小学数学讲座：从“大手术”到“微整形”

数学讲座：从“大手术”到“微整形” 小学数学讲座:从“大手术”到“微整形” 各位专家，老师们上午好: 我是小学的，首先欢迎你们的到来。(1)在今天这个专场活动中，高妃上一堂算法多样化版小数乘法，我就来和大家聊聊这堂课。聊什么呢,就聊如何把试教时的“大手术”改变成今天的“微整形”(PPT2) 有了大量前测访谈为基础，我们一开始就想大干一场。(PPT出示前期工作的照片)所以我们对这堂课进行了四大手术。 第一大手术:教学情境深度“换血”ppt3 大家看我们试教的情境主图。PPT3，粗看之下，这个情境和四大教材的主题情境图没有什么区别(ppt4)，都是商品买卖的场景，但是我们仔细看这些教材，小数乘法教学的第一课时都是小数乘整数，而且从例题的数据中看，除了苏教版，都只出现了一位小数乘整数。(PPT上标注)再回头看我们的情境图，里面蕴含的数量关系中不仅有一位小数乘整数，两位小数乘整数，还有小数乘小数。(PPT5并标注数据) 为什么如此设计的原因就是:根据我们的前测学生的3大困惑中有两条是关于积的小数点的。要解决部分积小数点的处理，要一个数乘两位数等相关的题目，要解决积的小数点位置的确定，有小数乘小数的教学才更严谨。单纯教学小数乘整数，容易造成一个因数是几位小数，积也是几位小数的负影响。(PPT) 用这个情境，我们进行了试教和课堂观察。试教效果如何呢,请看:试教时间，整整花了76分钟，几乎是两节课了。再看我们的课堂观察，巩固练习时，我们给出4道题，让学生独立练习，然后进行统计正确率。(PPT) 第一题:39人 正确率81.3%点击出示 第二题:28人 正确率58.3% 第三题:11人 正确率22.9% 第四题:17人 正确率35.4% 除了第一题两位小数乘整数的正确率尚可，其他三题的正确率说明教学效果不佳，尤其是小数乘小数。 这样的大手术是不成功的。通过反思，我们把大手术变成了微整形。情 境主题图变成了这样。经典的商品买卖是不改变的，改变的是数据。0.25×3改成了0.25×6，目的是解决末尾的0不要写的问题。0.82×2.3改成了0.82成0.4.(ppt)目的是让学生能更科学辩证的去看待因数与积之间的关系，同时把部分积要不要点小数点这个困惑留到下节课去解决了，40分钟的课堂是无法做到面面俱到的。(??×出现) 第二大手术:算法多样化广度至极 在教学中有这样一个环节，教师让学生用学过的知识来证明0.2×4=0.8，把想法写在纸上。这个环节的目的是尊重学生的起点，倡导算法的多样化。这在我们日常的教学中也经常这么做，鼓励学生思考，根据生成展示算法多样化。但是这次大手术的不同在于，我们追求算法的极致，经过我们前期研究，一共会有5种，分别是加法、竖式计算、单位换算、计数单位、积的变化规律。我们在试教的时候，尽量的让学生感受算法的多样，扩展学生的思路。(PPT) 之所以这么做的原因是:1、加法，单位换算是日常生活的积累，是建立在学生已有知识上的，是自然之法。2、竖式计算是本节课的重点，感受竖式计算的准确性，是必然之法。3、积的变化规律，是本节课算法优化的重点，运用积的变化规律计算，是必行之法。4、计数单位，下午有老师会专门讲它的前世今生，洞见它对计算教学的作用，是探求之法。(PPT) 在试教过程中，这5种算法每次都会出现吗,那么我告诉大家，5种都出现有且只有一次。请看(PPT)这是在东圃小学试教时教学观察的结果。 1、0.2+0.2+0.2+0.2=0.8 这种方法有23人想到。 2、竖式计算 这种方法有18人想到。 3、单位换算 这种方法有3人想到。 4、积的变化规律 这种方法有13人想到。 5、计数单位 这种方法有4人想到。 而其他更多的时候，单位换算和计数单位这两种方法是0，很多时候，这两种方法学生想不到。教师千辛万苦的引导，不知不觉10多分钟过去了，宝贵的课堂时间流逝，太可惜了。(PPT有0的#格#，凸显辛苦，可惜) 这样的大手术太苛刻了。经过反思，我们把大手术变成了微整形。