不等式及其解集
人教版七年级数学师生共用教学案 课
:不等式及其解集 主备人:××× 审核:××× 时间:××× 教学目标:
1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,
通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解
集正确地
示到数轴上。
2、经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义
的过程,渗透数形结合的思想。
3、通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极
参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活
中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。
教学重、难点
重点:正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到
数轴上。
难点:正确理解不等式解集的意义。
教学过程
一、创设情景,引入新课。
1、现用天平称量,如图
写出符合题意的式子___________________?
2、一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米,要在12:00以前驶过A
地,车速应具备什么条件,若设车速为每小时x千米,能用式子表示
______________________?
二、探究新知。
1、像?和?这样用“,”或“,”号表示大小关系式子,叫做不等式,像a+2
?a-2这样用“?”号表示不等关系式也叫做__________________________。 2、判断下列式子中哪些是不等式,
(1)a+b=b+a (2)-3,-5 (3)x?1 (4)x+3,6 (5)2m,n (6)2x-3 3、小组交流。
(1)请同学们观察上述不等式,哪些类似于一元一次方程,
(2)类比一下一元一次方程的概念,能否得出一个新概念,只含有_________
未知数且未知数的次数是1的____________叫做一元一次____________。 (3)说说生活中的不等关系。
补充说明:用“?”和“?”表示不等关系的式子也是不等式。 三、自主学习(阅读121——122页的
,并回答下列问题)。 问题1:要使汽车在12:00以前驶过A地,你认为车速应该是多少,
问题2:车速可以是每小时85千米吗,每小时82千米呢,每小时75.1千米呢,
每小时74千米呢,
问题3:类比一元一次方程的解,能否得出不等式的解。
2为题4:判断下列数种哪些是不等式x,50的解: 3
76 73 79 80 74.9 75.1 90 60
你能找出这个不等式的其他解吗,这个不等式有多少个解,你从中发
现了什么规律,
问题5:用数轴把这个规律表示出来。
四、合作交流。
对自主学习中存在的问题进行合作交流。
五、巩固新知。
1、下列哪些是不等式x+3,6的解,哪些不是,
-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12
2、用不等式表示下列数量关系。
?a比1大;
?x与-3的差是正数;
?x的4倍与5的和是负数;
?d与e的和不小于0;
?c的4倍小于或等于8。
六、教学反思。