如何证明三角形内角和180度

如何证明三角形内角和180度 1已知?ABC,求证?BAC，?ABC，?ACB=180? 证明: 过A作MN‖BC M则?MAB=?B, ?NAC=?C(内错角) 因为?A，?MAB，?NAC=180?(平角) 所以?BAC，?ABC，?ACB=?A，?MAB，?NAC=180? (等量代换) 2延长AC到D， 在AD上作平行于AB的CE 因为，两只线平行，同旁内交相等，所以?BAC=?ECD 因为，两直线平行，内错角相等，所以?ABC=?BCE 直线AD为180度。 3延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360) 所以A+B+C=180 4将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度 5设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得:三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度