卫星干扰源精确定位的位置校正算法

卫星干扰源精确定位的位置校正算法 () 文章编号 100520388 20050320342205 3 卫星干扰源精确定位的位置校正算法 221 ,2瞿文中叶尚福 孙正波 (1 . 电子科技大学电子工程学院 ,qwz_57 @263 . net ,四川 成都 610054 ; ) 2 . 西南电子电信技术研究所现代信号处理国家重点实验室 ,四川 成都 610041 ( )摘 要 卫星干扰源定位系统可以通过测量两颗卫星对干扰源形成的时差 D TO () 和频差 D FO来完成对未知干扰源的定位 ,但卫星的星历难以准确测定 ,其微小变 化将引起定位结果的较大误差 。针对这一问题 ,提出利用多个位臵校正站来修正卫 星星历以消除其对定位结果影响的算法 ,并通过理论推导证明了有四个或四个以上 的位臵校正站时 ,该算法可以消除卫星星历不准确对定位结果的影响 。仿真结果表 明 ,与未采用位臵校正站的定位结果相比 ,该算法能获得优于一个数量级以上的定位 精度改善 。 关键词 卫星干扰源定位 ,位臵校正算法 ,时差 ,频差 中图分类号 TN97文献标识码 A Algorit hm of posit ion cal ibrator f or satell ite interf erence l ocat ion 1 , 2 22QU Wen2zhongY E Shang2f u S UN Zheng2bo ( 1 . S c hool o f Elect ronic En g i nee r o f U ni ve rs i t y o f Elect ronic a n d S cie nce Tec h nol o g y , qw z_57 @263 . net , Che n g d u S ic h ua n 610054 , Chi na ; 2 . N at i onal Ke y L ab o f M o de rn S i g nal P rocess i n g o f I ns t i t ute o f S out h2w es )t Elect ron & Telecom Tec hnol o g y , Che n g d u S i c h ua n 610041 , Chi n a ( ) Wit h diff e re ntial ti me off set D TO a nd diff e re ntial f reque ncy off set Abstract () D FO, t he po sitio n of t he sat ellit e i nt e rf ere nce ca n be locat ed by u si ng t wo2sat el2 lit e . Ho weve r , it′s ver y difficult to o bt ai n acc urat e sat ellit e ep he me ri s , w hic h li m2it s t he acc uracy of locati ng t he sat ellit e i nt e rf ere nce . In t hi s p ap er , a no vel al go2 rit h m i s develop ed to eli mi nat e t he eff ect s of t he unco r rect e d ep he me ri s by u si ng po2 sitio n cali brato r s. Theo retical derivatio n i s give n i n det ail a nd it′s p ro ved t hat t he er ro r s i nt ro duce d by u nco r rect ed ep he meri s ca n be co mp let el y re mo ved t hro ugh t he u se of fo ur o r mo re po sitio n cali brato r s. Co mp a re d wit h e xi sti ng alt e r native s wit h2 o ut po sitio n cali brato r s , si mulatio n re sult s co nfi r m t hat t he p ropo se d al go rit h m ca n reduce t he po sitio n er ro r by a n o r der of ma gnit ude o r mo re . Key words sat ellit e i nt erf ere nce locatio n , al go rit h m of po sitio n cali brato r , D FO , D TO 有发生 ,卫星安全问题备受关注 。