正弦函数 sin

正弦函数 sin 正弦函数 sin(A)=a/h 余弦函数 cos(A)=b/h 正切函数 tan(A)=a/b 余切函数 cot(A)=b/a 正割函数 sec (A) =h/b 余割函数 csc (A) =h/a 注:a—所研究角的对边 b—所研究的邻边 h—所研究角的斜边 三角函数常用公式: 同角三角函数间的基本关系式: ?平方关系: 22 Sin(α)+cos(α)=1 22 Tan (α)+1=sec (α) 22 Cot (α)+1=csc (α) ?商的关系: tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα ?倒数关系: tanα?cotα=1 sinα?cscα=1 cosα?secα=1 三角函数恒等变形公式: ?两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα?cosβ-sinα?sinβ cos(α-β)=cosα?cosβ+sinα?sinβ sin(α?β)=sinα?cosβ?cosα?sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα?tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα?tanβ) ?倍角公式: sin(2α)=2sinα?cosα 2222cos(2α)=cos(α)-sin (α)=2cos (α)-1=1-2sin (α) 2tan(2α)=2tanα/[1-tan (α)] ?三倍角公式: 3sin3α=3sinα-4sin(α) 3cos3α=4cos(α)-3cosα ?半角公式: 2Sin(α/2)=(1-cosα)/2 2Cos(α/2)=(1+cosα)/2 2Tan(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ?万能公式: 2sinα=2tan(α/2)/[1+tan(α/2)] 22cosα=[1-tan(α/2)]/[1+tan(α/2)] 2tanα=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)] ?积化和差公式: sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ?和差化积公式: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]