在 教学的过程中，尽可能尊重孩子的起点，例如像单位换算这样的方法如果学生不出现，就可以略过。而像计数单位这样的计算方法，学生不出现，教师直接根据数形结合(PPT)图讲解就可以了。师者不仅仅是引导，也可以传道～ 第三大手术:算法优化量度扩大 算法多样化之后有一个必然的环节，就是算法的优化。往常，我们总是让孩子选择自己喜欢的一种进行计算。我们在试教的时候却给出了这样的环节:请你在这些方法中选择喜欢的两种方法进行计算。从一到二的变化，不仅仅是数量上的扩大，也是思维量上的扩大(PPT) 原因很简单，积的变化规律学生喜欢，而计数单位老师喜欢。积的变化规律是学生有一定认知基础和操作基础，学生很容易掌握这种方法。计数单位让老师看到了它在分数计算时的作用，老师希望为以后的教学奠基。PPT 对于这两种计算方法，我们在试教中进行课堂观察，了解学生的情况。 这是东圃小学试教的情况统计 积的变化规律 有35位选择了，占72.9% (选择的孩子普遍认为简便，部分孩子觉得和整数的方法差不多。) 计数单位 有11位选择了，占22.9% (选择的孩子普遍认为简便。) 有2位没有听清 在小学试教的时候，60分钟的上课时间中有20多分钟消耗了这两种算法的交流反馈中，在整个交流过程中百分之68.5%的孩子没听懂计数单位这种方法。PPt 这样的大手术太低效。经过反思，我们把大手术变成了微整形。在保有计数单位这种算法的前提下，让孩子自主选择喜欢的一种方法计算。不因为孩子接受不了而不教，也不因为孩子接受不了而硬教。而是让它自然的存在，用时间等待孩子的领悟。这样就有足够的时间转移到积的变化规律上，学生学的更扎实了。同时大量浪费的时候被回收了。PPT 第四大手术:竖式教学感悟度加深 对于竖式的教学，从到计算法则，一般就是教授的多，感悟的少。老师普遍觉的:无法感悟，只能传授。我们在试教的时候做了以下的尝试:竖式对位的教学，老师让学生自主列竖式，然后根据学生生成选取末位对齐和小数点对齐的两种情况投影展示，由孩子自主陈述原因，说服对方。最终尊重孩子，告知两种皆可，建议末位对齐。而关于部分积小数点的处理，也是让孩子自主尝试，交流感受，尊重选择的前提下让孩子感受部分积点小数点很麻烦，从而引导到部分积不用点小数点。PPT 这么做的目的很显然，不想把程式化的东西强加给学生，以期待通过学生的讨论，体会，感悟来认同教学的内容。这样的想法是很美好的～ 现实如何了，先看这4组课堂观察:PPT 一如何对位, 1、末尾对齐 有34位选择了，占70.9% 2、小数点对齐 有11位选择了，占22.9% 3、 有3位采用了自主方法 二末尾对齐是否认同, 、有47位认同。其中2位稍显犹豫。认同率占97.9%。 1 2、有1个同学没想法。 三部分积的情况。 1、部分积不知道怎么点 有15位 2、部分积点小数点结果错误 有24位 3、部分积点小数点结果正确 有6位 4、部分积没点小数点，结果正确 有6位 ,学生访谈,普遍表示不知道怎么点,很困难。即使在部分积不点小数点做对了,也表示不确定,对自己结果不自信。, 四部分积是否点小数点，认同吗, 1、认同 有29位，占60.4% ,有的孩子认为看做整数就行了,有的孩子觉得简单了,中间点小数点太麻烦,有的还迷迷糊糊。, 2、不认同 有17位，占35.4% ,觉得中间不点很奇怪,容易忘记小数点,容易混淆。, 3、有2位搞不清。 从课堂观察反馈看来，如何对位的感悟还是挺有效果的。而部分积是否点小数点就没那么明显了。多次实践引导的都比较慢，会耗费很多时间，虽然大部分孩子最终会感叹，好麻烦啊，但是总有几个顽固的孩子坚持自己辛苦的成果。 这样的大手术要调整。经过反思，我们把大手术变成了微整形。我们保留了竖式计算是对位方法的比较感悟，去除了部分积的教学内容。竖式教学是这节课的重点，有了这样的对位感悟，消除孩子心理的困惑，所以是值得的。而把部分积放到下节课教学，减缓竖式教学的梯度，让教学更扎实～(PPT) 从大手术到微整形，走过的是我们的研究之路，今天的课堂或许不够成熟，或许有失偏颇，但是我们是带着诚意而来的，欢迎批评指教～