数学探究学习的特点有哪些？

数学探究学习的特点有哪些？ 1、 数学探究学习的特点有哪些, 国内对数学探究学习，探究教学的研究存在两种趋向:一是由于一般探究学习推演数学探究学习的特点;二是借助具体的数学实验来阐释一般探究学习，探究教学的规律。基本上停留在“一般探究学习理论+数学例子”的层面，嫁接、移植的痕迹相当明显。而且，又受到综合实践活动课中“研究性学习”课程版块的影响，以为数学探究学习就是对一些联系实际的“专性问题”的研究。 2、数学探究教学过程的基本环节与教学功能有哪些, 数学探究教学过程包含四个基本环节: (1)问题的提出;创设问题情境，使学生积极投入到问题探究之中。创设问题情境就是在教学中创造一系列 “愤悱点”，通过设疑、启疑、探疑、释疑引导学生思考，逐渐展开，使学生动脑动手，抽象概括，归纳演绎，发散集中，验证判断，使整个教学过程充满生机与活力。 (2)建立猜想，形成命题;在数学探究活动中，一方面，要进一步收集有关事实和资料，架设新旧知识的桥梁。要让学生在探究过程中学会查询资料，收集信息，阅读文献，作积极有意义的选择。另一方面，要引导学生凭借已有的事实和先前的经验，以假设的形式进行大胆探索，假设(猜测)就其结构而言，包含已知事实和推测性结论两种基本成分，通过这两种成分的搭配，明确解决问题的途径，在条件和结果之间建构设想，这是科学探究活动的最重要的特征之一。 (3)科学检验，验证猜想;猜想提出后，就要想方设法去检验它。用一些实例对猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻它，这 是数学探究性学习完成对所学知识的有意义建构的重要环节。要重视发现规律、得出结论的过程，使学习者积极思考，进行科学抽象，形成科学解释。在验证假设的过程中，通过数学实验、思维推理等，对所学的知识和事实进行和判断、解释和应用。用数学术语、图等形式加以系统化、简明化、概念化，是探索者思维的学习和思维水平提高的表现，也是学习者对知识完成意义构建的关键 (4)评价与交流应用。在交流过程中，通过教师创设的教学情境，启发学生整合知识，反思探究过程和方法，变换问题的思考角度和方式，将结论迁移运用于不同的场合，增强思维的发散与集中，以达到知识完全意义的建构;鼓励学生发表自己的见解，敢于修正错误，形成气氛活跃、开放、民主的师生与生生间多向知识信息传递和交换的“立体式”、“变动式”教学格局。 3( 完成一个数学建模活动的案例。 数学建模案例 烧开水中的数学问题的教学建议 一、课题学习的目标: (1)通过探究性课题学习，使学生体验数学和实际生活、与社会生活和自然生活有着密不可分的联系。 (2)通过亲身经历解决实际问题的全过程，培养学生用数学的意识、提高学生的数学素养。同时希望学生面对生活中常常遇到的现象和问题，能有意识的从数学角度去发现它所隐含着的数学规律。 二、课题学习的特点:实践性 意在学生力所能及的范围内解决实际问题。 三、课题学习重点和难点: 实际问题抽象为数学问题的过程; 体验并亲身经历探究过程; 四、函数建模案例 现在许多家庭都以燃气(在城市一般用天然气，煤气，液化气，在农村一般为液化气，沼气)为烧水做饭的燃料，节约用气是非常现实的问题，怎样烧开水最省燃气, 旋钮在什么位置时烧开一壶水的燃气用量最少, 选择燃气灶旋钮的五个位置(当然多选一些更好)见下图 记录烧开一壶水所需的时间和所用的燃气量. 燃气旋钮在不同位置时烧开一壶水所需燃气量数据表 项目位燃气表燃气表所用燃置 开始时读数水开时读数气量(m3) (m3) (m3) 18? 9.080 9.210 0.130 36? 8.958 9.080 0.122 54? 8.819 8.958 0.139 72? 8.670 8.819 0.149 90? 8.498 8.670 0.172 拟和函数 用表内数据在直角坐标系上标出旋钮位置与烧开一壶水燃气用量的点 设函数式为y=ax2+bx+c，取三对数据即可求出表达式的系数，不妨取(18, 0.130), (36, 0.122), (90, 0.172),得方程组 解得a=1.856×10?5， b=?1.446×10?3， c=0.150.098，则函数式为 y=1.856×10?5x2?1.446×10?3x+0.15( 求燃气用量最少时的旋钮位置实际上是求函数y=1.856×10?5x2?1.446×10?3x+0.15的最小值点 ( 即燃气用量最少时的旋钮位置是旋转39º的位置，这时的用气量是 对结果的合理性作出检验分析( 取旋转39º的旋钮位置，烧一壶开水，所得实际用气量是不是0.121 m3, 如果基本吻合，就可以依此作结论了(如果相差大，特别是这个用量大于0.122，最小值点就肯定不是39º，说明三对数据取得不好，可以换另外的点重新计算，然后再检验，直至结果与实际比较接近就可以了(实际上，我们从已知的五对数据可以看出，如果取(18, 0.130), (36, 0.122), (54, 0.139), 函数的最小值点就小于36º( 如果所得的结果总与实际相差过大，就要修改我们的数学模型，包括重新考虑假设。直到得出一个满意的结果。