、CD交于点E，且.求证:AE=DE. AB=CD ADO E CB 图8 12 19.如图9，测得BC=180m，CE=50m，CD=60m。求河宽AB. 图9 20.某校为了解全校1000名同学平均每天做家务时间的情况，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成统计图(如图10)。(1)本次抽样调查的人数为 人，估计全校同学平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为 人; (2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报。请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率. 图10 四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分) 21.如图11，在一张边长为40cm的正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)。要折成的长方体盒子的四个侧 2面的面积之和为800cm，求剪掉的正方形的边长. 图11 13 22.如图12，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球 2看成点，其运动的高度y(m)与运动的水平距离x(m)满足关系式y=a(x,6)+2.6，已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m. (1)求y与x的关系式(不写出自变量x的取值范围) (2)球能否越过球网,球会不会出界,请说明理由. y A2 球网 边界Ox6918 图12 23.如图13，PA为?O 的切线，A为切点，直线PO交?O 于点E、F，过点A作PO的垂线BA，垂足为点D，交?O 于点B，延长AO与?O 交于点C，连接BC. (1)求证:直线PB为?O的切线; (2)若 AB=FD，且BC=6，求出PE的长. A OFPED CB 图13 五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分) 24.四边形OABC在平面直角坐标系中位置如图14所示，点A、B、C的坐标分别为A(10，0)、B(4，8)、C(0，8)，动点E自A点出发以每秒2个单位的速度沿A ? B? C ? O的路线移动，同时，点D以每秒1个单位的速度从O出发沿着射线OA方向运动，点M为OD的中点，当点D与A重合时停止一切运动. (1)当点D与A重合时，点E的坐标是 ; (2)设?MDE的面积为S，运动时间为t，请写出S与t的函数关系式，指出自变量的取值范围，并求出S的最大值. y y y B B C C C B E O x O D O x M A x A A 图14 备用图2 备用图1 14 25.如图15-1，在?ABC中，?ACB=90?，AD平分?CAB，过点C、B分别作AD垂线，垂足分别为E、D. (1)当AC=BC时，猜想ED、BD的数量关系，并证明你的猜想; (2)当AC=k?BC时(如图15-2)，则ED、BD的数量关系是 (用含有k的代数式表示). C C D D E E BA 图15-1 图15-2 AB 226.如图16，抛物线y = ax，bx,交x轴于A(,3,0)、B(1,0)两点，交y轴于点C,点D3 在抛物线上，且CD?AB,对称轴直线l交x轴于点M，连结CM，将?CMB绕点M旋转，旋转后的两边分别交直线BC、直线CD于点E、F. (1)求抛物线的解析式; (2)当点E为BC中点时，射线MF与抛物线的交点坐标是 ; (3)若ME=CF，求点E的坐标. 13 y M AOBx DC 图16 y M AOBx DC 15 备用图 一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)说明:将下列各题中唯一正确的代号A、B、C、D填到题后的括号内( x,51(若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) 22(方程x-2x=0的解是( ) A(x=2 B(x=0 C(x=0，x=-2 D(x=0，x=2 1212 3(在?ABC中，?C=90?，b=3，c=5，那么cosA的值为( ) A( B( C( D( 4 3 4 3 5 5 3 4 4(四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为( ) A( C( D( 3 1 1 B(1 4 2 4 5(两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则两圆的位置关系是( ) A(外切 B(内切 C(相交 D(内含 6(两个相似三角形的面积比为1:2，则这两个相似三角形的相似比为( ) 2C(:4 A(1:4 B(1:2 2D(:2 1 3 7) 一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中有4个红球且摸到红球的概率是 (那么口袋中球总数( ) A(12个 B(9个 C(6个 D(3个 8(在半径为4的圆中，圆心角为45?的扇形面积为( ) A(π B(2π C(3π D(4π 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)说明: 16 10(如图，OA，OB是?O的两条半径，点C是圆上一点，若?ACB=32?，则?AOB的度数为 ( 211(关于x的一元二次方程x+(k+2)x-4=0的一个根是2，则k的值为 ( 2212(用配解方程x-8x+9=0，将其化为(ax+b)=c的形式，应该为 13(在?ABC中，?ACB=90?，tanA=2，AC=3，则BC的长为 14(如图，将?AOB绕点O逆时针旋转60?至?COD，若OA=3，则点A旋转到点C的路径长为 15(已知正六边形的半径为2，则它的边心距为 16(如图，P是?ABC边AB上一点，且AP=4，BP=5，若使?ACP??ABC，则边AC的长应为 三、解答题(本题共4小题，17、18、19小题每小题各9分，20题12分，共39分) 17(计算: 2218(一元二次方程x-2(k+1)x+k+1=0有两个相等的实数根，求k的值并求出此时方程的根( 219(某小区利用一块空地修建一个长方形花坛，要使花坛的长比宽多5m，且面积为24m，长方形花坛的长和宽应各是多少, 20(某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样(规定:顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元( (1)该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券; (2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率( 四、解答题(本题共3小题，21、22题各9分，23题10分，共28分) 17 21(如图，两建筑物水平距离BC为30m，从A点测得D点俯角为30?，测得C点的俯角为45?，求这两个建筑物的高度(结果精确到0.1m， 3322(如图，在平面直角坐标系中，A(，1)、B(1，)，将?OAB绕点O旋转150?后得到?OAB( 11 (1)在图中画出?OAB; 11 (2)直接写出A点的坐标( 1 23) 如图，AC是圆O的直径，PA切圆O于点A，弦BC?OP，OP交圆O于点D，连接PB (1)求证:PB是圆O的切线; (2)若PA=3，PD=2，求圆O的半径R的长( 五、解答题和附加题(本题共3小题，24题10分、25题11分，26题14分，共35分) 24(如图，菱形ABCD的边长为2cm，?DAB=60?(点P、Q同时从A点出发，分别沿AC、AB向C、 3B作匀速运动，点P的速度为cm/s，点Q的速度为1cm/s，当P运动到C点时，P、Q都停止运动(设点P运动的时间为ts( 18 (1)当P异于A、C时，判断PQ与BC的之间的位置关系，说明理由( (2)以P为圆心、PQ长为半径作圆，则在整个运动过程中，t为怎样的值时，?P与边BC相切, 25(?ABC中，AB=AC，D、E分别是边AC、BC上的一点，AE、BD交于点F，连接DE，且?BAC=?AFD=α， (1)如图1，若α=90?，线段AD、AC具有怎样的数量关系时，?ADB=?CDE; (2)如图2，若α=60?，线段AD、AC具有怎样的数量关系时，?ADB=?CDE; 上述两个问题选择其中一个解答，选择(1)问满分7分，选择(2)问满分11分( 326(已知梯形ABCD中，AD?BC，AB?BC，AD=1，AB=2，BC=3 ， (1)如图1，P为AB边上的一动点，连接PD并延长到点E，使得DE=PD，以PE，PC为边作平行四边形PEFC ?平行四边形PEFC能否为矩形，若能，求出此时AP的长，若不能，说明理由( ?线段FP能否垂直于AB，若能，求出此时AP的长，若不能，说明理由( (2)如图2，若P为CD边上一动点，连接PA并延长到点E，使得AE=nPA，以PE、PB为边作平行四边形PEFB，线段PF能否垂直于CD，若能，求出此时PD的长(用含n的代数式表示)，若不能，说明理由( 19