同时 ,卫星受干扰 1 引言 事件也暴露了卫星安全方面存在的隐患 ,卫星干扰 随着通信卫星的广泛使用 ,卫星被干扰事件时源定位问题已成为当前卫星通信系统抗干扰的一项 3 收稿日期 :2004202216 342 ( ) 新的重要内容 。 ui rk = 从 rk 到 r si 的单位矢量 , ( ) D T O u n k= 干 扰 源 信 号 对 两 颗 卫 星 的 时 间要对干扰进行处理 ,必须首先确定干扰发射机 差 ,的位臵 。美 、英 、法等国都对卫星干扰源定位问题展 [ 1 ] [ 2 ] ( ) D FO u n k= 干扰源信号对两颗卫星形成的频开了研究 ,并取得了相应成果,还成功的研制出 卫星干扰源定位系统 TL S2000 系统和 Sat ID 系统 。 率差 , u 但是 ,美 、英 、法等国的学者在研究中发现 ,对干 f = 干扰源的载波频率 , T ( 扰源的精确定位强烈地依赖于卫星的星历 位臵和 f = 卫星的转发器频率 , ) 速度c = ,星历的微小偏差会引起对干扰源上百公里的 光速 。 ( 除非特别说明 ,本文中的矢量均是以地心为坐标原点构成定位偏差 ,目前在国内外均无公开的文献提出对该 ) 的地心空间直角坐标系问题的解决方法 。本文针对这一问题 ,利用多个已 ( ) 对于确定的卫星位臵 ,由某一个 D T O u n k值 知地面站作为位臵校正站的方法来改进定位算法 , 确定的轨迹是一个双曲面 , 与地球面可相交出一条 并从理论上证明了该方法的正确性 。 ( ) 曲线 , 称之为时差位臵线 ; 与 D T O u n k类似 , D FO ( ) u n k测 量 的 结 果 也 可 以 在 地 球 上 画 出 一 条 位 臵 2 卫星干扰源的定位原理 (线 ,称之为频差位臵线 ,由两条位臵线 L O P : li ne of 2 . 1 定位原理 ) po sitio n的交点可以确定干扰源信号的位臵 ,如图 图 1 给 出 了 一 种 对 卫 星 干 扰 源 定 位 的 方 1 所示 。 [ 1 ] [ 2 ] ( ) 案,该方案在被干扰星 主星的临近区域寻找 ( ) 一颗能接收到干扰源副瓣信号的卫星 邻近星,利 ( 用 干 扰 源 对 两 颗 卫 星 的 时 差 D TO : diff ere ntial ) ( ti me off set 和 多 普 勒 频 差 D FO : diff e re ntial f re2 ) 设地面que ncy off set 形成对地面干扰源的定位 。 站接收到的主星 、邻近星信号分别为 s1 ( ( ) ) t、s2 t,对这两个信号求其互模糊函数 ,有 T/ 2 πγ - j2t3 ( ) τ) ()( (τγ)t +e d t 1 = s1 t〃s2A ,- T/ 2 ? () ( ) τ从 1式可以得到两个信号的时差D TO和多普 γ() 勒频差D FO,根据图 1 中的几何关系可以写出 图 1 定位原理 如下的定位方程 2 . 2 引进参考源的定位原理 1 为了提高参数估计精度 ,减弱时差和频差测量 ( ) ) ( ) D T O un k ( + l l+ l ]= [ lm2 1ml - 2c 误 差 对 定 位 的 影 响 , 通 常 采 用 辅 助 参 考 源 的 方 1 [ 1 ] [ 2 ] ( r- r | + | = |r- r| - 法,利用地理位臵已知的参考站向受干扰的卫 s2 s2m c 星和邻近星发射参考信号 ,地面站也同时接收两颗 ) ()r| 2 - r | - | rrm | s1 s1 - 卫星转发的干扰信号和参考信号 ,如图 1 所示 。 u u T f f - f ( ) ( )= - vs2 〃u2 r- vs2 〃 D FO un k 利用参考源的 D TO 和 D FO ,根据图 1 中的定c c u 位系统的几何关系 ,可以推导出下面的定位方程组f ( ) ( )urv〃ur+ 2 m s1 1 + l c Δ( ) K r , r( ) ( ) 2 1 0 = c [ D T O un k - D T O re f ] u T r r f - f ) ( ( - l- l-l= 2 1 2 )ll ( )()3 vs1 〃u1 rm c ( ) ( )( )lr- lr= 4 21 21 0 其中 , c vΔ K ( )( ) ( ) r , r= [ D FO un k - D FO re f ] - 21 0 u r = 干扰源的位臵矢量 ,f r r= 地面接收站的位臵矢量 ,m f () ν( ) ν( ) ν( ) 1 - [r+r- r]21 0 2 m 1 m u ( ) r= 第 i 颗卫星的位臵矢量 i = 1 , 2,si f ( ) v= 第 i 颗卫星的速度矢量 i = 1 , 2,()si ν( ) ν( ) 5 = r- r21 21 0 u= 从干扰源到 r的单位矢量 ,i si 其中 , r0 = 参考源的位臵矢量 , ( ) lr= 干扰源对两颗卫星的路径差 ,21 ( ) lr= 参考源对两颗卫星的路径差 ,21 0 ν( ) r= 两颗卫星速度矢量在干扰源上径向上 21 的速度差值 , ν( ) r= 两颗卫星速度矢量在参考源上径向上 21 0 的速度差值 , ν( ) r= 主星速度矢量在地面接收站径向上的 1 m 分量值 , ν( ) r= 邻近星速度矢量在地面接收站径向上 2 m 的分量值 , ( ) D T O re f = 参 考 源 信 号 对 两 颗 卫 星 的 时 间 差 , ( ) D FO re f = 参考源信号对两颗卫星的形成的 频率差 。 () ( ) 从 4式中可以看出 ,对 D T O u n k测量的一些共有 图 2 位置校正原理示意图 ( ) ( ) 误差 , 可以通过与 D T O re f 的差值消去 ; 对 5式 而言 ,更是可以消去卫星转发器的频率漂移等共有 i i其中 , r为位臵参考源 r 0 与双星构成的系统定出的 误差 ,同时还可消去部分由于信道不理想引起的频 未知干扰源的位臵 。 [ 1 ] [ 2 ] 率误差。 当卫星瞬时速度正确且不考虑测量误差时 , 任 i i j ( 一 r 应为未知干扰源的位臵 , 即有 r = r i ?j , 1 Φ 3 位臵校正算法 ) i , j Φ M。但是 , 由于卫星星历的不精确性 , 因此实 研究发现 ,对干扰源定位精度影响最大的是卫 i i 际测得的 r并不是相等的 。利用 r的不同性 , 可以 星星历中速度的不准确性 ,其微小误差会引起定位 i 微小修正卫星的速度 , 使得 r之间的几何距离和最[ 1 ] [ 2 ] 结果的上百公里或上千公里的误差。为减弱卫 小 , 即选择 v、v,使得代价函数 J 最小 ,其中s1 s2 () 星星历 主要是卫星瞬时速度误差对定位结果的影 M M i j ()J = a r g mi n r- r | 8 | 响 ,可以利用多个位臵校正站来修正卫星星历 ,以实 ? ? ( )v , vs1 s2 i = 1 j ?i , j = 1 现对卫星干扰源的精确定位 。为了描述的方便 ,假 ( ) 下面将要说明 ,在 M Ε 4 的情况下 , 满足 8中 设参数的提取是准确的 ,同时卫星的位臵参数是精 代价函数 J 最小的卫星的瞬时速 度 v、v是唯 一 s1 s2 (确的 ,只有卫星的速度矢量有误差 这个假设也是符 的 , 且为卫星的真实瞬时速度 , 而由此确定的卫星干 ) 合实际的。 扰源的矢径 r 也是唯一的 ,且为干扰源的真实位臵 。 1M 设有 M 个位臵校正站 , 其矢径分别为 r0 r0 , 对应两颗卫星的真实瞬时速度 vs1 、vs2 , 存在 r = ( 卫星速度分别为 v、v。对第 i 个位臵校正站 1 Φ i i j s1 s2 r= r 使得代价函数 J 为 0 。假设满足代价函数 J ) Φ M, 它与被干扰星和邻近星组成一个系统可对未 v、v不是唯一的 , 则最小的卫星的真实瞬时速度 s1 s2 知干扰源进行定位 , 得到第 i 个定位点 , 图 2 给出了 ΔΔ( ) 至少存在 vs1 =′ vs1 +vs1 、vs2 =′ vs2 +vs2 满足 8中 M = 4 情况下的定位图 。i代价函数 J 最小 。同理对应 v 、′v ,′ 存在 r′= r=′ s1 2 s () () 根据定位方程 4与 5,有j r使′得代价函数 J 为 0 。对第 i 个位臵校正站 , 在 l i i) ( ) ( ) ( ΔK r, r= c [ D T O un k - D T O re f _ i ] 2 0 1 卫星速度分别为 v、v时 , 有s1 s2 i i( ) ( = lr- lr) ( ) 6 21 21 0 c ν i i ( Δ ) ( ) ( ) K = - [ D FO unk- D FO re f _ i] - 21 r , r0 u c ν i i f ( )( ) Δ( ) - D FO ref _i] - 21 0 = - [ DFO unkKr, ru f ri f r () ν( ) ν( ) ν( ) 1 - [21 r0 +2 rm - 1 rm ] u f f () ν( ) ν( )ν( ) - r]1 - [21 r0 +2 rm 1 m u f i i) ( ) ν( ) ν( 9 = r- r0 21 21 i iν( ) ν( ()= r- r) 7 21 21 0 同理 ,在卫星速度分别为 v、′v′时 ,有s1 s2 () () ν c 根据 13, 14式 ,当 i = 1 3 时 ,有 ii Δ ( )( ) = - [ D FO unk-′( ) 21 Kr,′ r0 D FO re f _ i]′ - u 1 f ()18 〃V= RU6 ×6 6 ×1 6 ×1 ri f () 在 18式中 ,当地面位臵校正站 1 、2 、3 分别和两颗 (ν( ) ν( )ν( ) ) 1 - [21′r0 +2′rm - 1′rm ]u f 1 卫星不在同一平面上时 ,U是行不相关的 , 因此 Vi′iν( )ν( ( ) = ′r 21 - 21 ′r10 ) 0 有唯一解 对某次测量而言 ,有- 1 1()19 V= [ U6 ×6 ] 〃R6 ×1 6 ×1 ( ) ( )D FO un k - D FO re f _ i 选取地面位臵校正站 2 、3 、4 时 ,令 ( ) ( ) ()= D FO un k ′- D FO re f _ i′ 11 2 2 ( ) ( 1 ) - u′- uu ′- u 2 r, 2 zr, 1 x 0 0 () () 式 10, 9,整理后得到 ( ) ( ) vu′- u- vu′- u+s2 2 2 s1 1 1 4 4 ( ( ) u′- - u′- u ) 1 2 r , 2 zur , 1 x 0 0 i i 2 Δ( ) Δ( )vu′- u- vu′- u s2 2 r, 2 s1 1 r, 1 0 0 U= 2 2 ( ) ) ( - ur , 1+ ur , 1 xur , 2+ ur , 2 zri 0 m 0 m f i ( ) Δ( )= 1 - 〃[vs1 ur, 1 - + ur , 1 0 m f u 4 4 i ()Δ( 12 ) vs2 ur, 2+ u]( ) ( ) r , 2 u+ u- u+ ur , 1r , 1 xr , 2r , 2 z0 m 0 m 0 m 其中 , ()20 i r= 第 i 个位臵校正站的矢径 ,0 由于卫星瞬时速度未变 ,因此 V 也应满足下式 : i j 2 u= 从第 r0 个位臵校正站到第 j 颗卫星的单 r , j 0 ()21 U6 ×6 〃V6 ×1 = R6 ×1 位向量 , () 在 21式中 ,当地面位臵校正站 2 、3 、4 分别和两颗 2 u=′ 从干扰源 r到′第 i 颗卫星的单位向量 ,i 卫星不在同一平面上时 ,U也是行不相关的 ,因此ri f = 第 i 个位臵校正站发出的参考信号频率 。 V 有唯一解( ) 从 12式可以看到 , 等式两端与第 i 个位臵校正站 - 1 2ri ()V= [ U] 〃R22 6 ×1 6 ×6 6 ×1 发出的参考信号频率 f 无关 ,因此有 2 由于位臵校 正站 地 理 位 臵 各 不 相 同 , 因 此 有 U? 1 2 - 1 1 - 1 ( )( )vu′- u vu′- u s2 2 2 s1 1 1 + - () () U, [ U] ?[ U] 。比较 19和 22式 ,从而有 i i Δ( ) Δ( )= 0 vs2 u2 ′- U r, 2 - vs1 u1 ′- ur, 1 Θ() 23 0 0 V6 ×1 = R6 ×1 = ()13 即 i i Δ( ) Δ( )- vu+ u= 0 s2 r, 2 r , 2 vs1 ur, 1 + ur , 1 ννν()0 m 0 m ′= , v′= 24 s1 s1 s2 s2 ()()14 r′= r25 () () 令从 24和 25式可以看出 ,在 M Ε 4 的情况下 , 1 1 ( ) ν 满足 8中代价函数 J 最小的卫星的瞬时速度s1 、 ( ( ) ) u′- u′- u- u1 2 r, 1 x r, 2 z 0 0 νs2 是唯一的 ,且为卫星的真实瞬时速度 ,而由此确定 的卫星干扰源的矢径 r 也是唯一的 ,且为干扰源的 3 3 ( ( ) - ) u′- u′- uu1 2 r , 1 x r , 2 z 0 0 1 U= 真实位臵 。 1 1 ( ) ( ) u+ uu+ u- r , 1 r , 1 x r , 2 r , 2 z 0 m 0 m 4 结论 3 3 ( ) ( ) u+ uu+ ur , 1r , 1 xr , 2r , 2 z- 0 m 0 m 通过合理的选择多个位臵校正站 ,校正算法可 ()15 以减弱由于卫星 星历 不 准确 引入 的 定位 误差 。以 T (Δν) (Δν) (Δν) (Δν) (Δν) (Δν) = [ ] V s1 x s1 y s1 z s2 x s2 y s2 z 2003 年 3 月 20 日 7 点 13 分 31 秒 卫 星 SIN O 和 ()16 GE21A 两颗卫星的星历为例 ,选择四个位臵校正站 ν( ) ν( ) ( s2 u2 ′-u2 - s1 u1 ′- u1 A 、B 、C 、D , 其 纬 度 及 经 度 分 别 为 32 . 9144 , 116 . ) ( ) ( 4840、44 . 9144 , 103 . 4840 、47 . 9144 , 119 .ν( ) ν( )) ( ) ( u′- u- u′- u s2 2 2 s1 1 1 4840、30 . 9144 , 100 . 4840, 对已知源 38 . 0589 ,()17 R = ) 110 . 47进行定位 ,表 1 给出了未校正的定位结果和 0 校正后的定位结果 。从仿真结果看出 ,在四个位臵 () Navigatio n , J une 2002 , 149 3:153,160 . 级的定位精度改善 。 [ 4 ] W W Smit h a nd P G St eff es. Time delay technique s fo r 表 1 定位结果的比较 satellite i nterf erence locatio n syst em[J ] . IE E E Trans. 位臵未校正的定位误校正后的定位误 ( ) Aero sp ace a nd Elect ro nic Systems , 1989 , 25 2: 224 ( ) ( ) 校正站定位结果差 km定位结果差 km,230 . ()()A 33 . 06 , 110 . 3 553 . 5 37 . 65 , 110 . 4 44 . 57 S Stein. Algo rit hms fo r a mbiguit y f unctio n p rocessing [ 5 ] () () B 41 . 97 , 110 . 5434 . 4 37 . 59 , 110 . 451 . 88 () [J ] . IE E E Tra ns. A SSP , 1981 , 29 3:588,599()()33 . 12 , 110 . 3 37 . 56 , 110 . 4 C 547 . 4 55 . 05 P C Chest nut . Emit t er locatio n accuracy using TDOA [ 6 ] ()()44 . 72 , 110 . 7 37 . 72 , 110 . 4 740 . 1 37 . 37 D a nd diff erential Doppler [ J ] . IE E E Trans. Aero space () a nd Elect ro nic Systems , 1982 , 18 2: 214,218 . 参考文献 D P Hawo rt h , N G Smit h , R Bar delli , et al . . Inter2 [ 1 ] ( ) 瞿文中 1976 - ,男 ,四川人 ,电子科技大学 f erence localizatio n fo r EU T EL SA T sat ellite s2t he fir st 在读博士生 ,研究方向为信号与信息处理 、无线电测 Europ ean t ra nsmit ter locatio n system [ J ] . 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Remo te Sensing , 2000 , 38 7: 1561 自然科学基金项目和国家 863 高科 ,1573 . 技研究项目近 20 项科研课题 ,获国 徐利明( ) 1977 - , 男 , 四 川 家科技进步二等奖一项 ,省 、部级科技进步奖六项 , 人 ,2000 年毕业于电子科技大学磁 在国内外学术刊 物 和会 议上 发 表学 术论 文 300 余 性材料 专 业 , 获 学 士 学 位 。同 年 9 篇 。 月考入该校攻读硕士学位 ,现为该 校电磁场与微波技术专业博士研究 胡 俊( ) 1973 - , 男 , 浙 江 生 。已在国内外核心刊物和会议上 人 ,电子科技大学电子工程学院副 发表论文数篇 。 教授 ,博士 。2001 年赴香港城市大 学电子工程系合作研究 。主要从事 计算电磁学研究 。曾获省部级科技 进步奖两项 ,国家科技进步二等奖 一项 。已在国内外发表学术论文 30 多篇 。